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发表于 2007-6-2 20:54:47
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来自： 中国江苏无锡
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渐开线圆柱齿轮传动的重合度
3 l" f! z4 M: M; ?% bhttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image318.gif$ \8 @% k* G7 M
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次接触来实现的但是，由于轮齿的高度有限，故一对轮齿的啮合区间也是有限的。因此，为了使传动不至中断，在轮齿高替工作中，必须保证当前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。这样，我们首先必须了解两的啮合过程。然后，进而研究两齿轮传动的连续条件。
- R, w: u' |+ m$ r& P5 M% y一、啮合过程
- r1 ]7 C% S. {$ @7 i" l2 R图8-16，为一对渐开线齿轮的啮合情况：轮1，主动轮，角速度ω1顺时针回转；轮2，从动轮，角速度ω2逆时针回转。两轮轮齿在啮合起始啮合(B2为啮合线N1N2与从动轮顶圆的交点）此时，主动轮轮齿根与从动轮齿顶接触，随着传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着啮合线N1N2移动，而同时啮合点将分别沿着主动轮的齿廓，由齿根逐渐移走向齿顶；沿着从动轮齿廓，由齿顶向齿根，当啮合进行到主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1时，两轮齿即将脱离接触。
& {: E- S0 P9 ^0 i4 [# ]B2点---始点，B1---终点，P---节点。B2P:啮合区；PB1:脱离区；B2B1:实际啮合线，N1N2:理论啮合线；齿轮1：1～a,齿轮2：2～b，有效工作段（有阴影线部分）9 V, B! r% M, f
二、重合度 ?5 W; v$ |5 \! A
从轮齿啮合过程,得知：为了使齿轮能连续传动，必须在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应及时地进入啮合。而为了达到这一目的，就必须使B1B2≥Pb,即要求实际啮合线段B1B2大于或等于齿轮基圆齿距Pb。当B1B2=Pb，它表明除了正好在点B1,B2接触瞬间是两对轮齿接触外，始终只有一对轮齿处于啮合状态。
5 B, n( z' ^# ^% M; o! h3 J4 bB1B2>Pb，有时为一对换轮齿啮合，有时多于一对轮齿啮合；B1B2<Pb,前一对轮齿在点B1脱离啮合，后一对轮齿尚未进入啮合，结果使传动中断，引起轮齿间冲击，影响传动平稳性。连续传动条件:B1B2≥Pb (即重合度≥1)( c( L* o3 }' v0 f7 Y1 T3 X2 x
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1）外啮合：# {/ E f& [4 O' ]5 T$ L( t9 o
http://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image319.gif
+ n/ ~& E/ k2 ~ r w' X# o% i" O2）内啮合：B1P公式不变,图8-20，外齿轮1，内齿轮2，基圆半径rb1,rb2。两渐开线齿廓k1,k2,在k点接触，过k点分别作两基圆的切线KN1,KN2,显然，KN1N2为两基圆的外公切线，也是接触点的公法线，即啮合线。
8 ^, A1 {) W( G5 \! d1 m如果轮1和轮2顶圆分别与啮合线交于B1,B2则B1B2就是实际啮合线。由于基圆以内无渐开线，故B2O1距离必>rb1(O1N1)所以实际啮合线B1B2必在N1N2之外。
( u" ~+ C& ]3 x' Chttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image320.gif. F+ f& _( |& k7 B. R
故重合度：B1P不变
! G, j& p/ I3 |9 J8 K* R) jhttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image321.gif内啮合传动：正确安装标准中心距：
* i6 q( p; S P+ [3 B& `http://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image322.gif
% B! i! L( W+ [5 z2 z* Z5 A啮合角等于分度圆压力角。 ' J5 D/ @2 F1 d) y. S
3)齿轮齿条：（图8-19）) u# r. u- j1 c
外啮合齿轮：当轮2齿数z→∞(即rb→∞),变成齿轮齿条传动。
( E$ J+ C- q* [+ G( w/ ~3 I啮合线N1N2与齿轮的基圆相切于点N1,由于齿条的基圆→∞，故啮合线与齿条基圆的切点N2在无穷远处，过齿轮轴心而与齿条分度线垂直的直线与啮合线交点P--节点。当齿轮齿条标准安装：（轮分度圆与条分度线相切）
b( K; P1 f2 P1 q( b& _) W* |齿轮：分度圆与节圆重合；齿条：分度线与节线重合。传动啮合角α′等于齿轮分度圆压力角，等于齿条齿形角α 。% ?) d* ^6 a6 g$ b- N: V6 X2 S' o7 q
当齿条沿径向线O1P远离或靠近齿轮（相当中心距改变），由于齿条齿廓为直线，所以不论齿条的位置如何改变，齿条的齿廓总是与原始位置时齿廓平行的，又由于啮合线N1N2与齿廓垂直，所以不论齿轮，齿条是否标准安装，啮合线N1N2的位置也总不变。因此，其啮合角α′恒等于分度圆压力角α 。: T' d9 ]; m/ X
此外： ∵N1N2位置不变→节点P不变→齿轮节圆大小不 变，而且恒与分度圆重合。但是，若非标准安装的：齿条节线与其分度线将不再重合，而是在其间将有一段距而已。
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+ W6 D' c4 g Q, B/ P% { }
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