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参数方程建立的曲线扫描
) u9 v$ p" A3 O6 k% V" L4 K2 V U* K
飞碟
0 h& e+ R5 S. B1 J6 c球坐标 ; ?- `6 S/ \3 E5 Q8 p v$ `- P" e
rho=20*t^2 2 `6 R5 o2 h# W" n8 @/ p4 T
theta=60*log(30)*t # O p/ a$ g3 d; o
phi=7200*t
0 q j7 M% V8 U1 ~; q; z! o6 p4 q"rho=200*t" & d+ t+ i! z+ A5 `+ v1 ]
"theta=900*t"
3 ?& F, p) f, m+ l h! A* q) K"phi=t*90*10"
: H3 D- U/ \# _2 j1 a3 v: n
$ O' B6 m+ r* B" f8 |1 O4 D* G篮子
! U/ l, g, ?, q* p' A5 w圆柱坐标 / y8 o* N/ w' |5 E0 m1 K
r=5+0.3*sin(t*180)+t ( H5 U, }& l2 J/ c+ ? `8 m5 }
theta=t*360*30
^$ K" y: g' X( d. u5 c: D# J6 Nz=t*5
6 v- W/ @* _" F' E. K4 o" P
6 ? Z, l7 G/ r- O4 C" E正弦曲线 6 N' ~8 J" r7 e( |" i! ^
笛卡尔坐标系 eyf4
5 R9 Y6 @9 t: C8 v% y' Xx=50*t
8 ]/ m7 e: Z4 W6 J5 Ty=10*sin(t*360)
1 r) C9 f2 c! mz=0 ( @5 Q2 t5 C( g
* Q' n( l# g! K/ F" L, l# I: Y
* a2 d5 w5 a. |5 _1 S
螺旋线(Helical curve) ( y. b- v5 B }$ A7 D; a' [
圆柱坐标
* W/ I& o4 Y5 I, w5 Lr=t
% Q4 b, f- M0 Z( {: [8 Stheta=10+t*(20*360) 6 u) ?' T' i* {0 B; T" t5 @
z=t*3
9 T I* i0 o' I( Z" n$ R0 |0 H0 ~6 O# K$ a# V+ W
蝴蝶曲线 8 n: M! R. i$ m, g$ D L4 {9 H" T
球坐标
4 t/ O4 J" f# ? b4 v' }rho = 8 * t
4 \0 }7 D2 ^8 \' n( \7 k5 Ptheta = 360 * t * 4 $ v% j, ?1 Z3 Y6 B N
phi = -360 * t * 8 ! W D- g' a k2 N) m% c
+ G6 U% [; A& f$ [9 W
Rhodonea 曲线 " K, v" q6 G b8 j
采用笛卡尔坐标系 $ ~7 f( q6 V# J$ o/ L
theta=t*360*4
5 `* u: }* e7 ]; i1 Zx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
7 k, q4 ~" c4 Z i8 D/ S- z( Zy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
4 ~* N% _% h, B, L0 Z' j1 {
9 c9 m0 ~$ t' w/ ]9 `圆内螺旋线
- ]! p* K- ?$ n* _+ l采用柱座标系 " R; ^7 I7 L4 T) N7 m& R( W
theta=t*360 ( r: p2 S8 |/ ?0 a* n% X
r=10+10*sin(6*theta)
4 S9 t8 v' U1 c# ]$ tz=2*sin(6*theta) % q( E. v: r p% Z- _( b7 l
& N" ^: H7 d1 s$ s# X渐开线的方程 0 j, R I. m- j9 m. {% `
r=1 % d7 a2 j/ M- }/ N8 m
ang=360*t . o7 U9 }/ L, g% w: Z* A
s=2*pi*r*t
2 ]+ _! H$ S8 g; i, E& ^x0=s*cos(ang)
+ P1 ]% {+ d/ wy0=s*sin(ang)
6 @( H( V$ r* E3 ~$ b" Ox=x0+s*sin(ang) 9 d/ A* B8 X# p( X# P
