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发表于 2014-2-1 01:40:43
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来自： 中国北京
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-2-1 07:21 编辑 . ]1 n" z3 m6 q9 O4 E! H1 F
1 W2 C/ M( Z2 n+ j& S
* U6 W7 z* ]) w$ @0 g0 g5 Y) X
已知条件之一而已.
$ I' V0 x) Z, X4 [" r! y图上R120圆弧,R90圆弧和下面的孤长为120的圆弧都是打酱油的,完全可以无视之.
6 B, i/ s, X8 m% g, P. {/ t有用的已知条件有五个,分别是:圆a圆心到圆b圆心的距离为120；圆弧c的弧长为120；圆弧c与圆a内切（即二圆心距离为 Rc-Ra）;圆b与圆弧c的圆心距离为100且二者外切（即 Rb+Rc=100）和 文字条件（Ra+Rb）/2=25 （即 Ra+Rb=50）
. D1 [' M6 Y$ P+ |! k, x$ L: d- z5 F后两式相减,得 Rc-Ra=50,可知圆a圆心到圆弧c圆心距离为50
4 t8 {4 I( C' Q7 V {. r4 j至此,圆弧c的圆心位置和角度已经得到,剩下要做的只是根据孤长和角度算出Rc进而完成作图) M9 n) x' a: t# E( W; C
方法主要有两种:, s8 f# _! c; ^# g6 k% G' Z: E
方法一.令圆弧c角度为C,用余弦定理列出算式 120^2=100^2+50^2-2*100*50*cos（C）,可算得cos（C）=-0.19
S3 S6 a6 ?" A; w我手机的计算器没有反三角函数功能,请自行用电脑上的计算器计算圆弧c的角度,单位为弧度,最后用弧长120除以角度,得到Rc,进而算出Ra和Rb,OK.+ Z* k5 k$ W8 u% u+ x6 d! Z0 M7 d
方法二:画出长度为120的水平直线,其左端为圆a圆心,右端为圆b圆心；以圆a圆心为圆心,半径50画圆,再以圆b圆心为圆心,半径100画圆.两圆下方交点即为圆弧c圆心.以圆弧c圆心为圆心,圆b圆心为起点,圆a圆心为端点画圆弧,用CAD查询方法或弧长标注方法查得该孤弧长；以该孤圆心为基点参照缩放该孤,参照长度为该孤弧长,新长度120,即得到圆弧c.再进一步画出圆a和圆b,OK. |
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发表于 2014-1-29 21:16:48
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发表于 2014-4-4 00:07:53
