如何作一已知椭圆的切线，使之与切点圆心之间连线的角度为定值？

chenmik

不知表述得对不对，就是如下图，作已知椭圆（白）的切线（绿），使切线（绿）与切点圆心连线（红）的夹角为定值（67）。要求几何法。谢谢

woaishuijia

8 \2 p8 r: O( Z3 o# C8 {
8 F$ V. f* d' M6 l7 n

. m$ [* l+ L5 T0 t2 f* A
# T" f9 \2 V+ V
8 n# q1 t) y& d2 s


粉色垂线与椭圆交点及其所有在椭圆上的中心对称点均为所求切点

LongmanHao

woaishuijia 发表于 2015-5-27 01:08 static/image/common/back.gif
0 B5 v( w8 c, a7 B" m4 }粉色垂线与椭圆交点即为所求切点

: d, _" ^8 B. `! o$ k看不明白是什么原理，感觉很厉害，是否可以详细讲解一下，感谢！

chenmik

解得漂亮！！！感谢W版，同求原理

woaishuijia

2 x, W) {* `, b0 [- [/ M. E- j# j

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 10:23 static/image/common/back.gif

, p$ t- e; ?" u; o* q/ a3 f这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知这样作准确吗？如果是用标准的尺规法怎么作呢？

$ L; E7 r2 M! q' G

( Z3 L1 @; {$ Z

woaishuijia

chenmik 发表于 2015-5-27 11:45 static/image/common/back.gif
1 O( L7 h9 ]5 }7 }2 R1 U# I这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知 ...

% D/ `: {1 ~* P# O3 r9 E$ N! ^) Y方法正确
* Q+ ~' y: T/ E$ [: y0 A% `) w1 r尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆的两个焦点.由椭圆上指定点分别与两个焦点连线,再做两条连线夹角的角平分线......

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 12:10 static/image/common/back.gif
方法正确
尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆 ...

原来这样。受教了，再次感谢大神。
也经常到别的地方逛，但有问题发贴求助，一般都是石沉大海，没结果。感觉象W版，0519这样学识渊博而又诲人不倦的老师确实不多了，在此学习真乃一大幸事也

明天你好吗

版主太厉害了，留个名，理解理解。
椭圆这一块，真是不好搞

gongwen0519

用解一元四次方程（双二次方程）的几何作法参与一下：

3 T4 ?5 I9 z! L% Y

LongmanHao

感谢感谢，再好好研究一下

chenmik

3 [) V& c2 u9 @9 p) M5 L
另外一个作法：
2 x  l& Z, R, _" e. y* z, }; b) b

最后直接过绿点作黄线的平行线也行。
3 M- E  A( ^3 s5 R# Z