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1引言
2 t9 q/ R9 n1 O) [, I# T1 ?0 {: Z m' C3 T) w, j8 a. n5 J. C
目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
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4 W) k E6 s7 V1 F5 ~; V- {/ @4 C在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
" p/ a/ z, m! c' G/ _* _/ X* d1 ?/ L. |
2专用简化设计公式
3 y) ]# A. `, j1 Y. S* C+ q4 {! X
1 E; e O+ J6 C# m2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 , M# ^ b* }; C/ {' |% p
5 [4 S: \' t; f5 Z6 F- Y7 Y
8 N; T: Z) P6 U0 S! d目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 ; ]" k1 Q0 {' K2 V0 F i
$ ]6 s O- r9 k6 X4 E7 u$ B7 b
2.2专用简化设计公式的选择 r2 p& o" W! k
; R# ?7 m( a" a1 p8 ?5 j& z组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
" K* e& }% x1 u! I# w! W t( c7 ~4 ?. K- ^7 ~2 R6 Q e6 R
2.3计算参数的确定
9 x5 h% _2 q. {9 u; R l- n7 \( d7 {; I) h7 t& t8 k# T
根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 7 A% C2 j6 q O& y( v2 U& c3 v
* X0 t. ]! L7 h
2.3.1载荷系数K & H. k& F" p; g# O% N
' b) J9 P( | \# y4 C6 _钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
( w J% I O# e+ X4 D% j
3 t: y1 s0 w4 g* y- ?K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 1 U# P- V; W1 C: A$ f. x
- Z! ]4 D) |/ ^
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： * w5 `! m: E5 m) z' l
/ ~7 e/ b9 j/ U6 X& j
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× / q( k q0 |: G
1．15＝1．81125
$ S x$ `5 ? h! e! w7 o$ ]9 D) L( w7 H$ H
2.3.2复合齿形系数YFS
- F( S$ a9 n" X E3 \( N
) M! X" T. C7 ^% ?, |& X组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： 5 Q2 T" M* H! I
8 f0 Y6 p, H/ d* e4 |( `# O8 yZ＝18，YFS＝4．45
% o" T0 Y2 a* {% Z+ Y( m! jZ＝20，YFS＝4．37
& d2 k1 o4 J' ^7 `Z＝25，YFS＝4．20 1 \- v- R* R m% n- x# w& ?, Z' Z
Z＝30，YFS＝4．12
, [. M9 T# V2 Z# B7 G! o* ZZ＝35，YFS＝4．07
" i; l* z/ [ s$ ?' q/ {Z＝40，YFS＝4．03 9 b; y: r, Y$ X, W
Z＝45，YFS＝4．01
" B9 o$ k. n$ N, [2 ]' {4 OZ＝50，YFS＝4．00 7 l: [( f6 j& s' T
. M) d7 T% R& }4 K4 R( F1 [; L9 z通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 3 p, z, o0 S4 r( P4 A% i8 q
]+ j& N3 i& @- f( s7 V2.3.3齿轮齿宽b , \* l4 J( i5 g: T. o
1 I/ _7 z$ U7 g. V5 L
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm 9 |% j. B& |2 p; a5 h
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
$ {7 |9 Y0 p/ Y! a& r& [+ m0 \- Q7 n' S
2.3.4许用弯曲应力σFP 6 a! c* F; ~, U6 u) Y% z/ a( h
) M# |/ m5 d* e5 o: Y/ w
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： . y9 V: X# j% F. c* Z
# j1 D& A5 w g2 O
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
. h8 Z' s8 U' c$ T; w) e中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
8 e& C" [8 ~: ?7 F2 z0 O
( r& B+ o/ Z4 Q2.4专用简化设计公式的导出 ; u7 b4 M! s2 W/ A
/ U& c3 _7 S1 C9 ~5 L
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式： " [+ V. p6 R6 @. j3 r2 J
为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。 3 u u1 Z% q% r4 y9 l" f* s
表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 6 ^6 m- `3 E4 {2 ]0 w/ |
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
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7 y; q9 T$ K3 x* X% W" d在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36