Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
　　2、 问题的提出
* g; y6 z5 ?0 ?( U' h: b　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
! F- A5 ~' [0 C1 ]# E　　3、 圆柱螺旋线的绘制
　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
$ K. W& O# ~* ^; Q$ k5 Z% z　　* 圆柱螺旋线的形成
& m( C( H3 q/ a* T9 }9 e$ L' }　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
: y7 c0 S4 @2 Z& J; T　　* 数学模型
' u, Z' c/ ~; \: ~. h% A6 ^　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
6 c0 J4 N# s- q/ Q9 w+ ]% T2 A　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
( n6 {% N: Z7 D* _# Z　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　y=rsinα
! v& u% K0 F! S! r# }2 k( d　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
& j, P0 Q+ A7 w% w4 W# b　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
　　3.2 程序框图
3 ]2 t8 Q( ?- ?% _　　开始

　　参数r、t1、k赋值　　　　

　　给出基点坐标
# m* u/ \) T+ I$ e% G) i* V0 x2 f
2 f, z# A/ }4 Q0 u- f2 \　　计算x, y, z各点坐标
3 D. a. b- B7 a
　　绘制螺旋线
& B  P' e& _% @% M) V3 ]
+ Q1 c  r3 G; {$ ^& E　　结　束
+ G2 q: T! m) u9 C  l5 G8 \* T
　　3.3　程序代码
　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
2 R' N. |6 H' w' @　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：
6 D0 n5 M6 s0 p4 D) `/ \& a) H
　　; This program is using for drawing a helix
) |6 [% F- p# c, E) P  Y2 v- D
　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　
1 ~7 q$ g; O. p! D. r, ^$ s
( h4 q5 z0 `& l4 Q) o8 L; L9 @! y6 o　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))

% Z, z3 ~3 \& j+ A7 _( c　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))

) G# J0 F: B* N- J; {4 o3 m. ]! b, M　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))

　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　

  P# W. |6 L0 P- `# K# b　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))
) {2 Q( o9 p4 v2 S1 T3 k0 i
- w9 g( {6 [; f　　(setq　j1　(/　t1　k))

　　(setq　a　0)
/ ]6 t# Z, P% S$ K$ A9 o' X$ d
! Q# |# o5 W! }9 x( U. H　　(setq　jj　0)
3 ~9 v) Q: F( _" J
' b0 [& m( z) P1 x　　(setq　ii　0)
4 H6 S! X5 z" c2 L
5 f: t1 h3 @; ?7 _* [　　(command　"ucs"　"o"　b1)
- T) n+ y. ]! ~. t% Z
　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))

: K, n# S+ z* h  |　　(repeat　n

9 q& M9 R0 i- C( u: [　　(repeat　k
/ C# ^# `- b5 o% {5 h& e- [
: l+ L. G; |3 S$ L" y2 X　　(setq　jj　(+　jj　1))
+ X+ [, J  f" y& k0 w' T/ w( w
, Q; v3 |4 g# ^7 ?　　(setq　a　(+　ta　a))

　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))
/ F# }/ Y( s: b; w& t* Q& K
　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))
2 L2 J7 _4 ~% L5 v) ]& @* m. m
　　(setq　z　(*　j1　jj))
3 m6 q% ?$ L* \- ~; Z1 a; ^
2 B) ^3 m; }5 k( k9 m& Y/ B　　(setq　p2　(list　x　y　z))

　　(command　p2)

　　)

0 t( d: K& a9 }+ z2 y, A　　(setq　ii　(+　ii　1))
3 S+ W0 g1 a, }! k2 _
# l" n- w6 P+ c6 m0 j6 I% L　　(setq　z　(*　t1　ii))
1 F$ A% k! X. H5 O) N
　　)

　　(command　"" )

　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
2 Q8 Z4 l: i8 {& O3 r0 {0 D0 N+ E　　3.4 程序运行结果

　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
" D4 A1 Y- T; i: K/ [2 Y　　4、 应用
+ i, x6 d7 p2 P! S5 V* F& [/ ]　　* 绘制弹簧
. ^% W9 m" I* O0 p　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
3 M  D1 D. P, q4 M6 `) m　　我们绘制的弹簧参数如下：
　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
  }) p- X4 y( e. Q　　* 绘制螺纹
　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
　　5、 结论
9 D4 q* ^# ]4 m" e7 t　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
: W% j0 L( N% F  ^+ z. p, o　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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主要用来做什么呢?在哪个行业