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参数方程建立的曲线扫描# z4 t, l# x4 M/ o
& H! B/ R X0 y! ^ O) P
飞碟
5 y6 D9 y+ A+ q( |5 B9 t球坐标 2 B. u$ {4 C, o; }
rho=20*t^2
; J# q! u8 p: x, V: {8 xtheta=60*log(30)*t
9 D9 z. ^2 g% W7 N# N4 W8 C* U7 C5 |phi=7200*t + [9 _' ]3 h! r4 M1 Q
"rho=200*t" ; @% ]0 ]2 i w0 @0 t2 ], ]: r
"theta=900*t"
7 C! k( V0 _9 W8 b"phi=t*90*10" 3 M- J) H: v+ f& T# u* t2 D% f
) H8 o) s1 |) l8 D3 X
篮子 . m- N5 B0 J+ |/ _" e. i% l' ^/ y
圆柱坐标
! r; e% J2 _* P: h4 R; yr=5+0.3*sin(t*180)+t
7 K# I6 W F J3 T$ Otheta=t*360*30 2 [* C1 X# Y& p5 G! d8 k& \5 _
z=t*5 - v9 \3 B; ]' Z d! {: s. L, S
. W4 I) j5 ^0 ~+ j, |
正弦曲线
/ r/ G/ U) [& q6 t/ y2 \笛卡尔坐标系 eyf4. |! f/ q. s0 _7 P5 _( H {
x=50*t + }% g; q* L, O6 v6 L8 l
y=10*sin(t*360) * J* y" e; O4 [& @6 c- m
z=0 ; ?9 d& [* w+ U! }$ o
0 K) i" Z1 i* A
$ ?2 B$ J2 }6 ~4 }" n4 }$ n& A- m螺旋线(Helical curve) ( E* ? C8 N' s0 C. Y9 h
圆柱坐标
8 ?% i+ ]; z2 v' u; x0 ~r=t * }6 b5 L- F% V- Y, T: y* \$ V
theta=10+t*(20*360) ' G* _; Q7 C g. F. X9 L6 c4 ^
z=t*3
) q- B* C% D! m
! L" w1 _' Z3 ^蝴蝶曲线 ' G" a& S2 ?; n$ c" @
球坐标 0 E6 p; F) q: E
rho = 8 * t
" ~0 X( ^: e G% b+ Atheta = 360 * t * 4
5 u2 {. A! u, h2 F& A9 r$ E) |6 h0 E: wphi = -360 * t * 8 ' B1 q4 B* u$ a7 b* a3 I
9 m/ f) k# U' \ P% `1 u
Rhodonea 曲线 0 t e: N* Q4 ?! ]0 V% j+ A l
采用笛卡尔坐标系
$ ^3 ?1 m8 w% ]( P% E" A1 U5 otheta=t*360*4
" G, P7 p/ r9 M/ j5 c Z: ux=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) . e5 m+ k' V+ @# K+ J
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) R/ A( H3 R& ?2 X( T6 d
; D# t* L1 M. v2 a" X, u0 U圆内螺旋线 " Q, H: |! l& p, n) @6 [- w# s5 R0 {
采用柱座标系
; j# k g/ s9 Rtheta=t*360
8 s" W# u7 B4 O0 `0 [4 _& R3 ~r=10+10*sin(6*theta) , h" N- ^- h. P V) O7 Z" L2 s5 J
z=2*sin(6*theta) - K( m4 { _4 T/ g# X
* G5 p2 Y% [# O5 i, o2 {渐开线的方程
& q1 e7 W4 A9 J1 H7 _9 |r=1
2 d& b1 P3 C( I% R+ ^6 Zang=360*t 7 s8 f* m% T8 }) C3 t
s=2*pi*r*t
/ {( T$ i- i* D& A- w7 `9 wx0=s*cos(ang)
: ]; ~4 P. e; o6 @. P( s3 m/ x0 Xy0=s*sin(ang) U0 s& M& j, ^: f, z3 E
