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发表于 2008-3-16 19:19:41
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来自： 中国湖北宜昌
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/ z& U. b* l8 x; Q
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6 L+ e) c% H- n/ O3 Q( L 3 H* f8 j' L( M; X7 {2 G2 D
. N, ?. k6 Y0 s1 x- e8 _3 J
! l4 I/ d) f+ N' i9 d$ c2 Y; P, z0 T4 N" [1 n
7 M) U7 e6 W* f; C
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算8 ^+ G6 N' P- q9 h7 i
3 |/ @! J, g# ?& z& f H# R' h" T4 `$ w. I# n8 I; c
newmaker
" u9 g5 L8 u' ?- L; X 5 m8 H! n* k$ V/ t* P, Z; ]
/ u7 D* W- a! A+ `1．基本参数： " j9 r% z. G8 S6 i- {& ^4 T4 x
0 P0 A/ C; `+ a6 F
（1）模数m和压力角α： * i9 x; X; D" y% w' l$ G- z
- }: ]1 `1 ?& F2 ?9 t" ?/ q
在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即
0 Q2 d' |/ H- ~7 K! E' h, _$ ]+ s% v/ W* f5 Z: o: q6 O* ~
ma1=mt2=m αa1=αt2
: J# t5 L+ a! D+ R* w5 s5 P0 w' u
- N9 x# ]5 e ]& Q x* X/ R蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: ; l0 f: H$ e. o9 R. Q& H i) w
' k' O) l' J5 ^7 i. d! n" C5 i
tgαa=tgαn/cosγ
0 g- G! R- B1 H$ }. ~2 s7 U
! P( Q ]1 b& g |式中：γ-导程角。
3 I; M0 t# F( @- c- x* t# s* I% g4 r0 h. C/ P7 F. L7 {
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q }9 t9 u9 x" z h+ b
0 G" X9 p, H4 z& C9 I为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 , O0 H& A, o( X6 X' t
?; H5 h" h7 p7 {. ]( d为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：
8 |; W) [6 d9 ?- n Y4 U# y0 n" Y; A+ t5 a
q=d1/m 5 ?% l5 n' U+ @7 G. d+ x. B2 s! b
; i% ]& k T8 j; c% E9 q |) h常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。 " `' [. P+ z/ _6 D5 M7 H: n
: o8 K6 u8 Z7 T& h1 v
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
. l$ Z# K4 Q3 R( n% J3 a1 S% w* ?5 j
蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。 ' w4 M2 W% @$ S& O/ F6 s' F
1 [$ }+ E; J* `: c8 L8 [选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。 " J1 r: N" y. M% c# A
+ E! c/ S' |) f: i U# C5 d
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 $ d/ J* ^! X: l
( O; b1 k# z' z" B: a7 b' y
i=z2/z1 z1 z2 " e2 b: s( y! {
≈5 6 29—31 ! f( c; A/ `) R: |$ u2 c x
7—15 4 29—61 . c/ ~( D/ l! B7 \% o! P) X7 w
14—30 2 29—61 - ~2 g1 m; o4 N) l$ ?5 C
29—82 1 29—82
- X! L7 j# a* g
+ g7 ~' j4 d2 E/ U+ ?& `, h% v/ r（4）导程角γ
$ R7 L3 W' L, M2 ?' y' R+ k" V/ [3 Y/ Q3 y1 ~7 ?0 k! |% }
蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1pa，由下图可知： 2 i# }! o3 k* K: p
9 c2 N. s8 k& L5 t3 `0 ltanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1＝z1／q & V, p! S0 m( u2 r& f5 A. r
. ]/ P" H _" X/ c( \( D7 k4 B
导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°- \1 V8 Y$ p8 a7 K
7 O$ g+ T5 G4 [: d
3 o$ k! M6 @4 x1 E& E, @7 C" v, B5）传动比I
7 J9 z2 L6 N, d/ a& k' i; c4 u- f/ N: c
传动比 i=n主动1/n从动2
6 ~6 ?! w2 t- {% @# T4 i
% g4 \' C& @* K% }蜗杆为主动的减速运动中 + q8 e. t3 ]; V( C& ] l
, J& p: L4 w! }4 r" c$ m3 p
i=n1/n2=z2/z1 =u
! g" D- t/ E6 ^- u4 t g1 c
/ E5 P7 V1 n- g- r$ e. U# ]" q式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
7 U1 ^( I+ Q' D0 T, {+ W q
" J" ?; S+ @5 V1 H& ?+ D: ^减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。
( L) ]# g2 |# u/ R# i3 k7 ^; V: Y
* V/ q" r, w0 r2 v6 ?" _- g普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。
( ]$ Y b* x8 N# G+ Z4 z/ W
$ Z C/ d' U9 X+ j {2 蜗杆传动变位的特点 % a7 j$ D) J4 D3 X2 h5 L% y
$ t- p# y2 e6 P6 N* L
蜗杆传动变位1 p* C/ q- [ n7 U- u
, q( F* T' C9 R8 u2 \2 }" x标准
