求助：三力平衡，求支反力

LeoZhangShang

请教各位高手：
现遇到一个比较棘手的难题，三力平衡求支反力。就是不知道该怎么求，貌似解有无穷多种？还请高手赐教，不胜感激！

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就是一块板上有三个孔，在大孔处受到一个竖直向下的力，求两个小孔处的支反力。
1 |2 l) u7 Q# \
万分感激！

wwll13

! X! D! I( f+ b/ c0 w  H  g
为什么会有穷多个解?按照平面力,水平竖直,然后列方程,力和力矩
你的条件不够,30的孔位置要确定,应该是中心?

LeoZhangShang

是的，两个小孔关于30孔水平方向对称。
/ C/ Z. S& _3 Y1 S! S" r3 G/ K我求解过了，求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少，求不出。可有好的办法啊？多谢！

cnxiaomao

这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30（A）与两个直径20（B、C）的孔形成一个150、125、125的三角形、
A点受力10000N  B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于一点。就在三角形ABC的中心（D），即D的受力向上10000N，分布到B、C两点就是2500N

tangcarlos3d

是的，两个小孔关于30孔水平方向对称。
我求解过了，求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少，求不出。可有好的办法啊？多谢！
' f& |5 \# _: p+ v9 LLeoZhangShang 发表于 2012-6-20 16:14 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

1 z, K# X% Z% G' X" \" C用力偶平衡关系计算。两个小孔的X向受力大小相等方向相反；假设两个小孔的受的Y向力相等则等于0.5倍30直径处的力。

远逸水

这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30（A）与两个直径20（B、C）的孔形成一个150、125、125的三角形、
A点受力10000N  B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于 ...
* \/ _& o- v0 E+ |  N9 z/ {cnxiaomao 发表于 2012-6-20 20:03 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

8 I9 v$ `2 s' @4 m! N交汇于下吧。

gaoyns

三力构成等腰力三角形ABC，过A作BC的垂线交BC于D。利用力矩平衡方程可求出B点或C点的水平分力AD=6666.7N，作用于B、C的水平分力大小相等，方向相反。
% s! V; K) I) v3 Z  z; e6 c在直角三角形ABD中：BD=5000N，可求得支反力AB=BC=8333.3N,   方向如下图。

LeoZhangShang

关键的问题是，汇交点一定在大孔中心吗？这个是根据什么确定的？我觉得只能确定在大孔受力线上，而不能确定具体的位置。

gaoyns

8# LeoZhangShang
# S7 A! B" {8 y! V3 C8 b( m" [9 E. D一般孔是通过穿在其中的销轴来受力，力作用在圆柱面的法向，是指向圆心的。
4 o# q" ]5 ?$ ~1 d8 o, @) @现在是要求力三角形，作用于φ30孔中心的力已知，设X轴通过大圆圆心，作用于二个小孔的力的水平分力可用力矩平衡方程求出，此二分力大小相等、方向相反。因二小孔对称于过大孔中心的X轴，二小孔受的竖直分力的和等于大孔受的力（10000N），且二分力相等。按7楼的力三角形就可求出二小孔受的力的大小（8333.3N）。

LeoZhangShang

我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心！
( o$ l4 _& ~& q( u为什么一定在大孔中心呢？只能知道大孔处的力是在大孔中心。
, @" m& L/ z0 j9 j9 H& {( `还是没有人能回答我的疑问啊！{:sad:}

LeoZhangShang

没有高手能赐教？

gaoyns

LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif
我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心！
/ [# A3 K  Z' W# C为什么一定在大孔中心呢？只能知道大孔处的力是在大孔中心。
还 ...

你的求助主题是三力平衡求支反力，三力平衡就可构成力三角形，三力可汇交于一点。通过已知条件，就可求出支反力的大小，就达到了目的。
另外，既然力的作用点都在孔的中心，现在问一下楼主：为什么汇交点就不在孔中心呢？

wwll13

LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif
; r8 i+ k6 x3 c/ L4 L8 @% ^! ~5 ?% W我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心！
: Z& j1 V8 W7 @1 ^9 g% P为什么一定在大孔中心呢？只能知道大孔处的力是在大孔中心。
4 R5 ^# @# `5 B! w* u还 ...

你不用管力的交汇点,a点xy方向,b点xy方向,c点x为0y为1,然后计算,最后合力你就知道在哪了.另外里的平衡再赌毒定义..

wwwzhim

用倾覆力矩平衡的方法计算每个孔的一个分力，然后需要在竖直方向平衡，假定两个20孔受力均衡，每个受竖直向上的5000N，再计算合力即可。但实际使用时，20孔可能受力不均，甚至只有一个受力（间隙比较大，位置不准确）。此结果和SW计算一致。

LeoZhangShang

只有楼上的回答，还算比较满意。我的疑问也正在于此，两个小孔处竖直方向的力的大小不能确定，只能知道在一个范围内变动。\(^o^)/~，也算有个结论了吧。
多谢各位的指教哈。