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[练习题] 【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

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发表于 2007-10-13 20:33:31 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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原题在:9 j& O8 i9 |. Q7 b! z
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D13 v$ _# p+ }& y% s" T# e' o5 F7 ~  ]* o

5 t, _: M$ _& B+ X' \; s【进阶级练习题41】标准答案:
. B6 c7 a, ~* [$ Q5 d! I
1. AC 之长度 = 70.7107,就是(b)8 Y: W+ i' c) U: a: `2 D% W
2. AD 之水平距离 = 85.3553,就是(c). q$ o! M/ r" p& U5 [2 ^8 z
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500,就是(a)& e$ Z1 |! t1 C" r2 R% k( y
4. P 区之面积 = 517.7670,就是(b)
7 d& Q3 U+ k5 [+ V; T8 Z. {附图:
% W( v1 M! I, R  s  h 进阶41解.GIF % z& S# \8 X7 R6 U  Q) I
, q4 F* K9 k( W
【进阶级练习题41】解题思路:
0 j1 g  ]. G/ ^: O7 I. ]) Y6 E本题的相对比较简单:' [, d5 Q7 @4 M/ `
主要还是给大家复习几何基础知识,相似三角形的面积比例问题和画法。& B5 P0 n9 T! {( o: ]
进阶41解-1.gif
4 l9 T7 h; L0 u% m3 R6 y+ v" F2 K$ E7 h& A
进阶41解-2.gif ' n5 @+ a0 ?2 S. p" W" g
* Q! b8 c0 }; G+ f9 J( A9 R( d  i2 R
进阶41解-3.gif
3 ^' u& W* J5 o4 k% y
- j3 i6 P9 G/ P, L; a7 O【进阶级练习题41】动画解题:9 {  A1 i; t( P4 P8 g  J, Y: H: t
如哪位没有Flash播放器,可以到以下地址去下载:. e3 f: h1 R+ s5 o
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
0 k6 l5 F  @+ E( a: N4 @
5 _! _( w! N( d$ j; u* `[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

进阶级练习题41.swf

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发表于 2007-10-18 16:44:16 | 显示全部楼层 来自: 中国广东中山
为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下
 楼主| 发表于 2007-10-19 21:16:24 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
    以上的解题,正好是个偶然,面积之比1:2,因此相对比较容易。 0 d0 M8 `# b3 r' j  y( |
    根据《进阶级练习题41》,有会员提出如果比例不是1:2,那按照以上的几何作图法就无能为力了,因角度计算很麻烦。 譬如,比例为1:3,或者比例为1:3.7,等等。很多会员会懵了,因即使看了我的《进阶41》解题,还是没搞懂。 8 V% w' u9 J- J  U
% T$ s1 b% f! {# m
下面,我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
3 w& Y4 Z# v8 ]/ [- Q: t6 O* W4 i6 p1 o9 @2 f4 M
1、原理: 我们从下图中可以看出,面积为2:1,但它们的边长却是 1:1/√2 $ B1 C7 D  M9 N2 r
进阶41解2-1.gif   J# K) A5 B2 w+ J3 }' z
* \- D& Q! T/ W  p5 N# \1 R
2、联想: 从下图中,又可看到,如图的对顶三角形,只要底边(顶边)比例为 1:1/√2 ,那他们的面积之比肯定为 2:1。对于高度,是无所谓的,像 《进阶41》中,是以一个外接圆来控制高度的。  * e- V& ]7 W+ `
进阶41解2-2.gif
8 M; F/ N! T1 s* b2 ^. m5 M7 x1 B# M+ m0 d- T2 B
3、画法: 原理搞清了,那在实际中怎么画呢?还是以《进阶41》为例详细说明,请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三,类似的题应该不会再有什么问题了吧?
3 s( g* f, ]( j8 b2 g 进阶41解2-3.gif
4 _4 n- O, }" ^: I1 r
- U, h' X# x9 B4 ^ 进阶41解2-4.gif ) s8 l5 M" A3 w3 f
; K7 c% C9 I. S  j
进阶41解2-5.gif
- q/ J2 a: ~  I7 ^8 t/ Z0 t5 E  i
9 K+ c: X7 [7 G8 X8 S[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

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发表于 2008-9-3 19:42:18 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
非常感谢楼主的分享啊,我搞不明白,心里都有点急了,呵呵呵
发表于 2009-5-22 19:44:02 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
试了一下,还真是那么回事
发表于 2009-5-22 20:50:24 | 显示全部楼层 来自: 中国广东东莞
试了一下,角度是22.5,但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时,边为0.70710678
发表于 2014-8-25 13:48:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东威海
楼主的这个方法易懂,谢谢,真的明白理解了!
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