【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

5 t, _: M$ _& B+ X' \; s【进阶级练习题41】标准答案：
. B6 c7 a, ~* [$ Q5 d! I1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
7 d& Q3 U+ k5 [+ V; T8 Z. {附图：
% W( v1 M! I, R  s  h

【进阶级练习题41】解题思路：
0 j1 g  ]. G/ ^: O7 I. ]) Y6 E本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。

4 l9 T7 h; L0 u% m3 R6 y+ v



3 ^' u& W* J5 o4 k% y
- j3 i6 P9 G/ P, L; a7 O【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
0 k6 l5 F  @+ E( a: N4 @
5 _! _( w! N( d$ j; u* `[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
3 w& Y4 Z# v8 ]/ [- Q: t6 O
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  

8 M; F/ N! T1 s* b2 ^
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
3 s( g* f, ]( j8 b2 g
4 _4 n- O, }" ^: I1 r
- U, h' X# x9 B4 ^


- q/ J2 a: ~  I7 ^8 t/ Z0 t5 E  i
9 K+ c: X7 [7 G8 X8 S[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！