proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

% d7 Y0 W. N, r* K- [. K最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
* N$ `- M; b, G' f  Z- ?/ E求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~

) f" o5 x2 v9 J  r8 A个例如下：
7 d* D! l2 m# [' T" X花瓣线 球坐标：
! z4 ^2 I& [+ t& [) a! {rho=t*20
' V: H" j$ y4 X7 b0 F7 ^theta=t*360*90
% N" x) o4 B; `. }: B3 wphi=t*360*10
' N$ m4 |5 M! ~& H+ V) U
" V- Q; T* Q0 b  K; m, f5 j螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
$ U" I! _3 g9 a& O$ Z2 Wtheta=10+t*(20*360)
z=t*3

: K5 g; p) C: A% _蝶线 球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
9 a0 ]  L* e1 vtheta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
0 T/ q& b' r9 x/ C# [/ x' o
( d+ [4 P+ N$ L/ n$ [. n

* K9 o9 [" M$ X3 R: `4 y% ]
, ~0 a( }5 b7 `0 F' S

: q$ s  @/ r2 I& c3 S; D! a  W" Q

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
# o/ `( ?% ?, f3 P8 v2 `例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
, L8 o" o! o" u6 n. f5 R( H9 u我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
' u8 |& s+ ?5 {: A壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
8 b' j7 }" C1 vSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

. b* b7 K* y; Z3 [# G谢谢阿丹指示。
我搜到一个公式应该可以。
, C, q! r* V" e5 A2 B) z球坐标  转  直角坐标   
z = r * cos(theta)
5 t7 e- Q, B8 P- o4 Hx = r * sin(theta) * cos(phi)
; \+ G+ ?! p( A( q1 I. Zy = r * sin(theta) * sin(phi)

% V7 z8 H. u# _, Y测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。
, Q! E' B9 n  |3 z' N% N3 T

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
1 T0 i3 C; v  f( p8 ]2 _solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.

+ U; x2 i+ _- t; h

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
, z% G# I5 R! d! q, K: e空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
: X* ^- b6 _" N$ Bsolidworks (20 ...

4 p9 C( W4 ]6 {: z! Z8 c谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
4 H8 L! ~: G' `6 x* K5 F" z" }圆柱坐标还没搞明白。

  ~3 i0 o' c, [& N0 \. h! B圓柱坐標
參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB
# H# u* k4 j7 Y7 ]" d3 `
如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
( m; Q  q- H  g. Kρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
φ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
Z  與直角坐標的 Z 等值。
9 _0 H5 ]3 @) u. k: X' O
; p$ |3 b7 a) @& R

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

( r& e* ^! g( {  {- ^% L& J

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
謝謝梁叔的資料~~

; y/ e' a3 j- j7 }丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
$ J0 }, `) ^* N3 z  W% H+ `丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
9 [$ E$ q" F& P: Q' k0 r8 V圆柱坐标还没搞明白。

3 ^5 {2 }. t, m( D/ E关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
9 x3 `, ^6 m$ _1 y$ q/ q所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
- C% H% U0 m# V. P/ Q……
1 S7 z' O4 I; W: b/ r柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

: w7 [9 D+ E  k) P$ ]0 T5 X+ ~6 w阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

! `  n1 S) x/ c& T1 `8 m7 m, \谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。