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[练习题] 【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

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发表于 2007-10-13 20:33:31 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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原题在:
% H, w% L2 x9 c9 ]: Chttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
+ n- H5 `/ r" Y5 v! M  z2 x6 s% o( b- v) K- b2 R! _
【进阶级练习题41】标准答案:
9 H; E& p1 g1 l6 m
1. AC 之长度 = 70.7107,就是(b)0 \) u( @% H0 }$ p/ b4 p8 H
2. AD 之水平距离 = 85.3553,就是(c)
2 N. |4 @7 J8 N$ J+ H. B6 ]3. ∠ABD 之角度值 = 67.500,就是(a)
  w% D+ ^$ Z" b5 H* B* y4. P 区之面积 = 517.7670,就是(b)& U# z' J9 k6 d, D! A8 i
附图:9 A: ]( s$ o. _, }! L6 V( G: |. e
进阶41解.GIF
& l. ~+ G4 Z& g3 C! b) P+ G4 g
$ x  W9 U6 F& n) l0 Y【进阶级练习题41】解题思路:
+ U; i- U, D. W  m, i5 a9 |本题的相对比较简单:2 R5 n3 {; b% E9 t# X: O0 v
主要还是给大家复习几何基础知识,相似三角形的面积比例问题和画法。
3 R, C* T( t2 q" k 进阶41解-1.gif : D8 g6 @) j/ r: y6 U

$ ^5 j* S* ^! b3 P 进阶41解-2.gif
7 W5 i, Y* c7 e4 i5 B7 r4 A) g) U. w% R5 o: a$ A2 G# ~1 O3 _' |
进阶41解-3.gif
9 [! m) A* n. P1 T6 c
5 L' |' G2 x. h【进阶级练习题41】动画解题:
/ e" s8 k4 t5 I: Z% d2 Y9 X( S
如哪位没有Flash播放器,可以到以下地址去下载:3 H+ X% ^0 ]0 @, t5 T4 J5 D
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
8 v4 G' f& B2 |7 M4 y) P3 h! v: h* B* D& |$ f
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

进阶级练习题41.swf

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发表于 2007-10-18 16:44:16 | 显示全部楼层 来自: 中国广东中山
为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下
 楼主| 发表于 2007-10-19 21:16:24 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
    以上的解题,正好是个偶然,面积之比1:2,因此相对比较容易。 % J! M& j1 V$ K4 x# v
    根据《进阶级练习题41》,有会员提出如果比例不是1:2,那按照以上的几何作图法就无能为力了,因角度计算很麻烦。 譬如,比例为1:3,或者比例为1:3.7,等等。很多会员会懵了,因即使看了我的《进阶41》解题,还是没搞懂。 , t* q5 v  R% x2 g

) u' e; z% \+ ~; |4 \5 Z下面,我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。8 d1 v4 M/ P0 L+ o5 a. H* ?
" _3 \% H0 s- r/ \9 s
1、原理: 我们从下图中可以看出,面积为2:1,但它们的边长却是 1:1/√2 : I" D0 I" V* s0 y/ {3 \
进阶41解2-1.gif ! r  U  `: r  @0 K6 U; R0 p- q/ k
; i# T5 }: ~( z4 }* Y
2、联想: 从下图中,又可看到,如图的对顶三角形,只要底边(顶边)比例为 1:1/√2 ,那他们的面积之比肯定为 2:1。对于高度,是无所谓的,像 《进阶41》中,是以一个外接圆来控制高度的。  : X# b9 T/ n9 \0 A6 |* Z
进阶41解2-2.gif
0 K5 Z( C- G/ y; n& w, f& u' d9 b2 C3 G6 F1 X  z; h
3、画法: 原理搞清了,那在实际中怎么画呢?还是以《进阶41》为例详细说明,请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三,类似的题应该不会再有什么问题了吧?
( P; y9 B; S8 F 进阶41解2-3.gif
; l# q! N. N# F7 j8 O% P  L8 d
4 S& q9 Y1 F0 x1 Y 进阶41解2-4.gif 9 [9 c6 _0 J& W2 E
9 J/ i2 o/ f' ~5 @: k) |$ s! h
进阶41解2-5.gif 1 f' P. w5 ~- S
/ _( k9 e: X8 h/ y0 U
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

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发表于 2008-9-3 19:42:18 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
非常感谢楼主的分享啊,我搞不明白,心里都有点急了,呵呵呵
发表于 2009-5-22 19:44:02 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
试了一下,还真是那么回事
发表于 2009-5-22 20:50:24 | 显示全部楼层 来自: 中国广东东莞
试了一下,角度是22.5,但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时,边为0.70710678
发表于 2014-8-25 13:48:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东威海
楼主的这个方法易懂,谢谢,真的明白理解了!
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