曲面和钣金的展开问题

wanhaizi

又看到一些有关展开问题的帖子，现将我以前在其它网站发过的帖子转发一下，希望能对大家有用。


        经常有朋友提到某钣金件或某曲面如何展开的问题，可惜其中大部分实例却往往又是不可展开的。因此，我想在此谈谈自己对展开问题的看法。
5 }* w4 }4 i% D5 V       钣金的展开与曲面的展开，就其本质来说是同一个问题。钣金件的中心层是一个曲面，如果此曲面可展开，那么该钣金件就是可展开的。因此在下面主要讲一下曲面的展开问题。

, Z5 a# I% `1 X7 t# w$ j       根据自己工作的经验，在这里给出一个“曲面展开”的粗略含义：当一个曲面与一个平面图形有点点对应的关系，并且曲面上任一微段的两个端点与平面上对应的两点距离相等，则称此平面为该曲面的一个展开（为了便于说明问题，避免问题的复杂化，上面的含义不是一个严格意义上的定义，其中中心层的概念没有明朗化，而且“任一微段……距离相等”严格来说应是一个极限的关系）。通俗一点讲就是在曲面展开为平面的过程中其面上的任一个“纤维”长度保持不变。
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; o) [2 K& i2 B2 t' P很容易证明一下几个定理：
- V& M, G6 ~. m' D3 F* |定理一：如果某曲面可展开，则此展开是唯一的。（唯一的意思是：如有两个平面图形都是某曲面的一个展开，则该两个平面图形必全等）
定理二：如果某曲面是可展开的，那么它的任一部分也是可展开的。
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       现在我要告诉大家一个不好的消息，其实在诸多曲面中只有及其少量的曲面是可展开的，大量的曲面是不可展开的。

展开的分类：
1、直接可展开的曲面（如由单一开口不自交轮廓拉伸形成的曲面等）。
2、剪开后可展开的曲面（如圆柱面、圆锥面等）。我们经常遇到譬如有三个平钣（不在一个平面上）组成的零件，每两个平面有一条公共边（就像方盒子的一个角一样），此零件就不能直接展开但如果剪开其中的一条公共边，就可以展开了。因此在SW的钣金中就有切口的概念。
4 L' x  Y+ P3 L3、可分为有限个部分展开的曲面（如圆柱面与圆锥面相结合的曲面等）。
, N; h, x1 E0 E1 y5 X4、不能展开的曲面（很容易证明如球面、椭球面等不可展开）
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钣金件的概念：
       以前SW的钣金在一个概念上是分得十分清楚的，如用一般的版金功能生成的钣金件都是可展开的，这相当于实际生产中的折角，滚圆等工艺。另一种钣金中常用的特征压凹生成的零件一般在钣金意义上是不可展开的，这相当于实际上产中的压型，在此类压型过程中其中心层的部分纤维有延伸（或缩短），由此钣的厚度也会变薄（或增厚）。从SW将压凹没有直接归在钣金特征中的做法可以看出，当时SW将此功能看作钣金的扩展功能，或称为广义的钣金。广义与否的分界线就是能否展开。
- [) L3 ]* P1 J/ b# `& r- L       最新的SW07版提供了在弧形边界上制作边线法兰的功能，这实际上是压凹的简化做法，可以省却制作工具的步骤，给使用者提供了方便。不过很容易证明，这不是一种直接可展开的钣金件，用此法做出的应属于广义的钣金件。
       现在有一些软件（如BLANKWORKS等）自称可展开我们通常意义上不可展开的钣金件，甚至于在SW07中对圆弧边界上制作的边线法兰也提供了展开功能，其实这些充其量只能算作下料形状，而且只是参考的下料形状。对于不可展开的钣金件，虽然可以用工艺手段（如压型等）做出零件，但由于纤维长度及钣厚的变化，其下料的实际尺寸受很多因素的影响，如每批材料性能的差异，加工方法及采取的工艺措施等等。在通常情况下压型后钣的自由边不再平直，也破坏了钣面与自由端面的正交性。除非是要求很低的零件，一般都会要求在压型后进行修正来保证零件的形状和尺寸。这也说明了这些参考的下料形状和真正意义上的展开其概念是完全不同的。

dignity

说的很有深意，支持一下，不过可惜，我没用过钣金件