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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)
+ o; ]! l- J1 n4 m9 R0 m
$ j! Z* F& Z" f$ @( j( Y7 v) ` 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。* t4 M7 m' Q$ f; ]7 o1 `
在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，
* F9 t& j! C8 R" R3 n, X% G当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。" m5 a$ a8 N# o6 j
流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：( X3 p% r }3 U3 T
6 P: [% _6 q& z* E+ [ @
' X7 D# \3 D( Q F+ Y# w# Y6 U. [: d, Y1 g R: T+ e- |1 w- `- z
式中K——等熵指数；5 F/ \9 q7 G5 V2 x
M——马赫数；
; P$ j$ {! R* A5 q# }2 I6 A ρ——气体在流动状态下的密度；7 Q! ] j Q* T+ @9 h. e
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
6 t& U+ _! X. D2 U9 }+ s( O! _6 I上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。
5 D7 h- e* M' N* r5 [
3 t8 C/ V P4 L% s; M过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系
5 {2 @7 x. u7 K6 V 4 F8 o0 K3 K# ?$ g* P' D
M
( M7 P7 w" f) r' f6 |( p 0.05
( {7 `+ X5 H& r N2 v 0.10% {1 N% \* V E% ^' v1 N
0.20
" _) \0 B. L+ V2 w 0.306 d% j9 f6 A7 U
0.401 a, f( H* e+ Q7 t
0.50
% {* C3 d; x1 o% S$ x( C4 V K ! a1 P' P2 V2 p, ^ [
ρ／ρ0
4 w5 t9 G! W0 x 0.9983
; f$ o7 I! D: l6 l' B( r 0.9950
; T% S% h2 L7 Z0 |: a 0.9804+ j! i6 ^* S1 s! X5 ?
0.95694 n4 e* R3 v$ E
0.9242
2 } R \. \! V, W, ?$ j1 f 0.8850
7 v. @: g6 [6 \# g: p; K) g
8 z& a% s5 T0 @ J6 F# X8 B# O% {由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
% f9 O% w3 s) s9 K2 o6 F1 @在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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