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发表于 2007-6-2 20:54:47
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来自： 中国江苏无锡
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渐开线圆柱齿轮传动的重合度
- ?3 u" ?$ R. {! N2 \( \8 Ohttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image318.gif2 J0 B9 V$ g; E: Z' W6 Z c8 G5 S0 {
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次接触来实现的但是，由于轮齿的高度有限，故一对轮齿的啮合区间也是有限的。因此，为了使传动不至中断，在轮齿高替工作中，必须保证当前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。这样，我们首先必须了解两的啮合过程。然后，进而研究两齿轮传动的连续条件。3 b2 V! b$ B8 Y7 i6 |
一、啮合过程! F; q \) A# G
图8-16，为一对渐开线齿轮的啮合情况：轮1，主动轮，角速度ω1顺时针回转；轮2，从动轮，角速度ω2逆时针回转。两轮轮齿在啮合起始啮合(B2为啮合线N1N2与从动轮顶圆的交点）此时，主动轮轮齿根与从动轮齿顶接触，随着传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着啮合线N1N2移动，而同时啮合点将分别沿着主动轮的齿廓，由齿根逐渐移走向齿顶；沿着从动轮齿廓，由齿顶向齿根，当啮合进行到主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1时，两轮齿即将脱离接触。
. Q+ C) G6 s1 b! G$ [% s/ G; JB2点---始点，B1---终点，P---节点。B2P:啮合区；PB1:脱离区；B2B1:实际啮合线，N1N2:理论啮合线；齿轮1：1～a,齿轮2：2～b，有效工作段（有阴影线部分）- N% Q3 N& S& s: u. [8 ~1 p
二、重合度% r! M! i% i; ^* K
从轮齿啮合过程,得知：为了使齿轮能连续传动，必须在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应及时地进入啮合。而为了达到这一目的，就必须使B1B2≥Pb,即要求实际啮合线段B1B2大于或等于齿轮基圆齿距Pb。当B1B2=Pb，它表明除了正好在点B1,B2接触瞬间是两对轮齿接触外，始终只有一对轮齿处于啮合状态。! E+ I. t3 v# Y+ ?
B1B2>Pb，有时为一对换轮齿啮合，有时多于一对轮齿啮合；B1B2<Pb,前一对轮齿在点B1脱离啮合，后一对轮齿尚未进入啮合，结果使传动中断，引起轮齿间冲击，影响传动平稳性。连续传动条件:B1B2≥Pb (即重合度≥1)/ c& j9 e3 C" N( M$ V: z& @
+ G6 d% o" a% B7 P1）外啮合：
9 S+ ]. [) q4 G: l/ `8 ]; Bhttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image319.gif 1 x0 L; m4 |9 ?; c2 K
2）内啮合：B1P公式不变,图8-20，外齿轮1，内齿轮2，基圆半径rb1,rb2。两渐开线齿廓k1,k2,在k点接触，过k点分别作两基圆的切线KN1,KN2,显然，KN1N2为两基圆的外公切线，也是接触点的公法线，即啮合线。/ i p# S. ^. o5 J
如果轮1和轮2顶圆分别与啮合线交于B1,B2则B1B2就是实际啮合线。由于基圆以内无渐开线，故B2O1距离必>rb1(O1N1)所以实际啮合线B1B2必在N1N2之外。, j" F$ O) }2 }+ q
http://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image320.gif
, q( F9 A( Q; a故重合度：B1P不变
6 b9 T. E7 D" O& X: k: v3 ohttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image321.gif内啮合传动：正确安装标准中心距：
$ P" `' m* w2 @, w7 B# Ohttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image322.gif
# A h7 i& N5 B, r" G啮合角等于分度圆压力角。 6 k3 v# S# d# S: b+ N5 N
3)齿轮齿条：（图8-19）4 {6 V, x$ {6 o) Q8 S& {, h9 p) t
外啮合齿轮：当轮2齿数z→∞(即rb→∞),变成齿轮齿条传动。: W8 Q0 @ Q5 P0 d( |: R& B
啮合线N1N2与齿轮的基圆相切于点N1,由于齿条的基圆→∞，故啮合线与齿条基圆的切点N2在无穷远处，过齿轮轴心而与齿条分度线垂直的直线与啮合线交点P--节点。当齿轮齿条标准安装：（轮分度圆与条分度线相切）2 t" j3 {/ m( S+ n( W
齿轮：分度圆与节圆重合；齿条：分度线与节线重合。传动啮合角α′等于齿轮分度圆压力角，等于齿条齿形角α 。/ F. d6 t3 F' h/ G# I0 t
当齿条沿径向线O1P远离或靠近齿轮（相当中心距改变），由于齿条齿廓为直线，所以不论齿条的位置如何改变，齿条的齿廓总是与原始位置时齿廓平行的，又由于啮合线N1N2与齿廓垂直，所以不论齿轮，齿条是否标准安装，啮合线N1N2的位置也总不变。因此，其啮合角α′恒等于分度圆压力角α 。& d# X6 r. A: a5 S5 z! u& \
此外： ∵N1N2位置不变→节点P不变→齿轮节圆大小不 变，而且恒与分度圆重合。但是，若非标准安装的：齿条节线与其分度线将不再重合，而是在其间将有一段距而已。" b: f; z9 @5 }7 Z$ e: c
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