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发表于 2012-12-14 12:25:31
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来自： 中国辽宁
本帖最后由 woaishuijia 于 2012-12-14 12:48 编辑 : `; V# n# U0 n5 O3 w u
9 H2 t; }7 q) H8 l3 N
此图应该存在二维几何画法,且貌似与阿氏圆有关.如果不考虑梯形长底边长度是高的6倍这一条件,其100长直线与60长直线延长线的交点轨迹是一个(阿氏)圆,如下图;160长度恰是100长度与60长度之和,很诡异.只是暂时还找不到利用160长度,100或60长度及6倍关系确定两直线交点位置的方法.
( R. y0 {: z. T5 @8 x
0 [1 ]4 g& b3 l- l2 l# b+ P( V
. {/ V* {! b3 X不过我有一个通用的笨方法能够把此图画出来.
3 q& [5 P0 g/ n2 Y: D/ q$ w
* Z) C: l* i. P7 A根据下图列方程
' Q3 W! q/ t4 w" z+ \( u! c
: q& I& e/ U6 y% s
8 \' j9 j8 p1 L8 v" F
1 r, J* Z/ J! D0 R在得到的三个解析式中,前两个都是圆柱曲面,第三个是平面., D. n" W. G5 r! H7 J r6 j$ s
先按第一式建立其三维模型(圆柱实体),如下图' x' U3 y/ S/ [9 r( V8 }' C
$ a% \- |& K8 r- t9 ]再按第二式建立其三维模型(也是圆柱实体),如下图
0 }& A5 |/ q2 G
: m8 X2 n8 X' l( v4 C4 c/ [. |- \
二圆柱实体交集得到三维实体,如下图
5 f9 I0 ?" v) p5 \5 i
. y/ v: S4 u% s( Z E根据第三式,指定该平面的三个点分别为(0,0,0),(6,1,0)和(0,1,-6)--用于下一步三点剖切三维实体.下图中三角形的三个顶点即为此三点,实际画图时不必画出三角形,只需要确定该平面上的三个点坐标即可
4 D3 M$ Q, h- b4 s0 Z- a, X
$ ~2 p: s& U; g7 L- i三点剖切三维实体,如下图
9 Q: P) _9 B0 b" ]" i' r& Z
e& T$ F- {& p) n) \上图中实体上四个顶点的三维坐标均为方程组的解(x,y,z),其中有单点标记的顶点符合题意,其余三个顶点不符合题意要求,舍去.
" j9 i' x- @8 d/ p6 ]- L! M0 n8 |5 V, t* H9 T
画题目要求的60长度直线.
3 C, _( G8 F- c. \' E. K指定第一点为(160,0);指定第二点时使用点过滤器".XY",然后用鼠标点到三维实体有单点标记的顶点,然后键盘指定该点Z坐标为0.见下图
7 q. c6 N: P$ p
7 A0 x- U2 H: b如果不使用点过滤器也可以,即直接从(160,0)点到三维实体有单点标记的顶点画直线,然后再在"特性"管理器中把该直线的端点Z坐标改为0( F, c3 ~/ O! `* h3 _3 N8 w- t
% x6 n8 i& Y) t7 w& ^删掉三维实体等辅助图元,完成作图.
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发表于 2012-12-13 09:16:03
楼主
谢谢两位的回复 看来只能先算出a值了
确实牛
利用三个式子 做三维辅助 求交集 很实用的方法 