y=y0-s*cos(ang) # M# F- Z% t* k* f8 M
z=0
. u: u/ z" Q$ h( c& b: \6 O: `, K0 ]
对数曲线 3 n. k3 @+ z( o( ?- E# W8 U
z=0 0 u, R& @; p2 d: Z1 B- O
x = 10*t 9 Y% T" C7 `8 `/ x* D( ~
y = log(10*t+0.0001) 4 a2 z8 `. m3 a) R4 {( @" n
! z. \( o n% h2 I9 S y* r
球面螺旋线
) L- E+ z3 Q; g% h3 A采用球坐标系 , K) A1 @. S+ @
rho=4 , O$ q1 S& S* H- p4 I5 Q9 p, F
theta=t*180 6 a4 k C' ~& D# m% ?3 a* o5 V- }6 T
phi=t*360*20 % G' Z% ^3 ^/ L; V. i" @9 L
- V: ]5 e1 Z8 a* { A. K双弧外摆线
) a) z( z: S B. O$ d% Y卡迪尔坐标
( y' \ L4 ]# Q% Ml=2.5
$ X' D0 I' l/ Nb=2.5
. ?: I7 _. u: Z& i" `- o: ?. p( ex=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 9 x7 U- T2 a# Y1 E& B; O6 x$ I" k) F
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
1 I1 f/ G5 `8 ?
8 ^3 }' |1 L+ [" ]" f8 F星行线
1 c* Y8 H1 ?, k3 P5 t卡迪尔坐标 " d, h! W# i- y
a=5
* g/ ~ o, U+ d/ f" _% c5 wx=a*(cos(t*360))^3
) \ ~6 }; {' V6 }6 }+ T$ D$ `y=a*(sin(t*360))^3
( y! Q) W7 J4 d: m! t6 X. e; S% m8 |/ r: t9 a4 T% K8 i
心臟線 # m1 ?% q* C ` P$ [
圓柱坐標 5 u5 }+ v( X( O$ L1 C9 O5 T+ g
a=10 - k* J9 @2 V+ v' a
r=a*(1+cos(theta)) 0 N, F& e0 Y% C' P1 o0 c: a! j6 P/ O
theta=t*360 # h6 F6 `% C' d* N7 W! Q
, ~ u" n: [9 e5 y
葉形線 2 {8 `# @% I' b. a% K% ?
笛卡儿坐標
7 {( G4 M6 f. \" ja=10
: j$ r' w7 O$ S0 P; l/ V( px=3*a*t/(1+(t^3)) - h4 i% \: X! d; ~" ^) q' f$ ~
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ! T1 b: @/ c4 O) K
. `! ~/ Y4 b7 Y4 I* L笛卡儿坐标下的螺旋线 : {0 y/ L- C& k2 r- ]
x = 4 * cos ( t *(5*360))
8 d+ j! t) t: G; [y = 4 * sin ( t *(5*360))
) b6 z0 W/ s5 l9 E; cz = 10*t " N; o% n4 v% F% b0 ~- l4 \: K
7 m/ J# o9 ]/ z+ i* Y5 f抛物线 eyf13( r2 V2 H5 i# U: o8 I4 ?. [
笛卡儿坐标
) _1 n: H0 a" L8 c x =(4 * t) $ P* f& C. y- w' m# i5 ?) }
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
1 @2 l; i+ C) P+ M w z =0 $ Q8 y! `, j% v) _8 T5 S: D2 A
; G4 {; Q, i: j
碟形弹簧 eyf126 m2 i/ A- h- w
圓柱坐标
+ E Q0 j; q: e1 G% F2 Tr = 5 0 V% @7 o x- Q! e* l
theta = t*3600
: M, ^) U" M' c4 ~* S/ ~z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26