小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了


小明投靶：
靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）


4 I( U" j; l1 O9 L7 P% {, [7 `+ J问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
A 12分
B 17分
! I* Q0 u# K4 H4 oC 28分
! \2 z+ ^6 h( ~$ u- ]) iD 39分
# Q& v* I; K1 k& B8 o* w
分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
" O$ s: S- y4 }8 g6 q. D* b- i采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）
3 G3 g8 \3 j0 F) X0 g
. _8 k3 d. K' l# Y5 Q7 t9 z
从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
5 L/ V+ d$ F# `8 \$ i故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。

) I0 {! R* G+ P7 H9 f) ?注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。
) p3 V; w  r8 c4 L* v

试验模拟结果和过程在附件中：



[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
6 z% D! v% ~3 H; a. m! J谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
* f0 v9 ^. [# v& W6 o現在學生這麼厲害啊
' J+ ?$ X5 P' E( f$ Q- T服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
% ]4 `" P' Y' p9 ~+ G这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。

# {9 I' {7 F# B! s* q( u3 }由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
6 U, e, t" O0 H9 ], P9 E' G
, F9 k. d  X% J, ~& T; b12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
& r' b5 n/ B9 a6 D5 L# Y& I故得分为12的概率是0.0961。

, e: |( y9 x  a9 m: h0 q17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
故得17分的概率为0.0511。

28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
' [; y; X: o2 w" _故得28分的概率为0.0041。

39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
1 ~( B1 X  N. a3 h8 x每次得分