|
|
楼主 |
发表于 2007-5-14 09:13:34
|
显示全部楼层
来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。4 B* m8 ~4 K' U# X6 l' @
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓 N$ T) ^* K' H' p
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
+ l8 u: o9 [8 p; w9 T, ~- W1 d/ a a3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4
# z8 b8 n6 y5 y0 d8 i7 _0 Q4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
/ t+ o- c3 m! ~' D* s# C5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓) c' T; U; p* h3 p0 N$ a; c
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D3 p$ R$ F9 A; P& N" a% o/ z! Z6 @; Z
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
4 ~4 @# R0 {+ |; v$ W9 f幾何解法解說：
- ^( ]; p& \# e \# T關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.1 I# d1 N+ ]7 D0 ^% d
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h1 ]3 A6 e+ A$ P) C8 X
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
+ ~- e! p- ~, k4 ~9 c' X再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2* ?) ~! @1 y( E2 w# v2 h- ]8 ^5 v
利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
1 V) X( Y/ G: e m3 t8 A! a這就是二元一次方程的幾何解法。 |
评分
-
查看全部评分
|
发表于 2007-5-8 10:14:05
z. C$ C% M6 b( D
发表于 2014-4-3 16:19:58
