【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
% H, w% L2 x9 c9 ]: Chttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
+ n- H5 `/ r" Y5 v! M  z2 x
【进阶级练习题41】标准答案：
9 H; E& p1 g1 l6 m1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
2 N. |4 @7 J8 N$ J+ H. B6 ]3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
  w% D+ ^$ Z" b5 H* B* y4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：

& l. ~+ G4 Z& g3 C! b) P+ G4 g
$ x  W9 U6 F& n) l0 Y【进阶级练习题41】解题思路：
+ U; i- U, D. W  m, i5 a9 |本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。
3 R, C* T( t2 q" k

$ ^5 j* S* ^! b3 P
7 W5 i, Y* c7 e4 i5 B7 r4 A) g

9 [! m) A* n. P1 T6 c
5 L' |' G2 x. h【进阶级练习题41】动画解题：
/ e" s8 k4 t5 I: Z% d2 Y9 X( S如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
8 v4 G' f& B2 |7 M4 y) P3 h
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

) u' e; z% \+ ~; |4 \5 Z下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  

0 K5 Z( C- G/ y; n& w, f& u
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
( P; y9 B; S8 F
; l# q! N. N# F7 j8 O% P  L8 d
4 S& q9 Y1 F0 x1 Y



[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！