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[求助] 公转+自转的运动轨迹

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SW2016
发表于 2018-4-19 22:18:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国广东肇庆
特征建模
主题分类用于问题归类:

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x
最近对轨迹大感兴趣，也从闷大处学到了扫描求轨迹的方法。
/ g7 Z5 u+ G2 w7 J% q& r但对混合的运动轨迹，用扫描法求轨迹就不一定可行。
/ l6 O$ ?9 `% K! \" `+ C比如这个公转+自转的混合运动，公转1圈自转5圈，轨迹比较复杂，看曲线形状应该类似摆线。
, k/ t% L. d& W( C; h5 k我所能想到的方法有如下3个：) V* N& H/ ]7 `+ [! r
1、motion运动分析法，这个是软件的功劳；
& ]) A& m4 {# L9 k5 F- K8 P2、方程式曲线法，这个我不会；- ?* H* v+ x1 N
3、描点连线法，这个精度不高。
' b" V2 W" f4 @" Y除了上述3种方法外，看看大家还有什么好方法，也请数学高手推导一下这个曲线。
% ?2 O- ]  z: _8 b0 R 0419.gif
: Q* k: d. v, V9 c
' |  h) P; g/ l/ P3 r边线在平面上的投影不是圆: T! x3 ?0 P) N+ l
01.png
' r- {2 a; i9 f, y8 B% g' Z+ _  ^9 X+ B7 J3 x5 W& L6 z
02.png
5 P7 }. r+ e% Y9 b
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-19 22:46:51 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
一些有关摆线的动画
. ]+ K7 T, Q; f* t- {5 V
  B) \6 N4 f  Z/ F5 Z 000.gif
1 S, Z/ B& Z8 D) ~  g% @
, k9 F4 {. _8 ?  n6 h 001.gif
% N  \# Y8 k; y# J
  Q- q) ~: K. J4 n. @ 002.gif
  l1 s  [+ [2 g* Q* N8 [
% [. h) N$ K# z) I+ [ 003.gif
+ v' X0 K; h, P0 R* |8 a. ]: O. x; k( I8 p" r) m3 R
004.gif : I" B, {- s- I: S- I# T  K  C
8 j! q2 y  Q4 {  r) B* \
005.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 01:00:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
公转+自转 地球赤道上一点的轨迹1 m% Q1 J/ q+ M8 ^( {
6 _1 O3 O5 g0 @* M& m# T
008.gif
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gt.adan
发表于 2018-4-20 03:52:08 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
有趣，靜待討論~
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:11:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
gt.adan 发表于 2018-4-20 03:52
8 P: l4 Z8 H& z# r& g有趣，靜待討論~
3 {5 h' \) f  ^& b! Z9 k8 }
这个问题有点偏门，相信对这个问题感兴趣的人也没几个。6 v" g4 s( p6 r  J' y
对于这类比较复杂的轨迹，我认为除了用motion和方程式，没有其他更好的方法。
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:58:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
加个月球就更复杂了（不是按实际位置和比例）( i2 D) |( E( K; b! Q9 [! O& e

8 E( k7 P& P; ~+ ?5 e) y4 r7 Q: d 009.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:52:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
不同的转速不同的方向会有不同的结果
+ Z  B4 G6 M2 M; q看这个像不像一个小孩子围着爸爸转，吵着要买玩具？0 M& O- I* {- T3 a2 u0 b2 }

$ K; d- f3 m1 y5 z' Q 同.gif
# ?- d# y. @$ w; v' y
: o: v# C% T4 f; z9 Z 反.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:55:05 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
有些轨迹光凭想象是想不出来的7 O7 C% w& H& h; W0 M: B( W. z: `& o5 H
6 c7 @8 b% h1 Y1 \* l! v- J5 {
000.gif

评分

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wancly
发表于 2018-4-23 09:26:33 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏苏州
好东东，值得分享。
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ga7zm
发表于 2018-4-23 11:31:26 | 显示全部楼层 来自： 中国河南新乡
太阳还没有动起来
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22553711
发表于 2018-4-23 13:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
谢谢S大分享，很漂亮~  I+ V1 z( o" m9 W9 K9 d
这些轨迹很工整，应该不难用方程式表达，有时间再尝试一下
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22553711
发表于 2018-4-23 13:18:09 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 13:38:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
本帖最后由 SW2016 于 2018-4-27 13:46 编辑
0 L  W- X- D6 V: o% X, B$ o- V; U
22553711 发表于 2018-4-23 13:18' k9 a$ o& |% a
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的

  V8 `7 J( y6 j0 ]/ G& d; w期待大哥出手！* G4 a+ P$ ~  j3 `( q- d
那个地球的轴线是往固定方向倾斜的，所以觉得很难搞。4 S! u0 k: I5 g+ f: s) g
如8楼，如果没有用MOTION跟踪出来，我是无论如何都想不到轨迹会是三角形的。4 [- S1 e, S# E; r; [+ I
0 F0 A; e. Y0 I  v
补几个同一模型不同转速得到的曲线，看上去很有规律的美感。2 G; g4 O4 u( O8 c

$ ?/ {3 x9 y* b9 l7 M0 n 01.gif
4 ~& @  g. l# Y4 @, b2 o: B- d0 G
  v9 \+ Z! Z. l- J3 w  g4 u7 c9 e7 p) z- H- _- U4 n: B* u5 a3 v
/ o* U, ^" a9 G! W0 j, |4 ?" v
02.gif
: C$ P! m) Z2 ?$ ~! ?" V1 n' Q3 |' \. S0 _6 K' o' c

