组合机床通用多轴箱齿轮模数的确定

wygfada

1引言

目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
6 g. s; F4 j5 Z7 A/ V; X8 h5 d4 Q
在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
* |8 m+ c) i. N9 W$ A
) d  S. H5 Q2 F  M: u1 R" Q& d0 b& X2专用简化设计公式
3 b# j. r+ _: h1 Y; l0 X" O  |% j9 h
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析

9 m$ M( v/ P0 p. z% [# `% X9 J& C2 U
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
1 C- g0 r2 U  C% f* R8 K: z. Q
2.2专用简化设计公式的选择

6 l) }8 H. a5 U* i* |0 L% `组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
. Y* ^2 x2 p. a8 U
4 z3 I4 }& I' i8 c0 k# F" |2.3计算参数的确定

根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
6 E5 t7 _+ P" C
/ l1 s' B* g  U- u7 x* O/ V  A2.3.1载荷系数K
1 ]  }* x, l. e' {
/ s, R# F3 o- |0 O$ F# K钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：

K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939

+ z# ^8 e! C/ t2 I& {5 ]) E攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
  }1 G3 ]) k5 n
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
2 I% _, `" {6 l' j1 w1．15＝1．81125

2.3.2复合齿形系数YFS

. M: p6 R; U# H7 Q" b: q* h: i组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
- F0 S# }8 z+ q1 m: Y2 T2 Q! \
% w6 }$ N1 a" ^7 v' p# W% q( ~Z＝18，YFS＝4．45
, @# z& t6 q% mZ＝20，YFS＝4．37
Z＝25，YFS＝4．20
Z＝30，YFS＝4．12
Z＝35，YFS＝4．07
Z＝40，YFS＝4．03
Z＝45，YFS＝4．01
Z＝50，YFS＝4．00

通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。

1 B" i" B. f: N; F4 h4 X2.3.3齿轮齿宽b

  F# Z! d, Z0 B当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
4 ^% N2 M$ C/ w& }- Y2 J( t当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm

" s0 _0 }' S' y9 T3 J; ?2.3.4许用弯曲应力σFP
( Y' j# Z% S! Q# |2 |
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
. h3 E+ l: p; [8 R) f/ o# U; I
; V- z) @2 R0 R" `) k3 X6 `一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
( Q4 G3 r9 D9 ]* ^+ k
7 _+ A+ W  `* q2.4专用简化设计公式的导出
( [' ~% v8 z* I- Q6 B/ b
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
+ W7 W, I; E5 S- |! g; k

http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112361318607.jpg

为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。

http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112364934290.jpg

表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
2 Y( k( i( z. {: s  c( u1 M# V

http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112372262893.jpg

3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
) ?, C8 ~5 ?9 F$ _- `5 w
在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。