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[分享] 實体球面包覆

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ryouss
发表于 2015-8-12 21:53:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国浙江嘉兴

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x
應該是個古老的題目,相信還是有人不會.) X7 K* u; V! o5 T, O) w
條件是真圓球面.  I: C/ S! m# e, ^& \9 ?) Q$ z
1 C, n0 `+ s* L/ l
1.png 8 U1 }+ P% N" r7 p% m* O- n

( j0 A$ Y0 w* e- T+ p/ T6 I
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394975908
发表于 2015-8-12 22:16:43 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-12 23:00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
394975908 发表于 2015-8-12 22:16- w; {2 m9 R& E
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来

8 ?& {5 z- i+ b2 z7 t  r& x凸台拉伸和包覆會有些差異
; Q5 y2 G5 g- Y 2.png
- q6 J0 h8 K' e9 g1 h+ Y
1 r6 ]  Q( x7 ?3 l
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gld123
发表于 2015-8-13 08:32:38 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
我猜想，应该是椭圆，长轴半径等于短轴半径，

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ryouss
不要猜,測試看看.  发表于 2015-8-13 08:50
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信仰之歌丶
发表于 2015-8-13 09:22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
同等包覆- Q9 z( x, A, b! J# }
' b, o' Y4 d* }7 V* I

) U3 ~5 K1 `1 o2 }
QQ截图20150813092126.png
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gld123
发表于 2015-8-13 13:16:10 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-12 23:00: c# r& [+ d2 T) p) ^7 b; B: @
凸台拉伸和包覆會有些差異

+ F! b% ^3 @0 [! [ Snap1.jpg

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ryouss
謝謝參與,不是橢圓併成的吧!  发表于 2015-8-13 13:25
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565018280
发表于 2015-8-13 13:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

1 \+ |5 K2 j- g7 L" N, C2 P很好的思路，谢谢。
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啥都没准
发表于 2015-8-13 14:50:47 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
本帖最后由 啥都没准 于 2015-8-13 14:52 编辑
" f- Y3 M, g( N- p% W+ n$ b: j. _! p4 F
试了又试，搞了又搞……
' N2 y' ~: g/ W' }  ]9 E2 k一个是用样条曲线取得近似园
/ j/ r) I  m1 }/ ]. K  b6 R一个是用椭圆长短轴相等的圆
5 j) [5 P% B- D, I" }% _. h哈哈，效果是差不多了，也只能尽力这样了; m0 ~& O% U! O$ b* n5 B
不知道啊丹是什么方法呢4 A' x2 s; t9 i1 Z$ x0 Q8 y2 z+ q

4 g0 v1 \4 |. u0 B
: m+ q3 A4 I  B0 r! |. Q
# ?; i* v8 R+ ^' N4 P( _
% A2 ^1 l& a4 W& f2 m5 Z. w3 J! C1 f

6 ~1 X, g; }! S, |0 ^- @' D: u) ^! }7 g# F+ ^5 h' _
QQ截图20150813144329.jpg
QQ截图20150813143752.jpg

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ryouss
用椭圆长短轴相等的圆可以包覆嗎?  发表于 2015-8-13 15:14
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啥都没准
发表于 2015-8-13 16:05:16 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:44:29 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-13 16:47 编辑
1 p5 y( a0 X" \" J) W7 r
啥都没准 发表于 2015-8-13 16:05
! E- s; O( {1 v; {2 X* k* Z- y可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
2 k) p# N- V: B$ |
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
5 h" `' Q" V3 {! s8 t6 H啥大倒是要指導一下啦!+ m7 S) J: W- M

3 q/ K" ^+ x. t1 K7 V 1.png
: V8 q6 D; Q/ o0 l; m, F
- f( K+ T% }6 j5 v5 g
/ D6 S9 x  G, E% _7 `: y 2.png & c* N. K+ h, O3 {3 z2 ^+ Y
3 j" T$ v! A# c. w. J  y

% q3 G& A+ z7 v8 r
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:55:48 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

) w; K& e  x: Q0 @如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
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KT-KID
发表于 2015-8-13 22:11:52 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
貌似在2015里不能实现~
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啥都没准
发表于 2015-8-14 08:28:02 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-13 16:44
% }  T- o* S4 l2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
6 ]! U  e& T$ V1 a啥大倒是要指導一下啦!
/ F2 b7 ]4 U+ z) U; F  O( I8 Y. j
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈0 a* I0 X( M3 g, ?# h$ L
. I4 M8 Z; g6 H% b
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去的半圆旋转实体
9 p, j5 u5 ?8 l( M! b# C
# o) t6 k/ X0 G3 M9 V* d" C$ [我也是闷了好久才搞出来的$ `& [9 \, Y. [

