【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
7 }' o1 h; x0 l: [; D2 H( [# uhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

% d9 B9 E( a! L' j4 Z4 C$ l& o  A" }【进阶级练习题41】标准答案：
" t7 w5 L7 b7 U2 x. I3 J: l1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
' j6 q5 g& f! U4 t2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：
2 T, o4 U! j$ W# H( l% R8 d- p

【进阶级练习题41】解题思路：
' Y* ?& w3 @( x6 Q本题的相对比较简单：
9 y& d* G% [4 g' ]( T4 s2 a主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。

* r2 w. b( R2 g9 H1 T* t) F
5 s9 \9 N; \7 u" `' u( I: a9 Z# f0 h
! e% U! T8 P/ o" Q3 V4 s4 l

3 q' j' ]" T. r! U! N0 S6 @5 E
【进阶级练习题41】动画解题：
# B& H6 U: A) B1 I8 s' G, q如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
1 R! x9 L0 V; H/ Yhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
1 L" W3 k0 ^& v) y' G7 Y' m' ^9 ]
1 R; p" }* R3 [* B[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

6 y/ L- S( G$ @6 Z. ?4 A下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
& U& ^% M- @5 j1 @% x- Y- q8 Y# }
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
  z( p5 r+ C0 v& J( Y: f
% K$ y2 A: ]. ]% Z) z# I
2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
5 f1 Q( \" c! o3 M6 a8 ~3 }" s

6 [) y' b; Y2 ^! S$ ^/ I3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
5 v) r0 @& [) o# u* R$ @


5 n  [( T. y9 s, H2 {
5 {8 M9 D) a" t0 s

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！