求助各位大大，两椭圆切线怎么作图？

明天你好吗

- ?! u+ X& t3 B; l6 f* x不用x/l
听说有尺规解

seekerman

自动捕捉

明天你好吗

seekerman 发表于 2016-1-31 08:18
自动捕捉

, ]- \: Y+ B5 B% p求版主大大几何解法，听说有几何解，但不知怎么解。

seekerman

明天你好吗 发表于 2016-1-31 17:55 static/image/common/back.gif
: t; l+ f# \( e, B6 C( f  \求版主大大几何解法，听说有几何解，但不知怎么解。

7 z  o) w. M5 u# w( P7 {1 }. C你要做什么用途，单纯作图的话这个就够了
' a) g- c" W# O8 ^% [

明天你好吗

3 G) m; m) n! p0 Z7 h我的思路是将其中一个仿射为圆，然后作圆与椭圆的切线
1 l$ B6 D# A7 U& m6 W6 {再经过仿射回来，得到切线，经验证是可以的。
% o3 J. u7 Z6 L4 y. s
% g6 O, C! t& ?# R5 ]5 [! P可能这样子容易一些，但是怎么作圆与椭圆的切线还是不得其法。
后来有个想法，找到某个透视方向和透视前后伸缩的比例（图示的透视方向其实是垂直于对应轴的），这个比例和方向上刚好使得两个椭圆仿射为一个圆
/ s3 t7 l. s9 D( G2 `) b& o3 `这时候将圆的公切线仿射回来就可以了。
6 ^/ m5 J5 Z3 d7 s# u; s" A求大大赐教？

woaishuijia

, c1 @; m/ k5 D( N2 x$ @) O& }, R
楼主的问题应该只有在两个椭圆具有相同的长径方向和半径比例时才成立
. l/ y# s  T2 YPS：CAD的椭圆有两种，一种是真正的椭圆（PELLIPSE变量为0时），另一种是多段线近似椭圆（PELLIPSE变量为1时）。后者是由16段圆弧连接而成，画它的切线轻而易举。

明天你好吗

6 o. c+ [0 j( e3 O3 }2 S

woaishuijia 发表于 2016-2-6 07:03
9 v' a( m; B( O7 i; U3 X' t楼主的问题应该只有在两个椭圆具有相同的长径方向和半径比例时才成立
PS：CAD的椭圆有两种，一种是真正的 ...

) D* |9 W. H! [7 a$ e( h版主大大，任意位置也是可以的，下图所示，不知能否作出圆与椭圆的切线，如果能做出来就能解决椭圆与椭圆了
再有，版主大大指的是如果变量改变能用“tan”这个功能相切吧。或者是几何画法？

- v. O' |* ]) e0 b( p
3 L- L% Y: u. e, N* D
+ {0 W! C; C' [& P+ y
- U+ H; B$ V2 m0 C3 F3 A
0 L2 O4 w; f" V6 a8 n/ D" j
$ R8 n( ?" g+ L$ [
0 X; j; B# R9 p, R% Y) M& Z$ Y

明天你好吗

woaishuijia 发表于 2016-2-6 07:03
楼主的问题应该只有在两个椭圆具有相同的长径方向和半径比例时才成立
, `; d& W2 @/ w4 z0 sPS：CAD的椭圆有两种，一种是真正的 ...

后来的想法，是不是刚好能仿射为圆相切。

- n& ^% R! Z/ A9 t# K! a0 M/ [& `

keilei001

这是个老问题了，用构造线就可以画出两椭圆的切线。
* j& u1 A# e. U8 Y1 l* g3 J' |如何验证？
0 G! I7 Z7 @0 Z) z+ [( z作切线的平行线，作圆心与切点的连线，此线必通过椭圆上任一点与此切线平行的所有弦的中点。
, i0 V- A$ X4 ]7 V如图
) e, B! a# b3 V! E5 f1 }# R
, P; h- v# R: c, N0 {$ ~5 ^
6 V+ ~9 E+ e% e5 V7 [# F5 f# \' B