lisp里面trans命令到底该怎么理解？

tataki

/ i7 m/ A; S6 M5 n2 v# z2 Q7 z
5 h1 K: b" Y+ W6 v请教下斑竹，trans到底是怎么理解的？
问题是这样：有两条异面直线，我要画它们的公垂线，dwg文件里面红色粗线和白色粗线的公垂线。然后在网上找到了一段代码：
1 i1 h$ K8 q; s

1. (defun c:gcx(/)
   1 z7 {" q& h7 ^0 r7 ?
2. (setq l1_en (entget (car (entsel))))
   
3. (setq l2_en (entget (car (entsel))))
   7 J! J/ Z+ i4 v# p' B4 m
4. (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))
   2 U3 w- `% O) w4 ?
5. (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))
   . L/ M2 N5 s8 @" u- }: T
6. (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))
   ; h' b' o; G0 Y0 g' G+ H
7. (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))
   
8. (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21)(nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   / Q3 C  w# B6 p" y) K% y
9.    (- (+ (nth 1 pt21)(nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
   
10.    (- (+ (nth 2 pt21)(nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))))
    
11. (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)
    
12. (setq pt110 (trans pt11 0 1))
    
13. (setq h (nth 2 pt110))
    
14. (setq pt110 (list (nth 0 pt110)(nth 1 pt110) 0))
    
15. (setq pt120 (trans pt12 0 1))
    
16. (setq pt120 (list (nth 0 pt120)(nth 1 pt120) 0))
    
17. (setq pt210 (trans pt21 0 1))
    
18. (setq pt220 (trans pt22 0 1))
    
19. (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    
20. (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    " a3 w% Y2 ?( T% {
21. (command "line" pt1 pt2 "" )

复制代码

前面几句还能看得懂，这一句：(setq pt110 (trans pt11 0 1))怎么理解？pt11被trans后成为pt110，这样做到底是为了什么？后面的几个trans也把我弄崩溃了，不知道这段代码的工作流程是什么，能给注释一下吗？
另外，我在明经看到trans的解释：
- Y7 w3 S" a1 \( R2 B% d+ I) ^7 f: x# S将一个点（或位移量）从一个坐标系转换成另一个坐标系
0 c$ O( ^* G! U: N' c/ E(trans pt from to [disp])   参数
* i! \- U0 q8 b2 x; V% `pt
三维实数列表，既可以被解释成一个三维点，又可以被解释成一个三维位移（矢量）。
from
整数代码、图元名或三维拉伸矢量，指定 pt 的坐标系。整数代码可以为如下值：
% _$ }9 g" ]8 |# G% z- D  E* R" A! H0  世界坐标系（WCS）
1  用户坐标系（当前 UCS）
7 @/ s! z. I. O0 V8 [0 r2  与代码 0 或代码 1 一起使用时，表示当前视口的显示坐标系 (DCS)。与代码 3 一起使用时，表示当前模型空间视口的 DCS。
1 v1 S, e/ Z7 D' y' e3  图纸空间 DCS（仅用于代码 2）

后面的解释就不贴了，此外还有一个例子：
在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
( f# [+ F* C( C) A7 Q命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)
& k/ P: K' |- _5 E6 n4 @5 |* s- [
2 W% E" P1 Q/ y  p这个我理解，可是换到我说的那行代码，我就不清楚了，我已经把现在的ucs给用平面表示出来了，哪位能不能把旋转后的ucs给表示出来啊？
, F0 S5 ?1 \2 C! F最主要的还是不知道trans是干嘛用...谢谢

www1974

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。
2 k3 j$ N) m" s7 k' ~- Y
- H1 t9 N0 l2 @2 O) p* [我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
1 P) C$ B$ n  Q. ]4 v' d6 K2 |& V, ](trans pt from to [disp])
这个很明白了，转化点从哪到哪的意思。如果你不转ucs怎么能表述起来from to 呢？
- w- U" {; P7 y. q# `# a! n7 R& b除非你自己有一套记录ucs状态和坐标转换的算法，这个是可以实现的。

tataki

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。
  B+ c) X; i( m4 M* K
$ E* ^' s, p5 O7 z. m! d我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
4 P6 H! P" r% T. B7 _& {; V(trans pt from to [disp])
$ l! I9 K! o6 ~# P( M- x  @6 k9 X+ q这个很明白了，转化点从哪到哪的意思 ...
; _, p' ?1 l# R. E2 K9 ywww1974 发表于 2012-5-31 19:24 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

* h1 T2 A. P$ d% K  D4 O
# O1 L6 d" g( q; j( q. m- ?是啊，我就是想要转化，问题是你能解释一下为什么网上的代码要那么转化呢？我就是不明白他那样转化的目的在哪里？坐标转到哪个上面去了

woaishuijia

1. (defun c:gcx (/)
   
2.   (command "ucs" "w")
   ! Q7 C" X( {6 `
3.   (setq l1_en (entget (car (entsel))))        ;第一条直线
   
4.   (setq l2_en (entget (car (entsel))))        ;第二条直线
   
5.   (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))        ;第一条直线起点(WCS)
   ( V1 w& P5 B6 A
6.   (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))        ;第一条直线端点(WCS)
   1 q( r( c& _5 n$ _1 I
7.   (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))        ;第二条直线起点(WCS)
   ! T  [, |% _. @/ ~/ X
8.   (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))        ;第二条直线端点(WCS)
   
9.   (setq        pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   
10.                  (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
    : ^( C) Z8 P: M% P4 \% ^
11.                  (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
    & A4 \" Q4 O% w$ R4 d& ]
12.            )
    ' M+ G3 |; e: \1 l6 m
13.   )                                        ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS
    
