【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

# Y7 ^/ J6 b4 k( Z# c: a【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
, R( q& ~# m9 g& B0 {( [+ X2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
( [2 z, }3 C) |4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
8 w2 k6 ?5 g5 m0 }3 }# e附图：


【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。





' l0 [, x+ q* B; p; q3 p" H9 \
6 I' u$ u& s% m2 f. W( u* f7 M【进阶级练习题41】动画解题：
/ q( W% ^% _' C如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
: q. f8 }  c8 }4 thttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

3 p; |4 S) l3 n1 X[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
7 C7 c9 s' S5 O& D
下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
" }. o- H3 D/ F! h7 M7 C: f! r
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2

& q: ]+ t' T; @& f. Y& K9 L' {
: W5 ]* G6 k: \8 s6 j; `2 z2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  


2 {8 o) n: |  q, `" Y! ^8 `! i8 l% ]3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
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: w. U3 J! J  ], {/ u7 W

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/ H8 i2 L/ C, n- r5 p: h& z6 v; {4 y[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！