求圆直径

wang2003

a=?  求画法：
( H; Z7 ^& O7 J$ n9 i/ ^3 F

[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-7-26 11:00 编辑 ]

SunVei

先依比例画出图形再Scale
  V+ E/ D) y5 J: |
13.11272+
6 _& v+ a% r& P! }5 O: @
[ 本帖最后由 SunVei 于 2008-7-26 16:44 编辑 ]

2005llnn

用逼近法作的，更精确的圆直径等于13.112722111+

% x5 r/ e3 I; c[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-7-29 14:53 编辑 ]

woaishuijia

圆锥曲线解法

wang2003

0 O5 ]7 {  F" `3 D0 d1 ~! V& H
楼上两位版主解的都很棒呦good good
1、2楼的朋友答案应该是对的，只是不知为什么不把做法公示一下呢？？？
; l1 m8 |/ D$ |) H: P( X# G今天照着W版主的做图法做出来了，精度很高啊。。。。可解题过程还有些不明白,还要努力学习啊。。。。

, |! A, ^+ b8 o9 h
[ 本帖最后由 wang2003 于 2008-7-30 00:01 编辑 ]

forrestgump

我想问的是能否用尺规方法解出来？

forrestgump

我用方程解了一下，是个三次方程，用尺规方法应该是解不出来的。貌似用CAD画也很难啊。

CHNLOONG

用UG草图可以轻而易举的做出来，主要用参数约束。
% ?% z6 g2 R) B2 h) N先按图做出水平直线和两尺寸20长的线段（垂直），并将三条线进行固定约束。两尺寸20也进行固定约束。
, |7 s; h7 [( H6 o  f4 z% e再在下面水平直线上做一任意大圆（较小为好，估在直径10左右），约束圆与垂直的20线段相切，及圆在水平直线上。
) v# d% ^  A' K$ V从与水平线平行的20长线段端点上，引一直线与圆相切约束（按图方向），尺寸标注切点与水平线矩距离
将距离尺寸编辑为5，圆和切线会自动变化满足所有约束要求。
最后，尺寸标注圆直径。为Ø13.11272149823905（我能得到的最精确的结果）
8 w  }# {9 B2 V会UG草图的朋友会很快做出来。
要想用数学方法求解，确实太难了，估计很少有非常优秀的本科毕业生能用数学求解法计算出来，可以推荐为数学奥林匹克试题。数学专业本科毕业,的能求出来的也不会容易的，楼上那位woaishuijia版主数学功底确实很好啊！这道题很有意思啊，不知道最精确的数据是多少?

[ 本帖最后由 CHNLOONG 于 2008-7-31 08:34 编辑 ]

forrestgump

不知道CAD能不能用约束功能。

woaishuijia

可以编程

2005llnn

我在4楼作出的图有误，不好意思。
0 T1 T- }  r! m3 d, s7 K" P认真再作了次，圆直径应为13.11272149823906