x=x0+s*sin(ang)
/ y( Y8 N [; V0 a- T$ s- Ey=y0-s*cos(ang)
+ B" D/ v9 k; k6 tz=0 * Y$ l, s' _ q& _0 g' X$ x$ X* n
- q1 g1 ?7 @ e8 X9 k; `- B对数曲线
8 z4 k$ M/ V' c7 kz=0 1 J2 _' r5 ]3 v3 i5 E C' O3 Z
x = 10*t
4 a$ g7 M; W0 t1 V0 V6 f. Jy = log(10*t+0.0001)
$ o4 X7 c! s4 B+ V5 I2 [# I( V3 A) G
球面螺旋线 , [; N: v% D! m& g
采用球坐标系
$ F9 I$ ?' v* m/ yrho=4
3 D' }* o; p; g8 B, o% mtheta=t*180 * v0 f1 \/ [) T* ]) V
phi=t*360*20 8 @8 R* _* _$ i9 Y u4 V, v/ \
1 z) y( O% j4 w6 N9 B$ W
双弧外摆线
; M( A3 T- C% [3 e" v: Z4 B卡迪尔坐标
. r/ ? m8 }! M& b7 W/ y. bl=2.5
0 } C: V9 ~7 Cb=2.5 , f* `0 Q! S9 A) G. M
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) & h" x o# M8 n9 F3 c" c
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) . G" ` U8 |: J: V* q# y! s
7 n8 X& }6 B: @星行线
: m* m% ` C8 K2 L+ R$ i卡迪尔坐标 , e2 t! ?2 Y: R2 Q5 Q `4 g) ]9 O/ `
a=5 # [# v% l; O8 }
x=a*(cos(t*360))^3
1 V) z. E& J4 e; N/ ]y=a*(sin(t*360))^3
4 `8 H: y6 k* v5 D5 B3 G X1 W+ e! X( U8 W& ?' X
心臟線
) p* W1 u% h6 r! l, R圓柱坐標
+ }5 h) ^. K) T6 W0 e9 R& M2 Oa=10 ( O- J/ n6 Y \0 m+ B' N) f0 W
r=a*(1+cos(theta))
; f+ _1 P5 Q: A X! h, D( V4 vtheta=t*360
5 `: G/ x( N% X5 Z
& R8 T. V- u n1 T5 D; ]9 B. R葉形線
8 q [8 V0 y4 S" I笛卡儿坐標 $ J& M! A% t+ X Y9 C; w( U$ p
a=10
2 Y# z! H* B5 i5 C$ n C. \x=3*a*t/(1+(t^3)) . m; B+ K% w0 O2 G
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 2 P! T: i' k6 V% D/ p8 c
/ }0 N3 n, S: t) e, |1 h' ~% P9 q笛卡儿坐标下的螺旋线 $ Z8 M# ?0 W% o }
x = 4 * cos ( t *(5*360)) ' F4 c7 z. K0 O; g$ B
y = 4 * sin ( t *(5*360))
: k) D9 e5 T3 M. O/ xz = 10*t L* I% m# C4 d( V' u
5 t& j( T1 Q- V+ Y' ^! U W抛物线 eyf13
: w! ~; j# o2 Y9 U9 X7 f) i笛卡儿坐标 % [" M8 q U: D8 u' O
x =(4 * t)
% u0 b: B; ^ W% i" V; c y =(3 * t) + (5 * t ^2) 6 z/ _9 G4 g$ Y& C& [
z =0
) o6 d+ Z. K8 @2 D7 i2 [
7 |7 z% _5 z' {! q* u碟形弹簧 eyf12
* K% U( _8 z) {1 R0 w. a6 ^圓柱坐标
$ ~$ W/ B. v5 ~2 W7 H" O, Nr = 5 % y6 \- _* `% P5 X* V
theta = t*3600
& y3 E0 E9 b$ d) X6 L8 U" ]. H7 {3 f. }z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26