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14.将阵列的六个上移，然后旋转36度，再移至合适位置即可构成正十二面体，如图
9 D9 q8 O% U1 v0 |5 l- a
/ U g* L) C8 T7 N0 }7 `. a15.接下来我们找球心及球半径，按CTRL+F转线框模式，在最下方的五边形内画一条线，如图
) ~+ O8 {) Y: I/ T+ R( U7 A! _ d; Q! S# F6 W8 C3 j' N
16.将此线向上拉伸高于整个多面体，并以此拉伸面作为基准面画线连接图上左右两个顶点，此线即为球体直径长度，测得直径一半长度为82.36391，中心即为球心，如图 $ R/ P% M4 W4 E: M( P* p
; ?; v! M) n) U/ u" D( X
17.选择所有物体，移动，以直线中心为起始点，目标点为（0，0），删除直线和辅助面，如图
$ R3 k3 s$ U; i- Z
/ |& r% W, R4 F% r' c M/ N; m3 f; U18.其他步骤同上，效果如下 + Q/ ~0 P9 Q+ w. Q. C
; |: L- b8 P9 u& y
最后我们来看正二十面体是如何制作出来的 1.以（0，0）为圆心画半径50的正五边形，距离测量边长为58.77853，作辅助线，如图
% [7 Y- M0 I* b- v) m& |7 w5 u; E# N) a5 V. `! {) A/ n- P' g
2.先隐藏五边形，向上拉伸直线，以拉伸的面为基准面画半径为58.77853的圆和从（0，0）点向上画一直线，如图 : K. g* h. h) O: C( T: Q& A! i
, c/ M7 h& w% i! ^3.修剪直线，并删除圆，如图
& `5 n$ z* G% d6 y/ z& t8 V1 Y( c+ T- M
% c& f- ~$ D w, l# x. d7 @% Q' Y4.将隐藏物体显示，放样，放样类型为起点到轮廓，连续方式为无，如图
& z! h$ Y0 ]. Z& f, i2 x
4 W' I* _" }5 r0 u
5.删除底部平面，再以刚拉伸面为基准面，作辅助线，如图 ( }/ m, f9 j0 i/ k& t: x4 a) @
5 j5 S9 j! m4 V( R7 d6.将斜线绕自身中心旋转90度，并使用修剪、延伸曲线命令，然后再利用修剪命令修剪多余线段，如图
+ \! E8 D( D7 t" `: S: U/ D
. p. J4 q1 F* M/ ^1 X" W7.删除斜线，垂线即为球的半径，测得长度为55.90119，将拉伸面绕X轴旋转90度，并移至垂线下端点对齐，将五面体以拉伸面为镜像平面镜像到下面，如图
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; L+ f8 D: D$ ^0 D8.将上面五面体绕Z轴旋转36度，并移动它使顶点与垂线顶点对齐，选择所有物体，移动使垂线下端点作为起始点，目标点为（0，0），删除拉伸面，如图 - X& }5 ~! ^( h. T9 a. j' t+ x( ^
! e# p, C& K' o7 s! w" O3 T
9.拉伸垂线，方向(1,0,0),如图 * t9 d) Z; ^0 O% A3 A$ y
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10.以此拉伸面为基准面，作辅助线，删除辅助面，如图
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11. 拉伸辅助线，方向为上五面体的边，如图 ' M( W% B; U0 x+ V
5 c* Y2 u* v6 ]1 E" u
12.以此拉伸面为基准面分两次画两线段，如图 9 J: x1 f8 ]' P
5 E' n( C" J, [13.将拉伸面环形阵列，方向（0，0，1），数量2个，角度-72度，并以此拉伸面为基准面画一条线段，如图 9 a5 z; w3 n/ u1 ?
' D3 \$ y. ]7 h
1 h8 _5 K7 u' x14.删除两基准面，分别放样出两个平面，注意放样连续方式为无或默认不可选，如出现面反向（粉红色表示）不影响，如图 : a$ v! p% a5 Y1 R& W7 ^. f0 R
" B9 J N' S( r+ y2 Y* I15.环形阵列两个放样面，方向（0，0，1）数量5个，角度360，如图 " p$ H2 ?0 i7 b
R& ?! z; G8 C. Y; F5 u16. 其他步骤同上，效果如下 & c: t S6 K3 Y W" D* k" K
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无论是利用正四面体还是正十二面体制作等大图案的球形镂空，原理都是一样的。在建模过程中，动用数学的思维除了能够帮助理解，还能起到事半功倍的效果。
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发表于 2016-8-24 11:58:08