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参数方程建立的曲线扫描: g# P4 b+ ~% G6 _
9 G T( f, [$ j- u! p$ ?# X
飞碟
# m, i6 i, m5 Z- }* s球坐标
/ J# V7 M7 M0 ^) Crho=20*t^2
% K, |) c0 ^: ptheta=60*log(30)*t 4 ]+ S0 _5 z, D$ V8 s
phi=7200*t 4 m! x/ v l( k' R2 d9 K
"rho=200*t"
( o# ^! y# @ h"theta=900*t"
# `( S; J; e i% O"phi=t*90*10"
! _4 H( h: G* H% i$ |. j Y# G! A Y( e- ?
篮子
% H2 o2 x3 ]9 N2 s4 s+ F圆柱坐标 X8 i8 c. U8 u% L
r=5+0.3*sin(t*180)+t
( x9 ?' a. }& J& ctheta=t*360*30 : ?& b' x! ^8 Q9 H* a# ~) G9 N4 X
z=t*5 2 [9 Z+ G L8 F1 _+ a2 H5 u
3 e, \9 D- T0 p& n
正弦曲线 3 Y% Z" g2 W3 _0 w# `8 f! o4 l
笛卡尔坐标系 eyf4
* s; N2 D; u1 c6 H mx=50*t
3 ^7 y2 Q! s3 a% m6 dy=10*sin(t*360)
" B! `8 M2 f* p; uz=0
9 ?5 w" M9 A3 M# n: K$ ~
, ^" A; Q* R9 _: Q( l% i( K# t
8 c6 a) y1 l2 Y/ A% o( P3 Q螺旋线(Helical curve)
& p. ?+ O' g% P* l2 I/ \" G8 [9 f; Y5 A圆柱坐标
+ ^, V. P; e8 R: e ?r=t
& U8 ~3 B. j" rtheta=10+t*(20*360) ; S' U6 U: {* k6 [, ?! L
z=t*3 8 ^+ v# _; T2 ]4 G$ u6 O) U% J
& @; D I* S- m4 r: n( W, E蝴蝶曲线 ' h0 O7 A3 f' w1 A
球坐标
) M4 K6 ]/ q0 `& {& w% prho = 8 * t
3 B9 n x( ^4 O' P! O: c5 Jtheta = 360 * t * 4 K3 E3 r/ a1 P% t5 Z# E
phi = -360 * t * 8 , U" |, ], z2 u4 x; \) Q w5 l
- s/ _' R4 I3 u& F' F! S, k6 Q' @5 `Rhodonea 曲线 ) w& k! x+ F# L8 k# k' i; ^
采用笛卡尔坐标系
4 _$ j$ f1 E5 v" |theta=t*360*4 0 k3 S$ ?: P& b8 W5 n* T7 K
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
. a' M+ n9 v1 z- R& L+ O/ }2 ]6 Xy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
: ^, j4 a- n5 v2 h3 u2 b+ g# }9 L$ [- F; E2 B
圆内螺旋线 % E5 A( l1 u+ I6 s% F3 l0 H4 J
采用柱座标系
- _ g! _( Y$ atheta=t*360 7 N8 ?5 Q7 D {$ [
r=10+10*sin(6*theta)
2 R" \+ h7 @( Wz=2*sin(6*theta) ' S- h. h* T( z- \$ U; X1 m
4 |% [# Q6 c3 z1 }! u- H& q渐开线的方程
8 f6 B7 n3 b' `, k* r9 hr=1 0 y6 _& r2 G: k" f8 W9 R
ang=360*t
# g; i4 i2 |3 K9 }- ds=2*pi*r*t - o& g* L9 \, _8 }, o. i
x0=s*cos(ang)
. b2 {# J# _! \y0=s*sin(ang)
. n3 K$ ^& u9 D5 a2 E+ `9 Px=x0+s*sin(ang) W# n, B" W' J3 B" F D# J
y=y0-s*cos(ang) 1 ^, a4 r& Q$ R/ |( w9 v
z=0
! u; K# d1 Q; V2 i$ A! v# d h) ?8 S
对数曲线
& ?4 i$ _& W8 bz=0 , U8 \, K4 l0 Q3 a
x = 10*t " [ }5 S2 Y H4 \
y = log(10*t+0.0001)
4 {2 J* Y2 K- {7 \. r
! l0 j" h6 d5 p" c3 z1 X- M球面螺旋线
$ @" r x& h4 i/ O采用球坐标系
2 F5 ^4 k/ K2 g5 I: W: S) Brho=4 . }2 [& S0 R0 o4 @
theta=t*180 " @: A- T% g4 D1 Z1 ^9 Z6 c' g2 @
phi=t*360*20
1 {3 q/ x0 f1 J z( l# {5 W! C* [! z: o- B9 {/ e4 g6 ?
双弧外摆线
( S# F9 n1 f1 P" Q9 v卡迪尔坐标 " m2 Y6 J( ]9 b+ Y r
l=2.5
+ S) m8 a3 t& Q1 I' q. }% Pb=2.5
: y5 r! b" E" Z# _% S6 K( Zx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) + M# q2 A: c& ?0 |* H, l' b4 t" ^
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
8 V! V6 K. q$ @- n) V! N* e& l4 x2 {& b7 p: i& c
星行线
( f" Y8 K, l" \" V卡迪尔坐标 1 k7 Q$ L% u$ Y! o' H, U ~) i
a=5 . K+ ?# B! W" a4 H& n% x
x=a*(cos(t*360))^3 ( T, m ]+ J$ B/ ]0 v+ Y6 d) T* \
y=a*(sin(t*360))^3 6 V2 C% l1 X: H9 i
* K' k# \: H! k4 [1 l心臟線
8 z/ N3 E# v! w) w圓柱坐標
+ U$ ^6 H N) ]( k; Xa=10 7 d/ B+ O7 {" q" a, k
r=a*(1+cos(theta))
% s; N- P. o% L5 Q# Q2 btheta=t*360
, Z' f4 ~, h' i/ @3 p( F
- M7 L6 R" w( `/ [% Z% H! C2 n5 V葉形線 ; O {% h5 f* p6 B/ |+ D
笛卡儿坐標
1 R) j4 O. i0 n6 La=10 - H) r- Z8 `# I: ~5 \
x=3*a*t/(1+(t^3))
9 Y# o9 V' p9 |; Ky=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 0 |. W$ `" E& L. f. `1 r1 t
9 r: g5 F) r8 @- q% y/ G笛卡儿坐标下的螺旋线
$ y% m$ @: y6 w) p+ Q" Yx = 4 * cos ( t *(5*360)) ; h& z- e, m/ g2 H
y = 4 * sin ( t *(5*360)) # b: c! n9 @( T
z = 10*t
% k. A' @( ^$ Q2 I! B9 A& O; J+ |$ D7 j9 T0 r" u; m' c
抛物线 eyf13" v! S6 M3 l B5 d; M
笛卡儿坐标
& w8 E2 j1 e$ V9 r' w# _ x =(4 * t) * {/ h1 r ~; S2 V2 h9 p* _
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
3 ^# z" O- p. t z =0
: B3 o/ Z+ }" ^, A) r6 V) ^4 G/ E# h/ Y2 R7 y A
碟形弹簧 eyf126 {1 M+ i; H0 T
圓柱坐标 ! ?4 m, x0 G5 h- Q
r = 5 $ {) a# Y; n6 l( s0 B7 r
theta = t*3600 5 Q0 y( |/ D8 |; @# u, v# g
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26