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参数方程建立的曲线扫描6 X# B& S) e. W: m7 T
, V, \3 C* D$ b6 ^
飞碟
1 I- o( V5 l% X% G' q' M: T4 }% \球坐标 $ O7 S5 U3 v5 ^
rho=20*t^2
- I3 ~$ U. V+ n. x3 Htheta=60*log(30)*t ! G3 Z) ?3 o3 C u+ j0 ~
phi=7200*t ! p8 ?0 ^6 j& h2 B! X
"rho=200*t"
8 H0 q, ]2 I* R" D0 t: ^"theta=900*t"
' s) l: l' K' a3 V. s"phi=t*90*10" , X' I3 B- ~$ d0 {: y: S; I6 x2 g
( ^3 d: a, _) P' J
篮子 $ W; j( K, M$ [" I% \
圆柱坐标
! ~# d7 c+ `9 f& @5 kr=5+0.3*sin(t*180)+t & K8 T% E) K5 s# P4 u$ y
theta=t*360*30 6 w& I* T I9 i( R; W
z=t*5 3 J h) o( C2 g |
" P* h7 D3 a. L3 Z j% P" I' p正弦曲线 ! j& o, d3 H/ a& y
笛卡尔坐标系 eyf4
1 T+ B: S) U/ p# r8 yx=50*t ; k- ~2 Y+ L, \9 }9 o; }# c" E
y=10*sin(t*360) , t# X9 G3 A. P3 J$ N
z=0 ) E2 e4 Z: t& N1 [
6 }, Y' W6 Y, o. d5 p
9 M' Z' h& Q4 j2 j( T' z螺旋线(Helical curve) + Q+ R1 L$ ` y/ F8 c/ a& t
圆柱坐标 4 g( m' @9 |' A
r=t 3 @) _7 N( a( G3 q
theta=10+t*(20*360)
! n3 k( G( I) C7 Y& D ~z=t*3 0 Y Y/ p# S6 ^% m1 @$ t
# l+ [ y* Q$ D6 O1 X4 I8 T% Z蝴蝶曲线
6 f3 |! {; ?: g球坐标 9 N; A; J6 A" L
rho = 8 * t
% y B1 c4 x Xtheta = 360 * t * 4 ' x1 q2 q# b8 a5 I( I
phi = -360 * t * 8 ' [8 v/ w5 m/ N8 U% R) B
; g8 Z. z/ V. Z" D) B" GRhodonea 曲线 ' V" V1 }9 o( \: f* L
采用笛卡尔坐标系 8 Y4 p: l+ L' L- s+ ?9 m: w
theta=t*360*4
1 w6 Q. c6 P8 F- o6 s D$ K: l% y0 Cx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
! T$ a/ u3 P) ty=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
7 \. Q5 f4 C0 H; |" H$ F8 X0 n0 b1 h2 `/ V5 x" ?& g3 F
圆内螺旋线
! K1 e/ m0 \/ C: w+ B采用柱座标系 a$ u2 u- d f: H7 q
theta=t*360
G# _3 c6 m6 J$ Er=10+10*sin(6*theta) 6 P6 j8 Q1 `& Y' i O
z=2*sin(6*theta)
/ L/ i; ~2 D3 F0 @
& {0 {- p! B; g1 i/ ^; R/ _渐开线的方程 ; M9 y) h# ~/ ^. J0 z
r=1 ' k+ y! }% t9 t* I4 _6 T
ang=360*t + P1 k/ |/ ~2 H& G- m* X, D9 w' O
s=2*pi*r*t 6 X k" s/ [5 b0 r
x0=s*cos(ang)
7 F( D. R3 u, _' Z. v6 f$ Uy0=s*sin(ang) 2 l" o- s& @0 n2 }! g
x=x0+s*sin(ang) . E# T7 \! y- g, Y* u
y=y0-s*cos(ang)
7 q( B3 F( b& W& k( w% R) Sz=0
7 d1 j+ I* _" p' K0 ?( W( ?/ l* P6 Z, I( k% _" ~$ P4 ?
对数曲线 3 I1 R7 I7 ] J* F9 u. ~
z=0 ]1 Y+ R/ D+ U. x+ S+ t5 S, n. d. s
x = 10*t ; m" _$ J% h& ^% N# ]
y = log(10*t+0.0001)
, |$ u# i0 L( V' S/ p# n1 } L" m
; j8 Y3 O3 \! O* A7 B球面螺旋线 % C4 P# o% K8 B! [3 F
采用球坐标系 9 m) C% W6 `: {$ j2 H7 k; R3 a
rho=4 ) k( i* g6 i. t* F( z1 z
theta=t*180 9 I4 q+ C8 c3 e& i) {/ ]& Q
phi=t*360*20 * | Q4 z7 g1 S4 }, ~( p
) k: Z& e) K4 ? B! N: E7 B
双弧外摆线 z7 U; V" F% r1 A- n, j' w- Q7 A
卡迪尔坐标 Q3 W7 ~ L' S j+ b
l=2.5 * s& V; N$ M) h' }( ~) W
b=2.5
Y% q' D1 J* L8 l9 | D- Cx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
# O$ x. Q+ t+ D& n2 xY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) F& P4 H$ N+ [7 t
. l; L0 B/ D) H星行线
- ~! v# H& T, p! e, W0 s卡迪尔坐标 7 V7 J$ k* Q9 _
a=5
, m7 h3 H0 ~7 Nx=a*(cos(t*360))^3
5 r1 J, `7 ?: v- l! {/ Iy=a*(sin(t*360))^3
1 y& n% R! V, ^4 w1 L5 k6 k8 K- R4 W g
心臟線
! N+ S/ ^# P6 s9 w5 C! H1 v% \3 D! R圓柱坐標
$ e1 l' I" s& R4 O* A& ]/ ia=10
0 g3 d2 ?( f( R/ `% @r=a*(1+cos(theta)) 3 |! G4 W6 @; M1 k6 I( X
theta=t*360
, l0 w, g" [+ b7 `
, L" n# g- Q) k4 a+ K) u葉形線 0 c3 c) G' B: W( B1 I
笛卡儿坐標 . P1 J$ J0 T0 n8 o
a=10
- I. \) H0 N& \* B1 N9 mx=3*a*t/(1+(t^3))
: b0 y# G' g) L" R8 z- Ey=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ( |4 K' K m5 q
# d- j$ y0 O& {( P/ R" n
笛卡儿坐标下的螺旋线 $ z" u/ e& y5 H5 [
x = 4 * cos ( t *(5*360))
$ i3 T' ~" w" _/ ^+ S7 a7 @y = 4 * sin ( t *(5*360)) : P7 m) h v+ h
z = 10*t
' {0 Z: a0 |& ^ N; [3 U' C9 |% b
( |- B( p* ?8 o/ _抛物线 eyf13, ?4 {6 \! u. W' U
笛卡儿坐标
1 |) u8 `+ J1 X- ?; D' B4 F x =(4 * t) / n0 u* e; ` ?3 o$ ?0 i
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 7 j: c6 x( S7 N6 M. B! D3 ^
z =0
, X* ]* c6 [, C! u) a* P$ x3 g: d& D" D8 ^
碟形弹簧 eyf125 {1 x2 m: S# j' B2 t H
圓柱坐标
4 D s3 J# M2 G% j6 `' Fr = 5 1 u: n2 C5 G* ` }+ `3 E% x
theta = t*3600 j% E! ^0 Z, K! `. J, w
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26