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[分享] 几何作图方法之五--代数解析法

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oxm44
发表于 2014-5-6 12:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌

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本帖最后由 oxm44 于 2014-5-6 12:09 编辑
* T8 S4 t6 W6 C. u. K" i
: F" a5 w* Q8 h7 Q 解析.PNG * {9 x, \  ]! f. c- N2 {2 M

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我爱用acad
发表于 2014-5-6 14:42:34 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-5-7 20:14 编辑
8 C0 L  Y) F: k4 n
% p+ B. i/ m2 G9 R4 m第一小题，两个直角三角形的斜边：
  n- F* {7 g3 p1 w1^2+2^2=5
5 o% h6 D# [( l2 l' X1 I1^2+6^2=379 W* c: C- y+ F* m8 j; f
是这意思吧？' P8 L" s, N% R5 o, f5 \( n

* J. \1 o: F2 U% K稍后来练习6 R3 `  O- I- r+ d+ T: q

( c/ n) |5 L5 K4 z学习大师教程：求比例中项法。
% c( o( ^4 h. V. ]* u# f& D% L5 d5 g6 b3 x) V9 i7 X. T
20140507-1.PNG . O, ]  m1 L! y# N& ?" t2 j

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lxf325
发表于 2014-5-6 18:15:19 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
搜狗截图20140506181440.png
* _1 w- o2 p% `% Z4 h& V) Q) q( B4 ^) _$ a7 Z: b+ R8 _
3 I4 `0 ^8 W" O; w& s3 W! Y

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泽畔无语
发表于 2014-5-7 00:04:47 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.6.PNG
8 l  P3 _+ w9 i: W& v
: ~& x9 s3 r. l7 v$ Z: M# ]" a2 H- k) {5 I9 b( L4 g
5.6.1.PNG
% O9 g4 G; b0 J' E3 p
: j8 E! M; U8 V* B# B& F& Z6 z( ?% Y
5.6.2.PNG
. Q1 v( ~0 Q7 t2 k9 g4 d7 X0 z* _, C4 M

0 @# a( `! ^5 }& \9 Y 5.6.3.PNG
6 ~: m8 m1 V3 `9 l. Q  Z  L: E9 R, T. p6 a  {

, g; R; p+ N$ u$ r3 O4 z7 f

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lxf325
发表于 2014-5-7 07:31:12 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
2 r% g$ [& l- z/ c
高手！
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q542748861
发表于 2014-5-7 11:29:30 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
SIO{99G1G]%@0J1(C[54@W4.jpg 3 W: j- n1 i# l- P, S6 p6 k
F`)5{GY0(5P~MSOMHJ5X}70.jpg
9 l+ N- n' d7 \% e

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-7 19:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-7 19:15 编辑
  ^/ X" U; w- l2 [# f
( _; {5 X1 H' k# A* q解析法在实际设计中经常用到，作图前必须对给定的条件进行代数解析（分析）。
( }$ O4 D$ T+ Q9 S! a5 E# O* N: C* |如黄金分割题，其解析见下图：4 L$ f! q) J; [% `

% r! T  \5 _1 b( t 黄金分割.PNG 9 ?1 t8 r6 v9 ?3 j5 r

! C1 V/ H/ D0 Y0 s第3题的解析见下图，作图的关键就是用作图法求比例中项。
. U( `% H4 M8 F5 u! I! g er.PNG * |4 F4 f" r% x% ^

3 ~: a- T& r' _" N( C上面求√5、√37中，4、6楼用的就是求比例中项的方法。
0 H% c( ~/ o) c, Z) S2 A( e此题还有其它多种解法。
) O4 C. \' m4 i. z+ }. M' X
& P9 B6 [9 ]0 r8 z你能求比例第四项吗，如x=k*k/a (k、a为已知长)

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 19:29:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif

. A! y) Q; ~% w, R有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

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303297160
发表于 2014-5-7 19:37:05 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
(≧▽≦) Y厉害
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lxf325
发表于 2014-5-7 21:02:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
这里个个都是高手啊
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:17:01 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.7.2.PNG ; y* ]% P; m" c+ n5 V

* D+ B5 s# ^* w) \/ T/ R' a. b% Z9 Y3 ^3 b. z% w8 j. ]
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:19:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif
. H% J0 i* i! q1 Z6 t0 s& k; w有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
* \- H" p2 \7 K9 W9 j9 P- ?, e7 I
5.7.1.PNG
3 C+ b) P" d; H$ @; e# S0 M6 V: X3 `+ S
我爱用acad ，你很聪明，脑筋转得快！

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SunVei
发表于 2014-5-7 22:16:19 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
以第3题来论若不框限代数解析法
1 Q/ f- T& m! \/ h+ e) m以CAD作图只需活用 Scale 即得解

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 23:05:20 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
SunVei 发表于 2014-5-7 22:16 static/image/common/back.gif3 F9 Z/ \7 D* t. {0 p  K( N
以第3题来论若不框限代数解析法2 q# p4 M3 @# Z* R" C
以CAD作图只需活用 Scale 即得解
" a% z  \4 r( M; X3 O
请试做ＰＡ＝3ＡＢ，保留作图线方便我们学习哟
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:41:51 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-8 08:45 编辑
. M5 t, E9 c6 q  N5 Z/ i& ^8 k* n  F5 c( @- q. E2 f. v
√5，√37有多种作法。. y4 k, ~$ g0 ]1 D" T
√5.PNG
* E; i* F% S! P. C1 y" |# Q/ }6 e/ B3 B( r/ ]: v2 e
第3题解法更多，有6、7种解法，
2 i9 F. {) D0 f1 L- N 1J.PNG
. q9 c! ~1 W# F; h/ j8 V. D

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:48:24 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif
2 v# `; f4 H0 ^4 Y5 ^6 b2 @有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
" @9 n) n  s+ N
割线1.PNG ) T0 t9 j6 V5 e8 Q
& P, N' j( {) h* I
割线.PNG

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 09:13:04 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-7 21:17 static/image/common/back.gif
5 J/ n0 M$ T7 E6 X
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
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泽畔无语
发表于 2014-5-8 10:02:59 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北孝感
oxm44 发表于 2014-5-8 09:13 static/image/common/back.gif" t$ f7 U$ k) ~9 p) U
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
& M" I2 k( r- q* t$ r
5.8.PNG
* a: N+ @9 q+ [2 F早上好！- a% |: \+ o) }5 y

; ^/ }5 H" m* C" m7 S; r& p4 x' W

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 11:42:01 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-8 10:02 static/image/common/back.gif
  @/ e* }' d  b! Q- ^早上好！
. }8 C; Z5 I; k  {9 O, A
求比例第四项用求比例中项的方法就太绕了，直接作比例线段！如图：) G0 s2 V% |* P
mjk.PNG

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