图是一个正方体，图中的∠AOO'＝多少度？

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图是一个正方体，图中的∠AOO'＝多少度？

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原帖由 oldhenksu 于 2007-12-10 08:53 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
9 Y1 v$ y; M, e+ \6 UAOO‘ 三边刚好直角三角形

答非所问 ，看看∠AOO'＝多少度？

hbh0606

tg ∠AOO'=AO'/AO=根号2
∠AOO'=54.73度

li5jun1

画个三维模型,然后以AOO'做基准面,最后在该面上对三点进行测量就OK了,一定要知道多少度吗?

liuye1981

AOO'为直角三角形，设边长为1，则有：AO＇等于根号2，OO'等于根号3。根据正弦定理，则有sin∠AOO'=2/3开根号，算下来∠AOO'近似等于54.74。

li5jun1

画了一下54.73561

2005llnn

我的结果与楼上基本一样，∠AOO'=54.7356°=54°44′

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原帖由 oldhenksu 于 2007-12-10 08:53 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
; E( [0 u# E& {, v" rAOO‘ 三边刚好直角三角形

这种解释有没有人赞成？ 说说理由

li5jun1

没错吧……
% x: Q1 G6 M+ G) U不是直角三角形的话，他们通过计算得到的结果就不成立了哦

liuye1981

当然成立，AO是正方体的边，ABO'是它的一个面，AO和ABO'这个平面垂直，自然和AO'垂直，即∠OAO'是90度，这是一个直角三角形。

china_jxp

用余弦定理或者矢量解法，可以不必证明是否垂直。

[ 本帖最后由 china_jxp 于 2007-12-13 12:11 编辑 ]

liuye1981

原帖由 china_jxp 于 2007-12-10 17:16 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
' _+ N  N- E/ L" H1 }0 g( I1 a3 }2 O2 |用余弦定理或者矢量解法，可以不必证明是否垂直。  

$ r$ ~' d* M- T, g/ Y# v. N用余弦定理法其实还是用到直角三角形的,不然OO'等于根号3是怎么出来的?只不过用到的是三角形O'BO,和三角形OAO'是一样的,容易看出来而已.(把正方体转个角度看吧)

6486

54.73561度,不过是用CAD画出来再测的,.

gulang2066

原帖由 6486 于 2007-12-10 22:27 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
54.73561度,不过是用CAD画出来再测的,.

3 d% I. S9 ]8 ~
还是用CAD方便！

yjpll

54.735610 度   闹热

6 `/ o+ S1 K1 \4 W2 l4 V) Z9 t% M[ 本帖最后由 yjpll 于 2007-12-11 14:18 编辑 ]

leelong

OA垂直于ABO'面，则OA垂直于AO'，OA=1，则AO'=1.414（2开平方），三角形OAO'为直角三角形，角AOO'=arc tan1.414=54.73561
0 A! d% }) B+ Y. N3 p/ |何必那么复杂，又是向量，又是定律，大多数人能明白才算数！

sunqifa

54.73561,这个应该比较准的！

yuanly

这个应该是正弦值吧！
% _5 c- o$ S+ K, n7 L' D9 j你公式有误！

yuanly

我们用的工具精度没有到你的那个精度吧
, u$ ?) a8 t5 c2 s6 Z最多取近似的54.74度。

linlin1982

这是个数学问题吧
/ ~3 B5 }  A4 J" ]' ~可以算出来的
' k$ |$ k# `$ J8 _, J) A! l3 M( B1 T我的大约是54.732
是个近似值

xuezhongfei2002

是不是直角三角形，用勾股定理验证一下不就行了吗，其实这土大体一看，就知道是直角三角形，最基本的是OA⊥面ABO‘，所以OA垂直于面ABO'内的直线

kjbo88

三角形AOO’是一个直角三角形呀，可以用三角函数公式算出来