圆上找一点之六

gongwen0519 · 发表于 2015-7-13 18:06:18

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本帖最后由 gongwen0519 于 2015-7-13 18:08 编辑

在大圆上找点A，作弦AB∥OP，且有AB最长。

手段、软件不限，只要您有“理”就行：

gerald_lee · 发表于 2015-7-14 11:05:26

抛砖引玉。

gongwen0519 · 发表于 2015-7-14 19:36:28

gerald_lee 发表于 2015-7-14 11:05 static/image/common/back.gif
& x9 j t( m/ u( |抛砖引玉。

楼上抛的就是玉呀。

孔乙己都说茴香豆的“茴”字有四种写法，本贴应当还有别的解法吧。

gongwen0519 · 发表于 2015-7-14 20:13:09

答谢2楼！

下面这个作法不算别解，因为原理与2楼一样：

chenmik · 发表于 2015-7-14 21:50:36

学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

钱爷 · 发表于 2015-7-15 08:28:52

作法较简单,关键是证明,希望能看到.

gongwen0519 · 发表于 2015-7-15 12:02:10

本帖最后由 gongwen0519 于 2015-7-15 12:26 编辑

钱爷发表于 2015-7-15 08:28 static/image/common/back.gif
$ { n+ v) A+ M作法较简单,关键是证明,希望能看到.

大家可以证明下面这个一般问题的结论(角θ是任意的)：

原理.png

对于本贴就是：

既然知道原理了，那么本题就还可以这么作(与2楼原理一样，依然不算别解)：

gongwen0519 · 发表于 2015-7-15 15:10:28

本帖最后由 gongwen0519 于 2015-7-15 15:42 编辑

反正闲得蛋疼，就用解析几何证明一下吧：

为什么舍去S2：
（修正一下图片中文字描述错误）
S2为到两定点O、X的距离之比为R:r的轨迹（阿氏圆）的另一个象限点，如导致ASB与两已知圆无交点，则舍去。

gongwen0519 · 发表于 2015-7-15 17:05:29

本帖最后由 gongwen0519 于 2015-7-15 17:13 编辑

chenmik 发表于 2015-7-14 21:50 static/image/common/back.gif
3 U0 }' `. _3 t) p$ F# G: _ T学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

原理请看以上楼层的解答。

算了，楼主卖了几天的关子，还是公布另一种解法吧：

作图痕迹：

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