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发表于 2010-3-20 12:44:43
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来自: 中国山西晋城
梁的挠曲线、挠度和转角的概念 4 u* Z+ [6 U) b& _$ J
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图6-1
) @; g# \' P) q7 x* g: w- ^2 ?挠曲线——如图6-1,平面弯曲时,梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线,该曲线称为梁的挠曲线。 , A! j6 D9 H; V0 c
挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度,用 y表示。
. o$ E+ r3 @' {- J, i1 Q9 V. V转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角,用θ表示。 7 m3 v! d3 d$ i ^' `7 l& n
挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时,通常选取坐标轴x向右为正,坐标轴y向上为正。选定坐标轴之后,梁各横截面处的挠度y将是横截面位置坐标x的函数,其表达式称为梁的挠曲线方程,即
7 c1 `& L$ l" k4 V1 S y = f ( x ) 。
/ K& U/ H% k7 l- N- ~显然,挠曲线方程在截面x处的值,即等于该截面处的挠度。
( p/ D$ m8 \3 R! H) b' m根据微积分知识,挠曲线的斜率为, \) m K7 e; T9 t6 T
+ r) y ], n2 x 因工程实际中梁的转角θ之值十分微小,可近似认为 $ q& o( D% k- ]! q4 m! t, E
+ Y8 C- a" Y: s% Z' w3 c+ ]; Y
可见,挠曲线在截面位置坐标x处的斜率,或挠度y对坐标x的一阶导数,等于该截面的转角。
3 ]. C, r2 B# _$ V" D' p% m) M' u
关于挠度和转角正负符号的规定:在如图6-1选定的坐标系中,向上的挠度为正,逆时针转向的转角为正。 |
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