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[分享] 几何作图方法之五--代数解析法

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oxm44
发表于 2014-5-6 12:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌

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本帖最后由 oxm44 于 2014-5-6 12:09 编辑 . W9 H/ \. {, p) v# [

5 I! n; U4 G8 k. y# j$ o+ Y 解析.PNG % b& S: {2 E$ j4 \2 \! T

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我爱用acad
发表于 2014-5-6 14:42:34 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-5-7 20:14 编辑
3 n. ]9 O% q& x2 D& D2 N) Y7 b3 @& {# q3 s1 r4 Z8 U+ S
第一小题，两个直角三角形的斜边：. O; |0 l/ ^: A6 Q* ^* O
1^2+2^2=5
' X% s( n- d, O% B2 W* V) a1^2+6^2=37: l  Z7 [0 {* |4 \2 p; t; \
是这意思吧？. Z" @! p1 E' |7 @
( p, L" h7 u* g3 }3 L
稍后来练习2 V" E# u- c7 `2 R! m

9 f0 M& t, Y4 h学习大师教程：求比例中项法。/ M7 e$ n0 T' @' D, ~) G, [: A

0 G  T! y9 ~5 U! |% x 20140507-1.PNG / j: ~& `+ m% ~3 D

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lxf325
发表于 2014-5-6 18:15:19 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
搜狗截图20140506181440.png
; g# g- A; A# H" l$ k
- D7 E5 I! S6 |  U- J1 u! ~
* D9 v) h) G# }5 X9 H2 l

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泽畔无语
发表于 2014-5-7 00:04:47 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.6.PNG
7 v. @; R4 b6 t8 v, `1 o5 t1 R4 r( v+ z& b3 y

1 s" l: C. z* u% A. u; j7 l 5.6.1.PNG
5 `  A9 Q- i1 k+ |% z) ?3 M9 Q  o, V% T6 E3 k
/ U* F% B* g. W9 {; ~
5.6.2.PNG
; M1 D3 {& c/ F, Q: @
5 @0 n# t$ L; M( n  J: O
2 @' v& X6 ~2 d/ _# w 5.6.3.PNG
. @/ y: G5 @" {. X  h) J
) y$ S" _# f* Z$ K2 B8 _. n
; p  ^" Q' e0 \2 o7 Z' J0 v& p

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lxf325
发表于 2014-5-7 07:31:12 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
8 _$ ]+ F4 j  M9 f& J( R
高手！
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q542748861
发表于 2014-5-7 11:29:30 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
SIO{99G1G]%@0J1(C[54@W4.jpg $ a/ `2 s" I2 Z* Y
F`)5{GY0(5P~MSOMHJ5X}70.jpg
/ j% W0 u" ~. v

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-7 19:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-7 19:15 编辑
6 G1 K& ]) P+ U8 l
9 i  c2 A4 N9 y9 N5 M解析法在实际设计中经常用到，作图前必须对给定的条件进行代数解析（分析）。
+ T! o0 _3 d) X; c! V如黄金分割题，其解析见下图：5 d  K0 m9 q# _8 v& l4 q0 H
. T) p: e  S* ?2 K8 m0 u- S
黄金分割.PNG
# W" o1 M! }* U' s" S( _8 H& v( m& a' {! B  j
第3题的解析见下图，作图的关键就是用作图法求比例中项。
& |) z) y/ g! j% u er.PNG
4 z. K8 |  {5 B, i" r+ C7 F4 S6 h8 \
上面求√5、√37中，4、6楼用的就是求比例中项的方法。/ C2 e: d8 [$ K
此题还有其它多种解法。6 B5 F7 E' t8 s

+ N- g, v& L, p1 O你能求比例第四项吗，如x=k*k/a (k、a为已知长)

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 19:29:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
) B' {( O- K: q- J( J. P
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

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303297160
发表于 2014-5-7 19:37:05 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
(≧▽≦) Y厉害
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lxf325
发表于 2014-5-7 21:02:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
这里个个都是高手啊
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:17:01 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.7.2.PNG / P0 v: @5 f) i3 c7 `1 q
* r% `7 e7 m. E( ?

! c2 D+ ~; x4 x" b# y, |/ \
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:19:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif% ^" S5 b8 @' t. z0 ?, e# N. r
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
- h" U+ j( ]4 X1 m
5.7.1.PNG * C* G4 ?/ {5 y- B
5 b6 S* H. F7 ~! N2 d( Z
我爱用acad ，你很聪明，脑筋转得快！

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SunVei
发表于 2014-5-7 22:16:19 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
以第3题来论若不框限代数解析法
# j8 w* J9 T, t" H( s% E0 C以CAD作图只需活用 Scale 即得解

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 23:05:20 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
SunVei 发表于 2014-5-7 22:16 static/image/common/back.gif
% S) r6 |! a+ \% T" g& c, I以第3题来论若不框限代数解析法! a; Q! g" a( u1 F0 G6 G# P
以CAD作图只需活用 Scale 即得解
2 m! a4 l  q/ z
请试做ＰＡ＝3ＡＢ，保留作图线方便我们学习哟
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:41:51 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-8 08:45 编辑 ! _3 B% k  a* }

2 x/ R9 O6 @9 o% x( {  e6 ]8 r√5，√37有多种作法。
7 R! m9 c# p+ u/ o' e √5.PNG
/ T2 U0 m0 {& l
1 u5 b0 L- J6 K( j第3题解法更多，有6、7种解法，
' p, v# h9 G( z" O; M' J+ C 1J.PNG / ^9 s3 N( L' P8 X/ J6 w7 G

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:48:24 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif9 h# E! o' t2 p
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
3 h9 G0 e( ]/ G$ ~8 [
割线1.PNG 1 ^; D1 O9 S0 S
; W2 M+ ]1 c# y5 e( x* U$ z
割线.PNG

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 09:13:04 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-7 21:17 static/image/common/back.gif

3 |) M5 G0 }- d, X4 c4 px=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
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泽畔无语
发表于 2014-5-8 10:02:59 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北孝感
oxm44 发表于 2014-5-8 09:13 static/image/common/back.gif
5 R! v3 @! L- T" q9 C7 Z" Dx=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?

8 e+ h2 ~( V8 Q# ~1 K6 ~5 F 5.8.PNG
6 W( D( t8 q% j3 m早上好！  m9 v$ E2 x' j

" `% c4 I$ ]. t& Q

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 11:42:01 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-8 10:02 static/image/common/back.gif
$ ^  j5 J" }4 T# T早上好！

* e$ E! t8 Q; {9 ?3 P2 ?求比例第四项用求比例中项的方法就太绕了，直接作比例线段！如图：
' b( b, h. Z. M' Z, y mjk.PNG

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