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14.将阵列的六个上移，然后旋转36度，再移至合适位置即可构成正十二面体，如图 . P; p. U. N; L# E( m7 e+ \
" ~7 d- X6 U2 D5 V
15.接下来我们找球心及球半径，按CTRL+F转线框模式，在最下方的五边形内画一条线，如图 + m1 {. u% q9 E8 l" V) u
8 A/ D, |0 {4 d' X2 j I
16.将此线向上拉伸高于整个多面体，并以此拉伸面作为基准面画线连接图上左右两个顶点，此线即为球体直径长度，测得直径一半长度为82.36391，中心即为球心，如图 + B! Z- H/ A5 t1 A7 r% G& O u
# D$ o( ~, d( U3 v' ^. }1 W) O- L
17.选择所有物体，移动，以直线中心为起始点，目标点为（0，0），删除直线和辅助面，如图
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' V! L: j! E" e r% K# p18.其他步骤同上，效果如下 2 C! s/ H- \: m3 b/ P& |6 B# Z* i
* f8 q/ b( s5 N" I$ T" \* |最后我们来看正二十面体是如何制作出来的 1.以（0，0）为圆心画半径50的正五边形，距离测量边长为58.77853，作辅助线，如图 & ^9 ~% U: r( F; V5 L' t8 p
# S: ?' ?* U# k* [8 F) f) N' ^5 q
2.先隐藏五边形，向上拉伸直线，以拉伸的面为基准面画半径为58.77853的圆和从（0，0）点向上画一直线，如图 0 t+ c8 r2 N1 I
) Q- R5 \- t9 Y: b7 `2 f% H3.修剪直线，并删除圆，如图 8 D; b c0 V' A
2 C( y( F n$ d' Y& f7 \8 A1 ]8 S, N/ F4.将隐藏物体显示，放样，放样类型为起点到轮廓，连续方式为无，如图 2 C% M- H# X" T
) ], A# }" l) P p! n) @6 ?
5.删除底部平面，再以刚拉伸面为基准面，作辅助线，如图
1 J! h. i2 r2 ]6 U% `. X# n+ L4 ?7 o- i+ |) z1 ~* ^ |; s- E
6.将斜线绕自身中心旋转90度，并使用修剪、延伸曲线命令，然后再利用修剪命令修剪多余线段，如图
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7.删除斜线，垂线即为球的半径，测得长度为55.90119，将拉伸面绕X轴旋转90度，并移至垂线下端点对齐，将五面体以拉伸面为镜像平面镜像到下面，如图
3 n) G2 y/ G5 R7 g$ q+ P8 d) _& t5 z6 K* T% z$ v
8.将上面五面体绕Z轴旋转36度，并移动它使顶点与垂线顶点对齐，选择所有物体，移动使垂线下端点作为起始点，目标点为（0，0），删除拉伸面，如图 8 [$ z7 w' C! ]2 N
0 P3 e9 ]$ `; g4 |+ }' N
9.拉伸垂线，方向(1,0,0),如图 + S, C0 J3 u$ o( h; h, v
9 q$ N2 x) D, x9 u
10.以此拉伸面为基准面，作辅助线，删除辅助面，如图
6 o; h6 T6 f6 m9 j) [4 c2 v( v4 M+ M: @& k# c3 W
11. 拉伸辅助线，方向为上五面体的边，如图 k# ^& g5 T5 V( b9 Q V1 U8 K
* h) P% b: n" Z2 v$ G- o% q9 j& q5 ?
12.以此拉伸面为基准面分两次画两线段，如图
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13.将拉伸面环形阵列，方向（0，0，1），数量2个，角度-72度，并以此拉伸面为基准面画一条线段，如图
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14.删除两基准面，分别放样出两个平面，注意放样连续方式为无或默认不可选，如出现面反向（粉红色表示）不影响，如图 9 d+ p" {8 I: ~" C
1 s$ F( X$ ?/ u w8 Q1 F# {15.环形阵列两个放样面，方向（0，0，1）数量5个，角度360，如图 2 n+ Y9 F3 R( ^ [$ K+ o" {
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16. 其他步骤同上，效果如下
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无论是利用正四面体还是正十二面体制作等大图案的球形镂空，原理都是一样的。在建模过程中，动用数学的思维除了能够帮助理解，还能起到事半功倍的效果。
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发表于 2016-8-24 11:58:08