统计题请教

davidy123

对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经计算得知，它们的中位数为2.3V。
5 月8 日上午，从该批随机抽取了400 个二极管，对于它们的输出电压进行了测定。记X 为输出电压
& G2 j5 |8 [# u  f+ H+ _比2.3V 大的电子管数，结果发现，X=258 支。为了检测此时的生产是否正常。先要确定X 的分布。" g) k. L) O+ h
可以断言：
A. X 近似为均值是200，标准差是20 的正态分布。
9 l) j" e+ I1 S2 X# ^, }, eB. X 近似为均值是200，标准差是10 的正态分布。
C. X 是（180，220）上的均匀分布。
1 {2 U0 j/ k: d  b! w+ e) yD. X 是（190，210）上的均匀分布。
答案是什么？怎么计算出来的呢？

dingsan

做直方图 :victory: :victory: :victory:

风洞

选B
" C* @( R! G' X+ H/ y应用中心极限定理：
1 [4 ?6 d" f6 t8 l# c7 Q' ^X的均值分布近似于N（U，ơ^2/N）
8 U- w1 ?+ ~& z( N管子只有大于或不大于2.3V两种可能，X是两项分布。
3 M4 A: R, b/ J, \! q两项分布的均值 从题中位数为2.3，隐含大于2.3的平均值为0.5
! G" X9 P7 K2 U& `& H当n=400时，两项分布的均值，N=nP=400*0.5=200
$ w# P8 {# ~6 f7 {' U两项分布的标准差为=（n*p*(1-p)）^0.5=(400*0.5*0.5)^0.5=10

风洞

补充一点，还可以判断过程已经发生异常
/ q# N4 `- l! z! k9 o因为258>230=200+3*10

vstone

这是典型的二项式分布题，请复习该分布。

davidy123

非常感谢，看来这位兄弟是明白人啊。

风洞

其实主要是要理解抽样分布的概念