马上注册，结识高手，享用更多资源，轻松玩转三维网社区。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
本文由铜陵市工业学校的苏文忠老师供稿 / e! {0 r1 a! b' z, k1 i8 b
我们经常会看到镂空装饰球体的模型，在用三维软件建模时，曲面模型的控制不太容易，往往会使球表面图案变形，出现中间正常，两端变小等现象。如何使球表面图案的大小等大呢？根据欧拉定律,简单正多面体只有五种: 正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，今天我们以这五个正多面体分别来探讨下其中的规律。 3 R5 m% H, D* c6 W. b2 G& K; m0 }
先看效果图（图案可以自己任意编排）
+ `3 v* [( N$ V8 ~5 d* x4 V' C* n( }/ F8 H0 P
我们知道正立面体的各角点正好外接球体，并且正多面体各个面全等，看下图
0 z; v/ E7 e1 ?- J; o
8 u# s2 z% s( N8 `/ f4 v" u- c; `5 _& |" m9 J) G
http://img.vx.com/uploadfile/data/2016/08/24/57bd14f2e37da.png 3 U3 s3 h; V& s. Y$ }! ~
通过上面正立面体与球体的图示，我们只要知道正立面体棱长与球体半径的关系后，在正立面体各个面上绘制相应图案后，利用3DOne软件的投影曲线和曲面分割命令，将各个面上绘制的图案投影到球体上，将不需要的面删除，最后再利用抽壳命令即可生成立体等大图案的模型。 - F$ _2 i8 z0 l! }# s8 N! ?
因为正立面体和球体都是我们必须要的，正立面体的各个面便于我们绘制图案，而球体是作为投影曲线用的，问题的重点是棱长已知，球体的半径如何求？我们可以运用数学的知识的求解，但是在3DOne软件中，这个问题很好解决，看下面所作辅助线。
0 k; X0 M3 [1 g9 N# [1 g& N; E2 I; ?# {
正四面体，蓝线与黄线交点为球心，蓝线上半部分为半径，红线为棱长 ! q/ f# b+ V, c* e: D
- j% p. P Q7 F3 u3 `, l: t
正六面体，绿线为球体直径 9 L1 c' Z2 i* g2 k/ e
9 y0 w0 x# W- \% N( L: H& V 正八面体，黄线为球体直径 % s: N- O7 P! _0 V* ~5 W
一、以正四面体为例看如何制作等大图案的球体镂空效果： 8 k3 V' z2 Y( T+ d! P4 k
1.看上图正四面体的辅助线，在3DOne中绘图，先绘制边长为100（此为红线棱长长度）的正三角形，作出高线，高线即为上图中绿线的长度（利用3DOne距离测量工具测得长度为86.60254，如下图： s0 t: D! j5 c6 ~! @
+ F g+ M/ K0 H% n2 ^2.在旁边继续画一水平线长度为86.60254，以直线两端点分别画半径100和半径86.60254两个圆，如图 * |3 Z% T( n' ?" d& H' j* j
4 Q5 z; V$ G7 U, u3.连接线段，并作出两条高线，删除两辅助圆，如图
/ @8 l2 o ?% r) Z* V- e# }0 |* d' S- U( J0 ~
4.分别测得垂直高线的两段长为61.2372（此为球半径）和20.41241
! q8 `! a" {" L( J5.删除所有辅助线（为避免干拢后期作图），画100长直线，分别以两端点画半径为100的圆，连接线段，如图
! h+ n3 l9 C, {& b; ^. n: w3 ]8 b9 g' M' l
6.作两高线，删除辅助圆，将草图两高线交点处移至（0，0）点，如图 2 Z& m' v5 |: c. b
" M, ]3 I. O6 S E
' u9 i# T! E) S" e/ P9 g7.沿辅助线再描一边长100的三角形并下移20.41241，如图
4 A; v+ F0 l7 C7 h- T Y/ v
! K! e7 z2 E1 I! Y7 C8.水平画一长61.11056长的线段，旋转90度，移动使下端点位于（0，0）处，如图 / c4 a8 Q% o! L3 N/ W8 Q% V
p1 X: h! q/ J, T1 k; ]
9.沿辅助图形中一高线画一直线（可画长点以便于选择）并向上拉伸一平面，如图 ( m+ F3 L2 E- E4 A
3 _0 r/ x! w" v. Y6 T: z, m10.以此面为基准面画直线连接两线段端点，如图： 6 }7 Z% b3 ]* B' S8 Z& S
' Y+ ]" x3 Y/ z* Q/ u
11.删除辅助线和面，环形阵列刚画的线，方向（0，0，1）数量3个，如图 & M+ Y* O" p0 A2 Z
, e5 @. ?5 T2 M. H
12.分别执行放样命令（注意连续方式选择无，如连续方式为灰色不可选则默认）四次即可求得正四面体形状，且重心位于（0，0），（若底面不能放样，则将底部三角形草图删除，以边形式放样即可）如图： 2 T" e! j5 {) o3 X
5 P, F( s; T" s: u/ @
13.分别以两个面为基准面绘制图案，此例以画一弧为例说明，如图
7 ]+ n I+ o" A8 g$ v8 [
- n$ q& r. }: P7 M3 O/ ^, q4 G
环形阵列，中心点(0,0,1)，数量3个，如图
7 l$ C1 ?* X. {8 j6 w6 O% p
7 Y) @+ `. v/ _14.删除四个辅助面，并以（0，0）为球心作半径61.2372的球，将渲染模式设为线框模式（或者按CTRL+F）,如图
& m, q; i7 d* Z1 v, n' W0 Z
* W9 d8 I6 Z( l | 
发表于 2016-8-24 11:49:13