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发表于 2009-10-16 10:56:58
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来自： 中国台湾
这是一个数学问题，先不管如何取得一系列的点序列，假设你已经有依序排好的点串列，只剩如何判断这串列的顺序是逆时钟还是顺时钟。
% D0 l* c$ F3 J* ?) Q$ J基本原理是，从这些点串列所围成的封闭区域中找任意点，或是边上的一点(点a)，再由边上的其它连续两点(点b丶点c)对这个点所形成的角度，依序取其角度之正弦值(sin(点b-点a-点c))，相加後大於零则表示此序列为逆时钟方向，反之小於零，则为顺时钟方向。' }' P9 H" D6 H8 A; ]1 D
底下为示范例子：
! }8 U1 E5 C8 g* l+ }) Tttt为子程序名，p123n(举例：((0.0 0.0 0.0) (1.0 0.0 0.0) (0.5 1.0 0.0))为点串列，
0 W& ], o- u. u+ i* K" e, ?则执行 (ttt '((0.0 0.0 0.0) (1.0 0.0 0.0) (0.5 1.0 0.0))) 後得到 1.98... > 0
* O, N% K6 p" i- M+ e; X V9 Y, s表示此序列为逆时钟方向。
# ^; `4 L1 M: f, U0 |# G ?/ Y6 e1 \0 H# b6 `7 _- k4 b
原程序：* R1 @& l$ j5 d7 u) P, o8 `. ^
(defun ttt (p123n / pt p23n1 r s)
8 G$ S1 d7 X' l F6 Q) v4 F (setq pt (mapcar '(lambda(a b) (/ (+ a b) 2.0)) (car p123n) (cadr p123n))
6 b. F1 n, T$ `5 y: T% O: C3 M p23n1 (append (cdr p123n) (list (car p123n))), V; A1 E: y: W; v
r 0.02 ?6 h8 k3 E2 c; F; ^7 k5 G& Z
)+ c' w9 U9 s* {& p
(mapcar '(lambda (a b / s)
3 u. P( v. t6 K (setq s (sin (- (angle pt a) (angle pt b)))6 e. d4 h- \% L1 O
r (+ r s)
3 s- G; u1 M6 e* u# o. ^2 _6 \ ). _% T) u# C% V9 c0 |# x8 k0 L
)7 L8 |3 I1 O5 v- o) N) T# J! ~6 i
p123n
7 C1 x- J" R2 |% _7 l/ i& V p23n1
% `( p2 R4 \3 c$ A8 I ), V. t/ Q7 [) K, T: J* x2 v( s
r/ Q D- J* a" T
)
4 Y& [* \; J1 l6 J" w* s7 ]6 S. i. p% C3 U% T: A% r, v# p M* o
附加叙述，上述原理所提的任意点(点a)，最好是确定在区域中的一点，边上点的选择不是最理想的，若是顶角点，那更糟糕，有时会得出等於零的结果，一样无法辨别方向。 |
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