又来求救了，一道实际问题提炼出的作图题，sos

明天你好吗 · 发表于 2015-12-23 07:38:17

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本帖最后由唐昕晨于 2016-1-27 21:17 编辑

凸面镜反射，已知入射光线上一点与反射光线上一点，如何作入射光线与反射光线
ttachimg]2272051[/attachimg]

woaishuijia · 发表于 2015-12-25 04:29:33

本帖最后由 woaishuijia 于 2015-12-25 08:04 编辑

Dim P1 As Variant, P2 As Variant, P3 As Variant, R As Double
+ s% _* F; @3 H3 F/ }' J
Dim B As AcadBlock, C As AcadCircle, L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, L3 As AcadLine& N) y/ Q3 i+ `8 ]- w1 x+ | h" F
Dim A As Double, A1 As Double, A2 As Double, A3 As Double, A4 As Double
A+ J4 I" R; [ S9 q9 p1 |8 e
With ThisDrawing
/ N+ Q* O. y. ~# e1 h7 W7 z
'操作者屏幕输入参数
; c$ c7 {7 k8 {0 m! J
On Error GoTo 102 z7 d% Y5 _+ \4 _. [
With .Utility! y& e9 y1 ~( w" e6 u1 i
P1 = .GetPoint(, "指定圆外第一点")
$ u5 b1 t) E# ~, z+ _) g6 Y
P2 = .GetPoint(, "指定圆外同侧第二点")/ q7 A) ?' Y% Y% v4 j+ z) R, E
P3 = .GetPoint(, "指定圆心")
l9 n7 R$ F! C. L% C5 h, p
R = .GetDistance(P3, "指定半径")
/ U: A! w% W7 M
End With+ \0 X; @* l! A Z& x
'检查输入的参数,如果有一点或两点在圆内部,则退出宏
4 l5 D, m+ W1 i) A4 o0 ? @* j
If (P3(0) - P1(0)) ^ 2 + (P3(1) - P1(1)) ^ 2 < R ^ 2 Or (P3(0) - P2(0)) ^ 2 + (P3(1) - P2(1)) ^ 2 < R ^ 2 Then GoTo 10 D" L& y p- J O
'判断作图空间5 T6 L$ k) t( J3 T9 W0 N
If .ActiveSpace = acModelSpace Then
$ H) m$ ^+ J; ?1 U
Set B = .ModelSpace
9 C& Y g! `3 W! L8 P
Else
! Q1 I Z& W9 _# ~3 Q
Set B = .PaperSpace
4 _8 F" z3 `1 @% z* r
End If' F) v4 R0 F* p; J9 Z$ |! ^* n
'按输入参数画圆
1 p! g8 t' a( I
Set C = B.AddCircle(P3, R)9 a0 @8 S2 T" d+ V$ D, P8 F7 s
'在输入的圆外两点间连线
" W" \2 N2 E! [ ]
Set L1 = B.AddLine(P2, P1)
8 s: P9 ^! }- m8 I! S. n, [7 J
'检查连线与圆是否相交,如不相交则继续;如相交则删除圆和连线并结束宏3 k* L+ c$ t# [* i* r# o
P3 = C.IntersectWith(L1, acExtendNone)
6 A7 Z n$ | l& H6 W9 e
If UBound(P3) = -1 Then
' |2 Q% D0 P5 `' o! ?
'将直线L1的起点改到圆心8 [7 c- v: M9 V4 h/ }
L1.StartPoint = C.Center
, v, j+ e7 R. B2 \/ v% T2 z
'从圆心到输入的第二点画直线L25 k0 J6 }3 t1 x. H
Set L2 = B.AddLine(C.Center, P2)
% E) a1 c& U$ X; \7 C
'用两直线的角度计算迭代运算的边界
2 s" R! o; ` t4 e
If L1.Angle - L2.Angle > 0 Then* N. R/ ` @9 r& j$ S8 U
If L1.Angle - L2.Angle < .Utility.AngleToReal(180, acDegrees) Then
- T* ?5 T T. H& H( C5 Z
A1 = L1.Angle* L# v" a/ X" }& B6 W
A2 = L2.Angle* ?. \' `4 T c% K) i" ~% R* z
Else0 |$ d/ i0 v; @" m( l- m( \4 i
L1.EndPoint = P2/ {3 Q8 o, X4 p+ H
L2.EndPoint = P1" e) [2 Z; w' L: _$ Y( Z
A1 = L1.Angle
! }6 r* G- i2 q8 _6 D+ Z3 S
A2 = L2.Angle - 2 * .Utility.AngleToReal(180, acDegrees)3 G) _0 s# s1 g1 z/ T8 \1 `
