相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
, Q: P. C& N* h但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
3 g, {4 z, c# I# ~1 I) w, g实心钢管断面系数：W=πddd/32
- @3 v! r6 e: e空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
! A4 r6 j" r/ K0 A  r% }% f或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯

[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
空心的比实心的更抗
因为材料转移到外面去了。
# l, G. Q+ I; t-----------------
  E6 a( a! ?" a3 P假如D=32
0 ]  l! k* w' h* c4 f4 z实心的
: J" |3 O% c% ~4 sW=πD**3/32=1024π
/ s3 X7 h3 J  p  v# u( @9 j4 jS=    πD**2/4=256π
9 `, s7 {" V9 W( L-********
空心的那：
D=50;d=38,
S=π（D**2-d**2）/4=264π
# F. o6 Z' v% M4 z7 c--------------------------------
/ j$ z5 f; j, [5 w) _5 @6 ta=38/50=0.76
1-a**4=0.666
1 D. ~0 }6 p8 U3 P0 y0 m. e7 FW=π*D**3/32*0.666=2603π
------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。

) z" s/ o# M5 T8 A[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
' A! r' \, E- c实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
: E$ A) T! Z3 ^  P/ ~4 x空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
( [% e  w: c6 w8 t5 ~- W很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。