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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模
! I& E9 H/ v1 j: k. Q, R
5 K' \2 F6 Y" T! A3 B关键：第二个草绘圆的位置确定
4 P2 T" K2 h+ q4 T% `/ L; f% n" q/ d在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置! N5 N; h" T' y% c2 N
' V' W* Y# Q1 g2 N* w$ }! a
参考：
/ j: Q* c" Q/ R: A! [# P, N正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
. J" c) |5 b, e A* G2 T8 L* I* w1 l& ^' _( N7 e+ l
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
# n. j3 b' Z0 A1 X: N- v- }6 ?正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处." F5 [( o4 M! o* \9 j0 V
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.. ^7 Q% j$ s: G
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
" |" G/ }, \' b8 t# f
: K0 e& \- K) V ~5 e顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
( m! W9 X4 Q/ h- @棱长为1时，
* `+ U+ Z2 Z7 W* V6 G: [/ H9 J' K q高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度./ d" ]1 R8 f; w( r
表面积:3^0.5
! D! T: p& i H) S体积:2^0.5/12 s* E, K& L, q, r6 _
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
0 @3 I) y- J# r内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
: w% w4 b" t4 h两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