End If
) E% j/ b) E7 F. U5 ?+ Q
Else
3 j$ p& V. H1 u( P" V. S9 s
If L2.Angle - L1.Angle < .Utility.AngleToReal(180, acDegrees) Then
8 ?8 I0 D6 v4 u f
L1.EndPoint = P2% C+ J. K8 D* |! x! `3 A3 @' p7 x
L2.EndPoint = P1. g% T' v: m. T5 O# N+ P
A1 = L1.Angle' |- d6 e; q; @2 D0 ^
A2 = L2.Angle, Q# |5 q8 q+ {5 j* x# g
Else
1 s' n/ z: U/ f9 K, E% j
A1 = L1.Angle# @8 {4 C$ Q: i
A2 = L2.Angle - 2 * .Utility.AngleToReal(180, acDegrees)! t8 Q& ?0 N! n' z# N# k% _7 h
End If' N$ [& ~- E k& y4 N
End If' g z+ n4 w- j! m5 }
'以圆心为起点画第直线L3! P# p* j& Q0 v3 O+ W7 A
Set L3 = B.AddLine(C.Center, C.Center): x3 _3 a& m& L: v- _0 N5 K2 a* @
'循环,迭代运算
- v! U0 o x- M$ q) a
Do4 l d$ _7 ]) z+ B. {: w1 c
'简单的插值法( l1 S! h0 f- d
A = (A1 + A2) / 2
X& R* a6 V+ V& }& `8 V7 c5 ?
'直线L3和入射和反射线的端点改到圆上尝试的点: k: N: \) }9 w4 h' f# K1 x" o
L3.EndPoint = .Utility.PolarPoint(C.Center, A, R)
/ [% x' o8 D8 c; K/ o4 G2 S
L1.StartPoint = L3.EndPoint
5 q) l$ w+ Z9 ^4 w4 P H( a
L2.StartPoint = L3.EndPoint. R. _0 G; }$ `' E
'计算入射和反射线分别与直线L3的夹角
/ ] X) n* J9 M5 ?# a
A3 = L1.Angle - L3.Angle
; Q/ O/ \8 u: F1 \2 v+ [
If A3 < 0 Then A3 = A3 + 2 * .Utility.AngleToReal(180, acDegrees)
/ q/ a4 y# H+ p, W
A4 = L3.Angle - L2.Angle
- N, I2 A) |; m
If A4 < 0 Then A4 = A4 + 2 * .Utility.AngleToReal(180, acDegrees)
5 i# O2 g& e2 d6 ?+ V3 E. |9 _
'如果两夹角相等或已运算到浮点数的最高精度则退出循环7 C0 f& |8 O9 C7 z
'否则将当前尝试点作为新的边界继续循环运算; k& \- a' _: x1 T
If A3 = A4 Or A = A1 Or A = A2 Then
7 l) F! n5 o* I3 t$ K5 H0 v
Exit Do
$ ~& }) C% d. E7 ?0 D- W0 ?1 m
ElseIf A3 > A4 Then- |9 U# D5 C9 r, B- |
A2 = A% r5 O3 D! `% X* O9 G
Else: k+ s% _1 k: }8 R& F
A1 = A
1 G' P* X8 a- S# B, [
End If
# l7 \8 Q: F7 R6 `
Loop& F, C' Z7 m6 c* V: T8 B
Else
$ `4 g1 B9 X/ _0 x% U* |2 R/ G
C.Delete
1 {3 [; s. o" u3 r9 F8 H3 o1 {
L1.Delete
* P( d2 a$ }6 N |
Exit Sub
; v4 }: _ k- w v# n0 R
End If, e, T& Y8 U. A9 \& l/ ^, G
End With
, ^/ {2 x' D# F& Z. c2 o6 g
10:

复制代码

明天你好吗 · 发表于 2015-12-30 00:09:55

woaishuijia 发表于 2015-12-25 04:29

来晚了，接收了，版主什么多会。

明天你好吗 · 发表于 2016-1-16 21:20:29

本帖最后由明天你好吗于 2016-1-16 21:23 编辑

woaishuijia 发表于 2015-12-25 04:29

版主大大，发现一个规律。只要以底边两端点为焦点作椭圆与圆相切，那么切点就是所求点。不知这个椭圆能否作出来？

woaishuijia · 发表于 2016-1-17 02:34:53

高次方程，常规作图方法无能为力

死了这条心吧

明天你好吗 · 发表于 2016-1-17 12:54:24

woaishuijia 发表于 2016-1-17 02:34
* N+ [- F1 j" |9 w% N2 I7 N+ M高次方程，常规作图方法无能为力
: L! o' o5 e& A' d: [死了这条心吧

还想着经常见到的现象能有常规解就好了

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