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发表于 2007-6-2 20:54:47
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来自： 中国江苏无锡
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渐开线圆柱齿轮传动的重合度
7 D+ j4 f/ S0 Y( H& Whttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image318.gif, z! M0 ?9 n: C1 i6 ?- a+ r, m
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次接触来实现的但是，由于轮齿的高度有限，故一对轮齿的啮合区间也是有限的。因此，为了使传动不至中断，在轮齿高替工作中，必须保证当前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。这样，我们首先必须了解两的啮合过程。然后，进而研究两齿轮传动的连续条件。
; z( B4 w6 d/ F0 T一、啮合过程
3 I+ C5 S$ @) k9 Z$ q# s' W图8-16，为一对渐开线齿轮的啮合情况：轮1，主动轮，角速度ω1顺时针回转；轮2，从动轮，角速度ω2逆时针回转。两轮轮齿在啮合起始啮合(B2为啮合线N1N2与从动轮顶圆的交点）此时，主动轮轮齿根与从动轮齿顶接触，随着传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着啮合线N1N2移动，而同时啮合点将分别沿着主动轮的齿廓，由齿根逐渐移走向齿顶；沿着从动轮齿廓，由齿顶向齿根，当啮合进行到主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1时，两轮齿即将脱离接触。
# q8 f. `: D7 o1 G6 w0 M% c$ ^; sB2点---始点，B1---终点，P---节点。B2P:啮合区；PB1:脱离区；B2B1:实际啮合线，N1N2:理论啮合线；齿轮1：1～a,齿轮2：2～b，有效工作段（有阴影线部分）
/ g( V4 ~( R9 t二、重合度' ]* m/ f: ~# f+ }- o) O0 m
从轮齿啮合过程,得知：为了使齿轮能连续传动，必须在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应及时地进入啮合。而为了达到这一目的，就必须使B1B2≥Pb,即要求实际啮合线段B1B2大于或等于齿轮基圆齿距Pb。当B1B2=Pb，它表明除了正好在点B1,B2接触瞬间是两对轮齿接触外，始终只有一对轮齿处于啮合状态。
, @8 E" A7 \6 F6 I- t3 X8 ~( B) m; XB1B2>Pb，有时为一对换轮齿啮合，有时多于一对轮齿啮合；B1B2<Pb,前一对轮齿在点B1脱离啮合，后一对轮齿尚未进入啮合，结果使传动中断，引起轮齿间冲击，影响传动平稳性。连续传动条件:B1B2≥Pb (即重合度≥1)4 \7 K0 Z; L6 C5 n! W, H% }! V
& g! a+ H0 z% o z9 r3 L& N1）外啮合：
, _1 S4 V# B$ Y8 ohttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image319.gif
2 D- `7 G. f* U: b8 I2）内啮合：B1P公式不变,图8-20，外齿轮1，内齿轮2，基圆半径rb1,rb2。两渐开线齿廓k1,k2,在k点接触，过k点分别作两基圆的切线KN1,KN2,显然，KN1N2为两基圆的外公切线，也是接触点的公法线，即啮合线。
9 O7 y+ j: f% j2 w; g) f如果轮1和轮2顶圆分别与啮合线交于B1,B2则B1B2就是实际啮合线。由于基圆以内无渐开线，故B2O1距离必>rb1(O1N1)所以实际啮合线B1B2必在N1N2之外。
4 V+ v. a# Z8 N, y# i1 g0 ~http://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image320.gif7 s8 w# i9 ^* V/ G5 r _
故重合度：B1P不变 * U# b. J0 _1 z) @# A+ g }
http://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image321.gif内啮合传动：正确安装标准中心距：! X9 k; p8 g; ] L: f7 J) d. j' W
http://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image322.gif
' J( d6 v6 _& p- O/ N1 S啮合角等于分度圆压力角。
( j) y( F) z2 |3 T3)齿轮齿条：（图8-19）
/ U o9 }: \7 Y外啮合齿轮：当轮2齿数z→∞(即rb→∞),变成齿轮齿条传动。
) w4 o" D! z( w) i: V) W啮合线N1N2与齿轮的基圆相切于点N1,由于齿条的基圆→∞，故啮合线与齿条基圆的切点N2在无穷远处，过齿轮轴心而与齿条分度线垂直的直线与啮合线交点P--节点。当齿轮齿条标准安装：（轮分度圆与条分度线相切）! q0 @" l3 i+ [3 x' u& V: D
齿轮：分度圆与节圆重合；齿条：分度线与节线重合。传动啮合角α′等于齿轮分度圆压力角，等于齿条齿形角α 。' j8 e# n0 @/ ~( \% h2 e3 a
当齿条沿径向线O1P远离或靠近齿轮（相当中心距改变），由于齿条齿廓为直线，所以不论齿条的位置如何改变，齿条的齿廓总是与原始位置时齿廓平行的，又由于啮合线N1N2与齿廓垂直，所以不论齿轮，齿条是否标准安装，啮合线N1N2的位置也总不变。因此，其啮合角α′恒等于分度圆压力角α 。
5 u: d( S+ z4 D9 A7 F9 g此外： ∵N1N2位置不变→节点P不变→齿轮节圆大小不 变，而且恒与分度圆重合。但是，若非标准安装的：齿条节线与其分度线将不再重合，而是在其间将有一段距而已。
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