/ ~3 Q9 G7 ], E不知梁大是用哪种方法画的呢9 ~4 d8 u  u+ d5 Q$ y4 O1 S
) g1 z7 s7 A0 Q1 ~; n
$ e7 s; D3 l" }; M' C% ^
- C& d1 W( s+ v' w9 I

, g) D! d  m" {$ O; N5 C* g3 U: P  W# K( ~

9 x/ _+ j- B+ ^; I
5 f4 U/ M- Y- x  ^6 y$ k
QQ截图20150814082210.jpg
123.gif
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lhl2008
发表于 2015-8-14 09:00:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28- R6 y" \% c$ O
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈4 a$ _3 J7 w9 E* l& C
: ]0 J' [. y6 ~9 f) k9 Q1 H
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...

7 P# ?: M5 x' t你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
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gld123
发表于 2015-8-14 09:49:41 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-13 16:55
$ r$ _1 K0 g9 X3 @如6#  g大也是橢圓合成的嗎?

# d* N: ?& M8 M  ]  N1 n. [3 Y; u" |$ v( o+ X3 S
对，十三楼已给出画法。真正圆还不行。
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 10:44:52 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28
+ D/ U5 T  V, x& R; v; ~+ a梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
" g! k; j  G$ f0 c
* B& q: {9 i. P关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...
' `$ L9 R7 U  @4 P  [3 {
謝謝!
- u0 q, }9 h* c. \不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:21 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
lhl2008 发表于 2015-8-14 09:004 l- y# ]$ x% Y) \. J" T% c
你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。

4 v& F. z: U, E( V4 k" n有变形证明约束不足
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:55 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 10:444 z8 B; z3 H! K- U  _  K7 Y
謝謝!
  R8 [4 U6 k1 m# b! X不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
' I! \6 w% ]4 N6 y: W# r% X% z5 _
梁大用的是哪种方法？？？？？
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 11:28:41 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-14 11:30 编辑
% v* ~# o: ]) m, x- Z  H. C, w
啥都没准 发表于 2015-8-14 10:490 S0 |, F& E( k. s" x: `" `
梁大用的是哪种方法？？？？？
) q; u, S2 b" `. X
方程式,8 @. Y" S4 }$ h6 g. n) q& h. g
但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)/ a! E& ~: }% R$ O  `
,所以出題看哪位的方式精度較高.- o5 K# A; `+ A

1 N1 _- x) c  ~7 a$ Y3 g) x1 V方程式3 ]; u7 M7 g1 V# B/ H4 \6 X; O
1.png 6 a+ u) o/ Y# P$ ^/ P, F6 F

! o2 s5 m- I- l! w, R/ y 方程式.png ! @9 t8 C1 ]* X1 ]- ~+ U2 F

: n" \# @5 A. T2 |" a' i- y  \+ W! J
橢圓5 R1 S7 y+ A2 E, G
橢圓.png % B$ R5 Z$ ~1 u# Z, E
- z2 {+ i; @! I6 p1 F
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啥都没准
发表于 2015-8-14 11:50:37 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 11:28
& \+ H) y7 c7 A" T( u% O( l; H/ `方程式,
. {6 r! q8 Z/ C  o4 i! J但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)& Q  L8 S! ?+ ]. B! Q: n4 Y
,所以出 ...
2 h' D0 S+ P# A6 n' _! @" c9 ]
吆西……All roads lead to Rome.

点评

ryouss
哈哈! 想想方法找出最短的路  发表于 2015-8-14 11:56
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lhl2008
发表于 2015-8-14 12:05:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
经过试验，在圆柱、圆锥这些可展开面上，进行包覆，是没有变形的；而在球体等不可展开面上的包覆是发生了变形的。1.圆柱包覆：无变形 2015-08-14_11-38-44.jpg
+ K: B( R9 y! Y; |
; B+ y. y) w9 B0 Z- D2.圆锥包覆：无变形 2015-08-14_11-59-13.jpg
3 a3 k; l1 C: B  a' N3.球体包覆：发生变形 2015-08-14_11-40-07.jpg ; |$ W& }1 @' y  b: f
, b% E) S; x7 B3 l
所以，在不可展开面上的包覆，只是可以玩玩而已，不可当真！  {- V) C5 G  e! r  g' m: ~2 Q# O
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