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1引言
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+ ]/ D- q( H# H, \1 b. v, |目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 1 R4 v0 U, ^* V5 k1 p
: Z% B5 k" k8 n# J在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
1 c( ~ R8 d4 O- L9 S% M8 m8 W
2专用简化设计公式
7 Q3 @3 \8 Z _! @, |% P4 W& _) I
, w1 } H2 M+ c/ N: Q0 a8 u2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析
- ?7 |# R' P6 K* X. o2 F( o1 ~3 ]9 g6 i; t( D
( [5 L$ z& D( W+ |& k4 }目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
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1 J5 q# T, E6 T7 M2 \/ ]2.2专用简化设计公式的选择
. S$ k7 A- P: O7 A! D8 G) a- h* k+ d4 l
组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
" n+ A3 ?0 D0 B3 w9 y, G4 S
3 c/ A( A( ?1 Q6 N9 W) ^3 J W2.3计算参数的确定
5 ~) l. Z. s& V5 w8 p( m4 g. Q
) ]/ P; Y4 f! U7 e根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 A' ` @1 \0 C+ d- V: u2 C& i
, q; t2 l. @5 t1 s2.3.1载荷系数K # ]4 R9 `' m7 O' }9 P3 d: B
2 J; c; Q5 D' O) x2 p- s钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
* `" Z& A7 W9 L4 e; D6 j0 g1 I' | T! ^. O8 N% O
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
: ~* b4 y; Y; m- n8 x* r- K
; V# l; K# C1 F) [1 c; f9 B攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
4 I3 t; Y/ W8 L. T
2 `( w7 t! [# y- @1 FK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× X% U2 l5 u& s
1．15＝1．81125
! O. a& S8 a/ U: J4 g; T/ v$ ?9 Q+ t- g/ c) k$ K
2.3.2复合齿形系数YFS
" r1 S2 g4 d8 ]+ n' K7 K3 j9 n* x: T
/ \4 F( M: l8 ~& C* b3 N" }& s组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： . H- ~2 h8 f# _# h" x
6 z* V2 Y* k6 |) n/ v. R- H
Z＝18，YFS＝4．45
3 G9 J5 z9 y2 {, U( uZ＝20，YFS＝4．37 / I' h z# f8 |9 h( S
Z＝25，YFS＝4．20
9 b6 E& h- T9 R7 `3 mZ＝30，YFS＝4．12 . O; E( P k5 ^( a _, }
Z＝35，YFS＝4．07 ]0 T3 `4 y' A
Z＝40，YFS＝4．03 m1 F# Y! b8 r7 ^ r7 Z
Z＝45，YFS＝4．01
! x" }) p' M3 S7 C. g1 H) O; Q) }Z＝50，YFS＝4．00
. y+ X: S8 m3 F7 t7 d3 `4 a, G3 N3 X3 k: n0 Z4 m9 |- v
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
% l6 C. C% d% m, }# t8 s/ p
3 H9 C. [7 Y2 Y$ X! G# l, z2.3.3齿轮齿宽b
* X$ y: Q1 g* F; Y5 f5 Y
" H% @/ }1 |+ c; L当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm 2 o7 L; Z3 T9 @8 _& j
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm 6 Q: w* \7 A7 M
& }3 x% W$ z, z# _# w
2.3.4许用弯曲应力σFP 1 P, t ^ N$ r7 u
; V8 U: Z" i0 ~, [组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： 2 H; x/ ^' J: D4 F+ t
. H2 L4 b Q P9 R: e0 |
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
, A, w* B. B& \% }" S' D! o中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa , M+ Y; D" O. P# j/ F
+ O+ }# m. L1 f9 z2.4专用简化设计公式的导出 5 x4 Z0 L1 ^3 @9 U2 g# t
1 m9 D( B& l. H* e将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
6 k1 a. U( H4 S1 Q为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
7 P2 m5 M5 B; }/ [表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
- H' o" x( D* I3 V7 p3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 ; C7 A' @8 T6 h0 ?
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在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36