五边形为36，六边形为60的多面体如何创建？

songguowei2002

五边形为36，六边形为60的多面体如何创建？1、一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形
7 K8 V2 x( n$ w# w4 O- V- S黑的是正五边形，白的是正六边形
+ ?* R: u7 f+ Z1 E( [; V/ q( M
设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

' ?& A# ]; \$ i5 Y  Z! {0 Q, c" b5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
1 n; I. T0 m' I5 w' b6 r, }5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
# j: F2 m6 a$ H8 ~) \7 M
解得x=12
; j- d5 x9 k4 y, J5 n% X, V  d" f3 b
2、简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
# Y9 ^- S, l7 K. Y+ v      V+F-E=2
+ X" ]. b% ~7 j  S. j: T
5 k0 h1 x& {5 m3 w$ y. K这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。
3 N" Y% e" O- N1 J3 ^
7 g3 E+ s' {' o8 ~8 |6 D0 ^" \
) i5 ~: d2 K( ?: C! q3 j. \3、首先确认足球皮的构成，它是由12个正五边形和20个正六边形组成的，且五边形同六边形边长相等，

2 d& R% j1 w! V/ K  s, w. X7 h; j假设有k个五边形,因为这样的话每个五边形周围有五个六边形,而每个六边形周围只有三个五边形,所

* V  D* P( {2 A# ]以可知应有5*k/3个六边形.
[(k*5)+5*k/3*6]/3+(k+5*k/3)-[(k*5)+5*k/3*6]/2=2
4 c# B9 L" e2 E9 M7 q! D推出k=12
所以有12个五边形和12*5/3=20个六边形,正好是足球!
7 x" j) T6 d2 x+ D# S

& G& @  Y" Y) K- {7 O( u4、那么如果五边形为36，六边形为60，如果进行建模呢？