如何计算球半径

tzydsfy

  p% O+ E/ S* O4 o) x' E
% Q5 ^. C3 Q7 D1 a5 G# ~大家好，请问已知上孔半径，下底半径，上下高度，如何计算出球半径？谢谢!如图所示求SR?
/ a  w0 x1 j/ X8 c+ |6 z

lhl2008

无需麻烦的计算，只需在SW中绘制草图，直接测量即可。

caption_cn

无圆心位置，貌似无解

lhl2008

caption_cn 发表于 2020-12-28 15:23
无圆心位置，貌似无解

圆心在中心轴线上，只需增加一个圆心与中心线重合，便可确定！

kungli03

0 n. z2 p' k. G/ }: H# B
8 T% B9 P9 X: w( D* K' w* i3 iSR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))
SR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5

tzydsfy

kungli03 发表于 2020-12-31 07:37
7 H- x! p; Y1 E3 Q7 b  Z  [9 e% ISR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))

你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了，附近中的计算公式经过验证是对的，但我不知为什么那么算，供您参考一下，有兴趣得空的话可以帮我把详细计算过程列出，谢谢！

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-2 15:07
6 Y4 h* \4 C) E: l3 N8 X  }* ^- U你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了 ...

( a& ?/ ^6 [. I5 x9 D: _SR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-2 15:07
你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了 ...

以SW2008计算


' b5 ^) d- h4 E  p6 j1 K



5 T, k( b5 ~! N3 A* H# Z

tzydsfy

kungli03 发表于 2020-12-31 07:37
: E$ q3 q% B- n+ {( H6 V/ \7 nSR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))
* \5 Y% Z7 t% \, _" |" fSR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5
; ~6 B  z3 Z9 H6 O: R  q ...

! g- j6 A3 M& B你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得出正确的结果的，不知公式哪里还是不对的。你上面公式可能在除号之前少了一个括号。但即使加上括号还是结果不对。我分别代入EXCEL中用涵数计算还是用计算器代入算得结果都不对。不知是怎么回事？http://D:\\截图.jpg

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-3 10:49
7 ^$ G( F$ X" t  K, }- H你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得 ...

以SW2008方程式计算
(("D1@草图1")^2+((("D2@草图1")^2+("D3@草图1")^2-("D1@草图1")^2)/(("D3@草图1")*2))^2)^0.5
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0 E  E3 I% T7 \

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-3 10:49
你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得 ...

以Excel計算

; ?0 @; c7 g8 q1 o0 g4 |

zbq2334

改变一下框内尺寸，球半径就出来了。这是比较简单的办法，解的精度也不差。

kungli03

# H- T, J4 d  j

zbq2334 发表于 2021-1-3 11:37
; z7 K  O: J3 K  E% q" F改变一下框内尺寸，球半径就出来了。这是比较简单的办法，解的精度也不差。

" y0 A; Y6 [. O+ I7 i果然
1 ]$ l0 b' f2 J6 c3 y1 |  L, W

tzydsfy

kungli03 发表于 2021-1-3 11:36
以Excel計算

& |  B  _/ ?6 t% d4 m' {/ i非常感谢你的耐心解答，真的非常感谢。但是我就纳闷了按你这个怎么也得不出来你的结果。我按你表格中的数值一步步的用死方法计算，得出的还是不对。能不能把你这个EXCEL计算表发上来我看看，谢谢！

kungli03

' j: ]5 c' I/ s: @1 F

tzydsfy 发表于 2021-1-9 12:26
7 V4 k; u2 f1 h+ H5 d非常感谢你的耐心解答，真的非常感谢。但是我就纳闷了按你这个怎么也得不出来你的结果。我按你表格中的数 ...

请再试试
' |' C9 |) y' {& ~' ^
" ]% I# D# X; Z9 v) t& M( T/ U
  u0 [$ L) p! v% Q0 ?8 `( e
& F& z$ E, S& h" s; U7 }
; O8 q& Z% S& ?. c

tzydsfy

kungli03 发表于 2021-1-9 14:26
  Z( b8 m" I9 g4 U. y9 I3 a请再试试

非常感谢.搞定了.与2H相除那看错了,是先除2H后整体平方,而不是除以(2H)^2.再次感谢!

gaocl

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8C.tmp.jpg

[size=10.5000pt]这个问题属于中学数学问题，用基本的数学方法可以求解，只是不知道solid works还有自动生成求解方程式的功能，长见识了！可惜还是看不懂怎么用软件生成方程式的，望三维元老级大师给出详细操作步骤，非常想学！！！
[size=10.5000pt]下面我将使用中学数学方法将求解公式推导出来，或许能让楼主更加清楚公式的来龙去脉。
[size=10.5000pt]将由A、B两点形成的圆弧放入直角坐标系内，为了简化计算，圆心与原点重合。已知A、B两点横坐标值各为a、b，且A、B纵坐标差值为h。首先利用这些已知条件求解圆弧半径r。
[size=10.5000pt]根据已知条件可以列出如下方程：
) p' h5 v& G, m: c) ?

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8D.tmp.png

[size=10.5000pt]然后再通过半径r和圆心角2[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]进一步求出弧长，根据图中几何关系可得出如下三角函数关系：
4 {0 _9 d4 s# U( X& }7 _. i

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8E.tmp.png

[size=10.5000pt]所以要想求出[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]，必须先求出圆弧对应的弦长c，根据勾股定理得出如下方程式：
. K9 t% F4 o1 J+ P9 L) [7 p

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8F.tmp.png

[size=10.5000pt]根据反三角函数关系式得出[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]值为：
' c: U, L4 ]1 ]2 p9 F. ]$ e

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF9F.tmp.png

[size=10.5000pt]所以根据弧长公式可以得出弧长L值为：2[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]r

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsFA0.tmp.png

9 F+ o3 y9 J. Q- x" b7 L$ V