, \8 n" _3 ]) \4 j% ^
& U1 |6 U" _( ], {8 e. _
7 ?3 n1 N( v9 r+ }5 L正变位
( D9 E s$ V! \! ?' |1 |, a9 q3 e( E6 P6 \9 M2 M
% U2 j1 x! i9 }) r6 e! ]
负变位
( q. R/ Q7 @; L4 S8 D% a
. ^! L. k* h* L' b9 X( A+ u变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
# i. L2 M3 i( k7 r( K n# p7 n, c7 v, D \2 ^7 v( Q
1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：
6 O: A! X$ g3 O! C
' U) V0 l" v; q. B2 m5 e$ [a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2
* Y1 ^; g$ w- f. w" U' ?7 D( w( ?! R9 q7 l- [0 ~
2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下： 7 l# I# _& I5 V, P- j
8 J3 \! \5 R- L
因 a'＝a 则z2' ＝z2-2x2
* l' R: E; ~6 C r
' T4 L1 H& Y$ c. c, T蜗杆传动变位：+ Z) P2 F5 c- }" ~) f; e2 g
; N4 s( ]; z% \: v, Z/ @- a/ a y, f$ N
3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 - M, f) m9 s Q. e! A0 U
2 Z% n! t, M8 D! w, ]2 G& [
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
& L, N4 g! T/ i; v8 x名 称 代 号 计 算 关 系 式 说 明 . T& t* e8 _$ U3 v( x! j7 I
中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取
$ l f7 L# ?: W/ v$ Z* `蜗杆头数 z1 按规定选取 ! S% ~. z6 ~: x% s! t: [) C
蜗轮齿数 z2 按传动比确定 4 }# J/ L* l m. K
齿形角 a aa=20。或an=20。 按蜗杆类型确定 : p, X5 J, j* @! X3 _; m
模数 m m=ma=mn/cosr 按规定选取
Y+ W" K% K0 R2 m" X传动比 i i=n1/n2 蜗杆为主动，按规定选取 / Z0 z p' @9 ^; G" W$ A
齿数比 u u=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u & _ s `# a4 W0 Y
蜗轮变位系数 x2 x2=a/m-(d1+d2)/2m " C( X: R3 g* V5 ?! O% x& n! t* h
蜗杆直径系数 q q=d1/m 9 V4 Z; m; r5 W; y
蜗杆轴向齿距 pa pa=πm
5 h7 V* T3 v. ]: q1 o8 g蜗杆导程 pz pz=πmz1 ( r# ~# O% I! H! B
蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取 8 t, q/ ]- [4 G9 z0 l5 R/ ^
蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m ( s, u8 s8 |" n
蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)
3 J' s$ {2 P8 }4 x* L3 H$ Y顶隙 c c=c*m 按规定 - a3 L. \6 R% N6 q3 C' I ?, W
渐开线蜗杆齿根圆直径 db1 db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb
2 M( v& _% |4 q* W2 x4 U
: y5 C$ V" ]3 U% ~2 }+ y 蜗杆齿顶高 ha1 ha1=ha*m=1/2(da1-d1) 按规定
* { Y5 I3 ~+ i* J蜗杆齿根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1) ( ~3 I1 w' [" p/ t: h; e6 ]
蜗杆齿高 h1 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1)
/ O. Y( ?- j: K/ j蜗杆导程角 r tgr=mz1/d1=z1/q * f0 l* ?( N* P: L, O
渐开线蜗杆基圆导程角 rb cosrb=cosr.cosan
! r0 r( z# J& v# u蜗杆齿宽 b1 见表11－4 由设计确定
& I! b: T; b* q2 b' @5 D# f蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2.m
! @/ A j; x6 f蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2
3 s* ?2 L* t. |1 |$ T/ U蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2ha2
/ d5 I+ W, W- p$ R' ?* y蜗轮齿顶高 ha2 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2) 6 I0 [8 [" ] R+ k! i
蜗轮齿根高 hf2 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*)
; e' }; y2 K, ]. h/ ]$ j蜗轮齿高 h2 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) 9 s% S. k' Z5 z# |+ ~0 N" C
蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2=a-1/2(da2) ) d; V B9 C) l; O+ w% J
蜗轮齿宽 b2 由设计确定 % j: J0 u5 y. Y: U) F6 B7 S- H
蜗轮齿宽角 θ θ=2arcsin(b2/d1) . i, Y8 ~( {" s4 N' B) u# d4 P
蜗杆轴向齿厚 sa sa=1/2(πm)
& h" o0 G5 w3 V" V- z/ y蜗杆法向齿厚 sn sn=sa.cosr
% J; b6 J! \4 B蜗轮齿厚 st 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定
6 J7 q7 ]( w. C# H蜗杆节圆直径 d1' d1'=d1+2x2m=m(q+2x2) 9 y% M+ M: _+ M2 H0 p+ S8 |& B
蜗杆节圆直径
2 ~1 J9 {; g" E' ?; ?, }
0 w8 x& m: V- L! C3 Td2' d2'= |
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发表于 2008-3-14 17:38:33