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齿轮的径向变位法在传动机械方面的应用+ j% F1 O: ^+ h# O7 D2 H8 u
由于灌酒机的多年使用,灌酒机大齿轮又长期与酒液接触,轮齿严重磨损,造成啮合间隙过大,不能满足罐酒工艺要求,在此情况下,作者对大齿轮做了负变位修复,重新加工小齿轮并做了正变位:4 j9 L& w0 A2 |) W2 c& [, o9 ~
1 传动要求1 @! @" C( y( t2 H
对灌酒机传动部分的要求:只是平稳定比,但由于是修复,必须保证中心距不变,且是齿轮副零变位传动,这种情况方案有:
9 N$ P. l$ V% T" d1 {: w& i (1)重新加工两齿轮;
& v7 N) _" m/ _+ m (2)重新加工小齿轮作正变位,修复大齿轮为负变位;1 v6 Q! y- `$ i! ?) u4 Y
(3)重新加工大齿轮作正变位,修复小齿轮为负变位。
9 A( `" z% [3 H% k 根据加工难易程度,考虑到费用高低,选择了方案(2)。这样既节约资金又减少加工时间。2 d* _; ?: @' _# W1 f- @: g9 U
2 齿轮模数m的测定+ F) B$ ~! R' w" F* ?7 R$ _
1)被测齿轮齿数:Z1=30,Z2=180+ `3 Z' ]4 W( t2 F
2)测量小齿轮齿顶圆直径D′=257 mm9 x$ f( @! ^8 F: Y
3)m=D′/Z1+Z2=8
2 K; ?0 U8 I7 p& A% X# Q 4)实测中心距 A=840 mm
- Z. i, [9 |/ i3 V. f d7 n y 5)核对中心距 A=(Z1+Z2)m/2=840 mm6 y, p2 ] T' `, K% |
3 变位系数的确定7 M# v( ^7 G& q3 m
3.1 最小变位系数
. F, |' c0 E9 [! H6 a+ t 对于α=20° ha*=1的齿轮,Zmin=17,Xmin=-9.57
; C8 [1 l* e* A" `' H2 [9 Z 3.2 考虑到变位后齿轮轮齿强度问题,和现有大齿轮轮齿磨损情况,对大齿轮齿厚,进行测绘:8 A. @+ F9 m$ h% J0 E; [
S=m(π/2+2xtgα)7 I( g; o; k ^$ U7 ~2 i' i
经测绘S= 10 mm,取加工余量S=8,cosα′=cosα,a不变值,a=a′ α=α′=20°取S=8.20得:x=(S/m-π/2)/2tgα=0.784取x=-0.75>xmin满足条件
7 i9 r; W- k5 k" J 4 强度计算:P=30 kW n1=20 r/min2 ~! D# ]8 \4 t2 l- [
4.1 载荷计算5 E9 D" G" \. P' W
小轮传递扭矩:T1=9.55×106P/n1
2 h+ o B% `% W4 T9 u5 u =1.432×106(N.m)
- C: |+ N: E- } Ft=2T1/α,Fr=Ft.tgα,Fn=Ft/cosα,
2 k W8 Y' S8 }) @) i Wm=Fn/b
2 R" ^8 K- b! D9 c. \ W=k0.Wm k=kA.k4.kβ
3 G. E' V# k( O* }' ]. g1 { KA=1工况系数;k0=1.25动荷系数;kβ=1荷分布系数。
1 U0 {% a. M/ b5 t! ]8 z2 f 4.2 齿面接触疲劳强度计算:
3 _ F( G- B4 d! Y$ ] 接触疲劳强度计算是针对齿面疲劳点蚀进行的,对开式传动不必做校核。
$ _0 ?: }& A# s. {$ O 4.3 齿根弯曲强度计算:# O& S! a/ @1 f/ w3 S
强度条件:σF=σb=M/W≤[σ]F (1)( A6 v. U' O* n' K% `2 L
σF——齿根弯曲应力;[σF]——许用弯曲应力;M——齿根弯曲力矩;W——齿根危险剖面的剖面模量
2 Z/ } G& J% B% g计算得:# D9 e- S3 ~# n4 B, {7 r! ]
(2)5 E0 [1 b7 o0 J
YF——齿形系数 YF=2.2;YS——齿根应力集中系数 YS=1.72;ψ′d=b/d1=0.21,b=50,d1=240,Z1=30,m=8,k=1.25,T1=1.432 5×106N.m。
$ R' O# _0 l+ N; @7 E# k' d 许用弯曲应力[σF]的计算:7 s- W! y, `% x9 k7 e5 k) k5 P
单向受载的齿轮,其许用应力按下式计算:
# ?9 t' m7 q$ g$ [" L[σF]=σOF/SF.YN.YX (4)
' j+ a: a) d' D" q' m σOF——轮齿单向受载时齿轮材料弯曲疲劳强度极限;σOF=1.8HB=540(N/mm2);SF——安全系数 SF=2.0;Yx——尺寸系数Yx=0.91;YN=1弯曲寿命系数。& ]- [4 ]* ~1 i, G
代入式(3)得:[σF]=245.7 N/mm27 A4 W% c: m: L8 j: U
代入式(2)得[σF]=140 N/mm2<245.7 N/mm2弯曲强度足够。
& q- d& b1 ~ G 4 结论
' r' i/ F# ^# Q3 S5 W& P% Y 由以上论述可知,对磨损的大齿轮做负变位修复方案是可行的,即节约资金又保证了原设计的效果。 |
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