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[练习题] 【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

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发表于 2007-10-13 20:33:31 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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原题在:0 O; s$ I7 _! U6 ]
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D12 k  q/ ^8 Q4 R9 D& ^) Z2 }4 B; D7 j

2 S  T  U7 _1 L) [【进阶级练习题41】标准答案:  }! s) d& F5 q2 Z) a& Q" D
1. AC 之长度 = 70.7107,就是(b)6 C/ Y/ }+ l. K1 @9 H5 O7 f3 ~' W! k/ N
2. AD 之水平距离 = 85.3553,就是(c)9 m# L. b2 p- m! g5 C4 _# ?
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500,就是(a)
/ O+ ~8 w5 z4 m9 s& h: _4. P 区之面积 = 517.7670,就是(b)
4 x" A  p5 y0 s2 k, {附图:
8 P) U; d7 w. o1 `& @% D 进阶41解.GIF
9 i) R6 X; Q8 ?7 {
2 Q* Y- i) v/ \! l【进阶级练习题41】解题思路:( y8 z, G* J# @' O6 x5 W" X
本题的相对比较简单:* U1 ?% t# `/ h+ z7 [- |  T
主要还是给大家复习几何基础知识,相似三角形的面积比例问题和画法。. V" s2 f, ?. W( i
进阶41解-1.gif 0 `8 T* n. k/ G: C" h6 g
4 J, |! X  ?) f! M1 u2 f  ?" N
进阶41解-2.gif : H5 h' H: b6 _" v0 `; q3 p
5 @  w( f0 v' \; P( v
进阶41解-3.gif # v  q. C0 I7 n4 B# p+ p9 i: h5 V
. Y5 L$ M7 N) z' n
【进阶级练习题41】动画解题:
% Y) H2 p' x( i  `
如哪位没有Flash播放器,可以到以下地址去下载:( K; _/ R/ L. k$ W
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
- w" A$ q5 C$ k/ O
! b/ d5 u/ v/ B$ `. T! X[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

进阶级练习题41.swf

348.83 KB, 下载次数: 222

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发表于 2007-10-18 16:44:16 | 显示全部楼层 来自: 中国广东中山
为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下
 楼主| 发表于 2007-10-19 21:16:24 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
    以上的解题,正好是个偶然,面积之比1:2,因此相对比较容易。
1 P' J1 j3 B% g    根据《进阶级练习题41》,有会员提出如果比例不是1:2,那按照以上的几何作图法就无能为力了,因角度计算很麻烦。 譬如,比例为1:3,或者比例为1:3.7,等等。很多会员会懵了,因即使看了我的《进阶41》解题,还是没搞懂。
9 j* B7 N# F- r. E$ n4 v) b, D8 U2 l0 l/ F. A1 \, D
下面,我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
/ @6 ?% ?5 t$ {9 z9 n4 g+ u9 Z0 a0 L0 V8 K- D5 E* H% Q4 G
1、原理: 我们从下图中可以看出,面积为2:1,但它们的边长却是 1:1/√2
# n% H8 u+ }+ D- G+ L. F 进阶41解2-1.gif
8 f% ^7 s# x  b" R4 O9 e3 H8 O9 F6 t4 L* r+ y6 L' E
2、联想: 从下图中,又可看到,如图的对顶三角形,只要底边(顶边)比例为 1:1/√2 ,那他们的面积之比肯定为 2:1。对于高度,是无所谓的,像 《进阶41》中,是以一个外接圆来控制高度的。  * F: \9 G6 c- G# ]# h1 [
进阶41解2-2.gif , Q# N2 N' }; w, N# ~

" _  y& w+ p# \+ E! u. z4 G$ A- D3、画法: 原理搞清了,那在实际中怎么画呢?还是以《进阶41》为例详细说明,请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三,类似的题应该不会再有什么问题了吧?
& L! D+ v$ F" Z1 o- ^+ { 进阶41解2-3.gif ( B' b" D' f1 `+ J( E& a) \) C

+ p# O- K- K0 R2 G5 F 进阶41解2-4.gif
3 \8 B" f2 F- C$ b* x. p# B2 t2 x& j 0 Z2 ^2 Y. g$ o. r6 j
进阶41解2-5.gif % Q+ I; }) Y' @7 m5 P$ E4 L

( k+ \4 v( V8 A+ ?, P: }[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

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发表于 2008-9-3 19:42:18 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
非常感谢楼主的分享啊,我搞不明白,心里都有点急了,呵呵呵
发表于 2009-5-22 19:44:02 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
试了一下,还真是那么回事
发表于 2009-5-22 20:50:24 | 显示全部楼层 来自: 中国广东东莞
试了一下,角度是22.5,但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时,边为0.70710678
发表于 2014-8-25 13:48:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东威海
楼主的这个方法易懂,谢谢,真的明白理解了!
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