求助，关于挠度计算的单位问题。

yam2000

求助，关于挠度计算的单位问题。
2 M% ?* i1 l  V" h  M
# V/ d, Z; Q6 G2 `. `求助，关于挠度计算的单位问题。
8 [# c& R/ M6 w; @! }一个中空热轧管，外径D=180mm,内径d=150mm，长度5160mm，两端是一小轴，装在滚动轴承上。
8 x: D% T1 u: s, @* K我采用简支梁，均布载荷作用，用以下公式计算：
最大挠度是长度的中间处：、
w=5ql^4/384EI
$ ~3 w  p* {) N- c6 [6 c
1 p  E+ J  T: y: R$ s2 [% g) Dw---中间的最大挠度(mm)
0 c$ K* C# r8 X: S8 Q+ |1 ]q---均布载荷(N)
6 h4 u9 D' X7 C% X+ Q% sl-----长度(m)  
% b  p# h) v" z9 k& E5 c3 h" DE----弹性模量(GPa)
I-----截面的轴惯矩(m^4)
( |) z, B# R, d% }+ ?) x5 R
$ v9 k8 [9 k) }7 L3 S
- |  s0 m+ D  @q=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N
+ J) i8 m! F. |! H. D- r4 a  |l=5.16 m
E=200 Gpa
- ?/ K( B% U4 E, i6 x- f& K* ~" _I=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4
7 U7 j0 ]/ ~4 [7 e6 V
# l# U5 C6 R0 w6 X" z- ]3 G
3 I" V$ I# _. n. J$ g! n结果算出来w=1.36*10^6  mm

* ~* B7 ^) a+ |4 p: L1 g4 u: j不可能这么大的变形量，请问问题出在哪里？

2 s4 j2 ~7 O7 z! k" Q' _& s谢谢！！

gaoyns

应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量：
& ]& ^) R8 D2 U0 w0 i8 bw---中间的最大挠度，m；
- i. a% ]$ r( x: |, M8 Wq---均布载荷，N/m；
l-----长度，m) ；
, R; ]0 Z) T  F. C5 bE----弹性模量，Pa；
3 f7 l6 ~8 o6 RI-----截面的轴惯矩，m^4。
这样算出的结果长度单位是m，再化成mm就对了。

lyglhb

按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

yam2000

原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
  m$ _+ z! D+ G是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

计算时我按的200，
' @( H- l! b& ]' f* [  B上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。
9 y' K+ ]1 {3 K/ d3 n里面是要按GPa算..

LIAIYAO

E----弹性模量(GPa)
! O- Z1 m- |# a8 B+ z
3 X% b( |; R, V! R' h9 C8 X6 ~$ ^* v1 GPa = 10³  N / mm²
. b, A# }& z6 L1 X1 GPa = 10^9  N / m²
6 f- k/ s; v& T8 t. E) z  ]1 Pa = 1 N / m²
& u# r7 ^) g( a# u; q. w
# B3 S4 j6 _; w9 r
4 \( V+ ]7 L/ J! y$ C6 @2 [0 M3 e+ M
, r0 ~  e% B+ G0 ]
[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

lyglhb

单位一定要统一，这个公试是材料力学里的基本公试，楼主说的200GPa，通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位，而在实际计算中应该换算成Pa。

1986808

单位不统一,楼上两位的是正解