小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了

9 k1 a8 W/ w2 U2 m* ]
$ u6 z( H* a& _/ z0 I) H9 Q( L4 [小明投靶：
0 C- V& p1 ^5 X! [2 a+ t靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）


" J  l/ H* ?; n3 `5 A0 S问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
A 12分
B 17分
C 28分
7 o/ x; f* _2 c' y1 OD 39分
* m) J) V3 R# k8 A5 E9 Y  U2 I$ p# v
  N  k2 B4 f2 J1 o# ~5 O$ Y6 q+ K分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
) _' c9 l7 {/ I/ D1 n5 @1 l( }采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）


从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
- @: d" l( k5 w6 \* \1 L% B6 O- W故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。

注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。

. V: {- I# t- k, w# [  l- S* v
; d: i9 c/ U4 y9 A4 u) U0 H试验模拟结果和过程在附件中：



[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
1 e! e/ }: N* K$ `現在學生這麼厲害啊
  L6 L3 B5 V( G0 s! R/ q1 p服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。

由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
8 x! b, w# [  S& a
12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
1 L/ e$ j. K; A+ u8 C8 {3 h. }6 P故得分为12的概率是0.0961。

17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
$ R# a/ B0 v# w" o  Y* K故得17分的概率为0.0511。
3 o' x0 S$ Y- K0 k7 R
6 L1 I; T" s! b5 |1 j, y" j1 f28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
故得28分的概率为0.0041。

6 S' s2 m7 N2 ]+ f4 M39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
每次得分