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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。/ A G1 G+ |7 S U5 b
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
/ o9 r6 x, c4 ~) c2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
( a2 Z7 A- Y5 K5 c$ n6 D3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4
5 ~! G0 i4 [% o! i, }3 e4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
( X- }$ f5 t+ t4 y& Q5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
( V: n- B J5 M, l1 X9 w0 n5 o$ w6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D$ H( u$ G, n0 l
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 7 \# [# x/ Z0 y+ r E
幾何解法解說：0 V$ o: p: n2 j# ?0 D8 Z8 q1 `1 c
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.) \5 W. h6 ?( l- K$ k/ V9 u3 @
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
7 T7 o! L; ]2 J2 ~再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
: g( X' ~7 P8 `/ i7 i$ v再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
0 N, L$ {5 B: M4 x) `利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
% v* k8 l: m$ n0 U7 ^( Y, ]; Q這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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