|
|
楼主 |
发表于 2007-5-14 09:13:34
|
显示全部楼层
来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
7 g* c6 g5 ^4 O5 u6 x1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
, \1 _! h' n R4 @2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
7 l; d+ \ P, `3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4# j1 m/ w$ x3 Q6 L
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
$ J C/ n( a y% c5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
1 _7 ]; Q$ m4 I: ]6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
4 V+ @& v ~* b! T7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 & z2 `/ Z4 C2 f; ^ W8 _+ s5 O, d$ u# Y
幾何解法解說：
- T( s) o. ]* A關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.2 N# W5 P# @& m; s* e* o
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
* f! E8 }# R8 ]7 D再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
1 h$ O! S( b* p8 v. G% A再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
( d. }4 y6 d8 {利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
. M! M: \ c% }! R, W" J8 e3 @, l這就是二元一次方程的幾何解法。 |
评分
-
查看全部评分
|
发表于 2007-5-8 10:14:05
' ?0 K U7 X% H5 {
发表于 2014-4-3 16:19:58
