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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
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设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
6 Z" a: a$ O. M3 S/ s0 n# y) K( M2 I+ p! A( m5 o
V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L
$ ^+ b4 m& ]6 w2 a7 A
) J$ Z& O' h6 t& v0 Q2 I求法:4 @& w7 z2 F/ y. F9 _7 W
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h
2 W8 c/ o, q% @! F& o- h# t则由弦AB和弧ACB围成的面积为( J3 T3 o" }( n5 q5 o
S=S扇形OACB-S三角形OAB: O: i) n, b; \& ]5 W% U: s
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)
/ m% r. n& D$ Z液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
8 _# b! J' V( B2 C得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L- v/ {( E, o, t, g9 d$ r! C
- g) M( d9 ^# R3 M
注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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