倒角经常遇上的作图难题，求尺规作图

明天你好吗 · 发表于 2016-9-22 07:01:45

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倒角经常遇上的作图难题，求尺规作图

明天你好吗 · 发表于 2016-9-22 07:04:50

本帖最后由明天你好吗于 2016-9-22 19:01 编辑

肯定有尺规解
! s6 z4 H* |& E: q: n, o+ s( k Z算后的结果如下

明天你好吗 · 发表于 2016-9-22 18:11:11

求助...............

明天你好吗 · 发表于 2016-9-22 19:32:53

本帖最后由明天你好吗于 2016-9-22 21:57 编辑

之前把式子的分子分母颠倒了，已经改正了过来。貌似式子可以转为椭圆与直线方程，然后求交点。解得n=50sqrt(10125/12512)

明天你好吗 · 发表于 2016-9-22 21:13:30

本帖最后由明天你好吗于 2016-9-22 21:56 编辑

验证是这样

明天你好吗 · 发表于 2016-9-23 07:49:43

本帖最后由明天你好吗于 2016-9-23 20:35 编辑

提供一种椭圆倒圆角的尺规作图（和题目无关）

marxbat · 发表于 2016-9-23 08:00:28

明天你好吗发表于 2016-9-22 07:04& o3 B0 Q) ~6 d) C
肯定有尺规解
7 A" f' P) `# v) Q1 T6 q算后的结果如下

明天你好吗 · 发表于 2016-9-23 08:25:39

本帖最后由明天你好吗于 2016-9-23 08:34 编辑

marxbat 发表于 2016-9-23 08:00$ t6 C& Q( C! y6 y: I
弱弱问一下，能计算出来就能尺规作图，这是哪个定理?
4 b% I& P$ N! V4 xhttp://www.mathsgreat.com/const/const.html

基于代数式不是高次方程，不带有立方问题，才说能解就能尺规作图。我平常说这个其实就是说得非约束的CAD解，因为约束也是CAD的功能嘛。要是用盛金公式什么的，解肯定能解，但尺规是不能作的，可看梁绍鸿的初等数学复习及其研究的作图版块，那里有证明。说得能解不包括这些。

lxgstar · 发表于 2025-9-24 19:45:39

本题的尺规作图方法有人会吗？谢谢！

gongwen0519 · 发表于 2025-9-26 13:21:03

明天你好吗发表于 2016-9-22 07:04
1 V& D& M6 s( j3 l8 Q肯定有尺规解
( I" f9 C/ ^. B! s( ]/ ?算后的结果如下

求小圆半径来得要容易一些：

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