【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
: ^3 f0 n$ Y* b4 X  L/ [7 K6 \' N
+ O8 j  D; {: E* n【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
* e9 }/ Y& U0 Z6 e$ k6 b! G3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
) ]- K3 C. A9 v' u( s4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
% ]  }9 ]% w# B" w, q4 o! a附图：


【进阶级练习题41】解题思路：
& R) K' }+ M4 z7 I本题的相对比较简单：
+ n6 K6 Q/ m0 l9 e: u; ?2 y- {主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。



# c; y2 P( E  z) \! n$ C; m
& u; n+ s- J9 w
- ]7 g  J1 k" s; E
【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
" I5 o8 A/ @+ F0 ?http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

) L$ r: ]. j  x9 p0 H# ]3 i[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
- X" l! E; {6 n. P6 u    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

: I) a) ^( s, z下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

* A* D1 G$ k; N, X6 _, d% B1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2

, X5 c5 j5 G+ W1 I1 J/ ^
2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  


7 c; a5 k0 u4 ~3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？






[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！