+ G7 ?( E2 [5 I/ _
: O, V- w; R$ y4 ?) | 03.gif 8 G: ?) I$ E; J1 o3 L# _8 O

- }9 V$ V) m- i7 E) [  c- E
- Y% P' R8 V  a% v. J0 }' ~- k* l6 m9 G
) Q$ ~, t" j" W  i! K7 @: X 04.gif 9 C2 c4 D9 t& K; T% O0 X+ @

" B8 ?& P" h4 ~# h- d
% Z- H5 M2 N* F& F* A, ]
- e( H4 J* L) v" w# p 05.gif # Z. [7 {2 g& d* s& p

1 L/ ]$ ?% S1 U* S  [: E: j, ?  v
+ ^: ^, i$ a. ^+ T9 n. q4 c/ T$ }
- o0 d5 W8 r/ \( r 06.gif
+ N" t5 w9 e. f! ?
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:14:35 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ga7zm 发表于 2018-4-23 11:31* U' d( q% \* H- h# F
太阳还没有动起来
4 \) G, N5 h2 Y  J( s5 d$ N. G
太阳来了，我是用这个模型给小孩解释为何会有四季的变化。/ M" I+ m8 N1 A: D# v* v3 P& I

( Q$ Z# Q; G# \5 _) W  f
7 s* \3 C. {& d7 k6 r ZZ.gif . v: q- M! c! _  r: E/ K

点评

杀苏
寓教于乐  详情 回复 发表于 2018-5-9 08:32
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:45:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
这个动画可以非常直观地看到地球在黄道不同位置时，太阳照射角度的不同变化。
5 @+ X6 l3 H! n4 @9 d; j& C2 b- ], e  _  h
03.gif
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 15:50:07 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
本帖最后由 wuzhidao 于 2018-4-23 16:26 编辑
, D" {& M, h- s2 ]2 u
) f' c# X0 a0 g. A% [坐标点随时间的函数
+ }, G8 L0 k4 h5 `. b gs.PNG
' V8 p5 T: T8 y' ^/ P( U' ew1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。
( a: k- W3 P% g7 N: S" xw2/w1的值为1-10的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是1到10- {5 x8 ?; ~, K
捕获.PNG * o3 l3 _& @" B/ q$ F0 ]/ Y
w2/w1的值为11-20的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是11到20
8 `# e' {) M# A& b( Z 2.PNG
; \& N$ b0 j3 P+ y- ^; Y( k2 t5 ?* W% b* V6 R
更复杂的情况，相当于公转+自转+公转吧3 ]5 @/ C5 G4 V; |; s  M
gs.PNG : P) t( R) a% g  Z% p* Z: y+ s: S2 a* \

& _6 ]' w$ U0 _4 r' A/ W( h2 Y
3 C) H4 M" @) n- q% Y1 B
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:20:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 15:50
  h: E) e. j9 E坐标点随时间的函数8 V, {/ E/ |( i2 s2 }" A* }
) J, ?( i8 `7 ^! H6 W# c" D
w1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。
) O6 E; p$ u( w1 J7 N& ?% k
很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

点评

wuzhidao
我用的matlab 2012a  详情 回复 发表于 2018-4-23 16:23
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 16:23:55 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 16:20
# ~9 O( k* u7 m5 |7 V很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。
5 r$ g3 j+ t: `: h$ ?
我用的matlab 2012a
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:25:53 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 16:23& h( _" I2 k$ p: m1 e1 N1 ^- v7 N
我用的matlab 2012a
3 Q1 K+ I  h  V$ _& n- v/ s
这软件依稀有些印象，好象有几个G那么大的。
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 17:50:44 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
sjx.PNG ! W8 N% D6 {; Y! c
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 17:58:09 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 17:50

# t% `0 n( _7 p, v请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

点评

wuzhidao
三维的没有问题。 导入到solidworks就难啦  详情 回复 发表于 2018-4-23 18:56
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 18:56:29 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 17:581 p' R% I8 c2 u1 O" p7 s8 g
请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？
8 S! {& r6 v3 r% G0 a, l
三维的没有问题。
' S: F8 J7 Y: R8 s导入到solidworks就难啦，这是个数学计算软件
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ryouss
发表于 2018-4-23 22:36:37 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
本帖最后由 ryouss 于 2018-4-23 22:38 编辑 # a" S, m. ]; A
0 \) e1 O1 `4 G" }2 T
1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.4 Y3 Y5 P8 n! m& t  O- G1 |  k; Y& K

* d" B0 {: x' ?: R2 e 5.png
4 ?* }4 g2 `; A# X: d7 Q
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 22:58:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ryouss 发表于 2018-4-23 22:36# q- S. D% j& i1 o: j+ b4 D& Z  {/ B  I
1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.

+ q. S/ R6 E# f! G% I多谢梁大指教，我也知道这个差值是斜线长度与半径之差。. M+ _7 l4 [, x. \$ h. K
对于混合运动轨迹，特别是对于非匀速的运动，我还是觉得用motion比较方便。
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ggyy229
发表于 2018-4-24 05:29:13 | 显示全部楼层 来自： 新西兰
精彩的讨论，学习中!!
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