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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模
2 o% H; S6 L& Y7 Q4 `: }
# ~8 J! P5 Z, ?关键：第二个草绘圆的位置确定4 S# m0 M q% c
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
4 Y0 t6 o) g! e" c
' x8 M" k; W0 |参考：6 u$ |# s# b/ z% P
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。4 v4 B4 O9 ?: r( d! t U: C
8 s+ Q' t; c3 O; P9 z* b" r! \6 D正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
1 D. F6 G* Y! [: k正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.1 M3 s4 B* d2 C6 f
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
: h* f1 _0 T K% g5 P3 U( {- }正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
- E2 k! V/ M. g" a! |4 o
B4 |% }: v* U5 t, _; W9 f顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
. F3 n9 Y% ]8 X8 c棱长为1时，8 q2 `: m) `6 Y4 P. A( H3 B9 z
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.$ `- M+ S$ O" Q" H+ D% d, N
表面积:3^0.5. b: [8 X9 S7 t1 k; t! n
体积:2^0.5/12
4 U: e# \9 O/ x7 u7 _外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
; B6 L* B2 v0 l8 n# L内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
) ~- U) q% H1 a; V, G; U两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
