弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。
8 Y- e4 y' e. c; |7 m
以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。
- q/ r4 Y! }/ l% F$ h2 _8 o
请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。
/ ]" [& _2 G6 _0 Z
: I% i9 Q( v4 J5 q- T' o另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。
$ m: |* |) w% d3 }
7 Q+ Q# E0 q) l. V$ }9 Y! ~
  z% Q) _- X' f  }$ ~. o

[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。

! l  ]0 S$ B7 C. }; e1. 刚度
+ D* M! K# H- m& `
K=Gd^4/(8D^3n)
式中
G- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
d- 钢丝直径，d=5 mm
! E5 r% J0 G. m4 ~, KD- 弹簧中径，D=20 mm
  ?$ R  R% p) H# `n- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm

2. 试验载荷（最大载荷）

P=(pi*d^3/(8D))*τ
6 @8 G! }- k$ S式中
pi- 圆周率
1 d* j2 l: I% F0 B7 @- Gd- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
τ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf

) G' r1 B1 C  Y* ^' Q3. 最大压缩量

/ t. p2 n: _/ C" A" l% }3 k! hA=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。
0 _+ ^& e4 J! K8 L8 `+ ]
谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
1 z* K& C6 q, k6 d许用应力τp=735MPa
6 ^  {8 d) |* n- ?# H工作极限载荷Pj=1234N
工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
4 c! u6 C; y' {9 r5 ~$ }单圈刚度Pd'=462N/mm
) W7 I/ I& L9 @: J& i2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
5 I& v4 n2 v! J' ~   Pn：弹簧的最大拉力
( d9 n  z9 a* p故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
9 r4 e  F1 C7 a& X+ x# R8 }" ?( r6 _即弹簧的最大拉力为987.2N
4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
1 d" b5 b) b: l4 ~* U5、有效圈数n=7.5圈
        故弹簧刚度p'=Pd'/n
          p'=462/7.5=61.6N/mm
  r* L( f3 s' U7 h9 k1 \* F6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
) K; z/ W7 j7 {              Fn=987.2/61.6=16.03mm
6 B3 z' e, R6 p3 t, P/ M& r( o8 P        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
               Fj=1.6*7.5=12mm
          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
% E) q7 v5 d" C6 D8 r      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm
; V0 W2 {# M6 M. }% {8 j7 q  s

以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。