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发表于 2016-8-31 11:10:29
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来自: 中国黑龙江伊春
本帖最后由 woaishuijia 于 2016-8-31 11:57 编辑
* `3 |# o2 n1 H3 M' ^3 N, K$ w& M' c
对计算结果进一步整理,直接求解a+b! h0 o2 ]6 ~* X5 k: |
, G6 e3 Y' ]* n; ^. N
" P% O$ c3 x# V画出椭圆和35度直线6 g3 L/ G6 M: r# W7 d! E
: Q& ^6 \% q/ y& S( H% N( o$ h
; w* g5 G( b$ {2 J B, r; }0 f等距偏移35度直线,画出35度直线的共轭弦,并依此画出35度直线的共轭轴' u5 c! @3 }! {; n, N7 {
2 c, C. K7 P8 K# W" |: X% j
) t4 U+ Q5 D4 g2 a" s9 t
由白色共轭轴与椭圆交点引垂线,目的是得到垂足。# B9 M, p7 P& V5 A3 c: ?" d
垂足到椭圆中心的距离对应算式中的 m*cos(β)。
+ K p+ D7 Y# y e5 H3 ^: f再以椭圆中心为圆心,画过垂足的白色圆。
( {. Y9 s N: r" }' e- E, X; E
" E8 W- E5 F% e3 J$ d% b S% \' j$ w4 c. u9 b7 n& @' L
过圆心做35度直线的垂线并与圆相交。
/ x& C8 M% C/ w5 {1 M+ W圆心到35度直线左下角点的距离对应已知条件 n ,圆半径对应算式中的 m*cos(β)。
3 q! {5 E6 d% V: F2 b我没有画出以这两个长度为直角边的直角三角形的斜边,因为构成 2α 角的三个顶点已经得到了。# y$ s; c6 k* o- H. n
2 Q% b, c/ I7 [# X
F, x2 q# O# n7 I4 |做 2α 角的角平分线,得到 α 角,就是下图中的 31.69度。* h9 k3 Z+ F. f4 {
6 h; Y: O6 l! E; ]! z1 |# A5 r. q6 e* I& j1 T. B. [
把角平分线移到经过椭圆中心,并以椭圆中心为基点复制旋转90度。这是为了分别得到 sin(α) 和 cos(α)。
. B0 s' Z: C5 w! ~% f
, Q: [7 N a4 f) _5 Q
# h, N! {8 \! ~5 G( W" X! ^过35度直线左下角点做其垂线,并分别与两构造线相交。( }. H; Y7 Q4 r- _6 O/ h t9 ^
: \1 z( \# S1 s5 F% m
. A% e: y0 }1 n分别以椭圆中心为圆心,椭圆中心到35度直线的垂线与两构造线的交点距离为半径画圆。" k S. V& i& J9 |( Q
黄圆半径对应计算结果 a1+b1 ,红圆半径对应 a2+b2。7 O+ r8 @& n' O% ?1 u
" ~7 l6 Y* G3 j* R% e2 c* o+ \$ S7 g5 s
分别由35度直线与两圆交点向椭圆引切线,验证结果。6 U0 l8 z3 U$ K
" D: q5 f) j1 B, W5 D
$ x2 ^7 w. s9 {6 j) q, V
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