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9天前
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[求助] Lyapunov判断系统的稳定问题

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发表于 2010-8-17 14:59:38 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江杭州

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最近在做一个辨识系统谐波系数的观测器,在此种需要确定系统的增益矩阵K,所有的K必须是使系统稳定,因此在稳定性分析时用lyapunov来判定,Lyapunov不等式为:) s- s9 Z: T+ _5 x7 q* g
                          (A-KC)‘+(A-KC)<0
: T. _' R4 h3 e- f- [# Z$ Qmatlab程序如下:
& o0 b' s7 K  {! H; G1 x" G0 x* d
clc;
w=628;
Iq=3;
A=[0,0,1,0;0,0,0,1;-36*w*w,0,0,0;0,-36*w*w,0,0];
C=[-w*Iq,0,0,Iq;0,w*Iq,Iq,0];
P=0.1*eye(4)
setlmis([]);
K=lmivar(2,[4 2]);
lmiterm([1 1 1 -K],-C',P);
/ {& b0 [# i. c8 Z
%-C'*K'*P
lmiterm([1 1 1 K],-P,C);
- {& P+ v4 W# s( f4 y& Z( P
%-P*K*C
lmiterm([1 1 1 0],A'*P+P*A);
% v9 T2 Z, c! P
% A'*P+P*A
sys=getlmis;- o" s3 e# ?0 b1 }
%
获得LMI系统的内部描述
[tmin,xfeas]=feasp(sys)
; U1 `- h$ u; E: z# N/ V& F! b! J0 n' S. O
%
验证LMI的可行性
K=dec2mat(sys,xfeas,K)
4 g; N1 [5 ~  K! [% B6 I
观测器是四阶的,通过matlab算出一个k矩阵,带入仿真中,出来的值发散的,希望高手能指点指点....
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