【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

2 S  T  U7 _1 L) [【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
/ O+ ~8 w5 z4 m9 s& h: _4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
4 x" A  p5 y0 s2 k, {附图：
8 P) U; d7 w. o1 `& @% D
9 i) R6 X; Q8 ?7 {
2 Q* Y- i) v/ \! l【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。






【进阶级练习题41】动画解题：
% Y) H2 p' x( i  `如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
- w" A$ q5 C$ k/ O
! b/ d5 u/ v/ B$ `. T! X[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
1 P' J1 j3 B% g    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
9 j* B7 N# F- r. E
下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
/ @6 ?% ?5 t$ {9 z9 n4 g+ u9 Z0 a
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
# n% H8 u+ }+ D- G+ L. F
8 f% ^7 s# x  b" R4 O9 e3 H8 O
2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  


" _  y& w+ p# \+ E! u. z4 G$ A- D3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
& L! D+ v$ F" Z1 o- ^+ {

+ p# O- K- K0 R2 G5 F
3 \8 B" f2 F- C$ b* x. p# B2 t2 x& j


( k+ \4 v( V8 A+ ?, P: }[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！