14.                                         ;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
    & ?" e: O; b! `. R, l* x
15.   (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)        ;新建三点UCS,以第二条直线的起点为原点,第二条直线的端点为X方向,新直线的端点为Y方向
    : X9 _# N( u  l3 v0 x. m+ T& ?7 G- w
16.                                         ;--即第二条直线在UCS的XY平面内,且第一条直线平行于UCS的XY平面
    ! ~5 F/ h. m/ B8 S5 a
17.   (setq pt110 (trans pt11 0 1))                ;求第一条直线起点在UCS的坐标值
    ; b! T: L" @# y$ ], i- l6 B
18.   (setq h (nth 2 pt110))                ;第一条直线起点在UCS的Z坐标--其绝对值即为公垂线的长度
    9 e: s% I" d2 @
19.   (setq pt110 (list (nth 0 pt110) (nth 1 pt110) 0))
      K. V( K& a1 n3 z1 k
20.                                         ;第一条直线起点在UCS的XY平面上投影的坐标
    
21.   (setq pt120 (trans pt12 0 1))                ;求第一条直线端点在UCS的坐标值
    3 K& \. A4 _7 ?. I3 d+ b, l
22.   (setq pt120 (list (nth 0 pt120) (nth 1 pt120) 0))
    
23.                                         ;第一条直线端点在UCS的XY平面上投影的坐标
    $ C( n' j, u+ F- r- C
24.   (setq pt210 (trans pt21 0 1))                ;求第二条直线起点在UCS的坐标--多此一举了吧?明明是UCS原点
    ) Y3 }2 u, I: d* w5 D1 X
25.   (setq pt220 (trans pt22 0 1))                ;求第二条直线端点在UCS的坐标
    ! ~9 }) {( u  W8 y, B/ X& g
26.   (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    ) n. Q' f6 B8 V; x: O) G
27.                                         ;求第一条直线在UCS的XY平面的投影与第二条直线的交点
    2 K# e; t) B* e) U. w
28.   (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    - f' y5 h9 y3 I; I1 k+ A; V+ T
29.                                         ;以第一点在UCS的X,Y坐标和前面求出的第一条直线在UCS的Z坐标组成第二点
    ! }, A: g  o  ~4 r
30.   (command "line" pt1 pt2 "")                ;画直线--即公垂线
    
31.   (princ)
    
32. )

复制代码

trans的用途就是在不同的坐标系中换算点坐标
, o9 J  a! O: {, p: \本例程的原理是:新建一个UCS,要求第二条直线在该UCS的XY平面上,且第一条直线与该UCS的XY平面平行;把两条直线的起,端点WCS坐标都换算为UCS坐标;求出第一条直线在UCS上的Z坐标;在UCS的XY平面上求出两条直线的外观交点......公垂线就OK了

tataki

4# woaishuijia
& a# X) [- v' m; g* W" K# r# E7 M谢谢斑斑一行一行的详细注释！每次遇到问题了都跑到这提问，提问都能得到斑斑详细即时的解答！论坛有你，俺们真的很感谢！
看了你的解释，有种醍醐灌顶的感觉，呵呵

8 t1 ~! L* c- P; X' ^/ E1 x& b0 y. P1.
(setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
                 (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
                 (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
           )
5 q# x- v7 O' i  O% f( _  ) ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS                                       
2 z0 K. T# K+ `& t, ?( r: `" M3 U;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点

4 k& x, J: q; D; ]) Z; v
: V' L& m  f! q- j. Z) {( t4 e3 m$ A- W最开始我没看出来这个辅助点是怎么来的，原来是复制第一条直线到第二条直线的起点，这样两个直线就确定了一个平面，然后在这个平面上做了ucs，后面的就是求投影，高度和交点！！！终于明白啦这段代码的流程了，呵呵！
, o! G9 ]; K9 W, t0 U- ]# b
2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
最开始看到的trans解释：
1 q0 J  k  y& a" X3 q在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
! r$ S8 H4 i- l6 i" h命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)
我就被这段话弄糊涂了，总是以为trans是把ucs给旋转了...所以各种迷糊啊！
) {$ G- v! B# `, F5 J# g' @4 n

我现在在学vba，不太懂lisp，可是好多功能的实现都是用的lisp程序，自己也弄不明白，辛苦斑斑讲解啦！

woaishuijia

2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
8 Q" g' Z( f# p( A4 H2 utataki 发表于 2012-6-1 09:11 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

( M7 r; }! v0 p6 c! k不对.
) S6 S2 j+ j$ g下面举例说明:
在WCS的XY平面上画一条直线,起.端点分别为(10,10,0)和(100,80,0).打开"特性"管理器,选择该直线,可以从"特性"管理器中看到该直线的起端点坐标与上面的一样.
2 R% }6 l* l& F. h6 l; o# i现在用原点UCS方法把UCS的原点移到直线的起点,再次选择该直线,可以从"特性"管理器中看到直线的起端点坐标分别变成了(0,0,0)和(90,70,0).显然,这是该直线的起端点在UCS中的坐标.
" v: v- t# G  h3 D$ |8 }' H9 M- e下面,我们在命令行键入(trans '(10 10 0) 0 1)回车--注意,其中的列表'(10 10 0)就是该直线在WCS中的起点坐标--命令行返回的是(0.0 0.0 0.0).我们得到了该直线在UCS中的起点坐标.
0 ^- v2 |5 H/ V' m+ X( g我们再在命令行键入(trans '(0 0 0) 1 0)回车,命令行返回的是(10.0 10.0 0.0)--这次我们键入的是该直线在UCS中的起点坐标,并且后面两个参数与前面不同,先是1,后是0,这是在告诉电脑我们给它的是UCS坐标(0,0,0),要它告诉我们该点在WCS中的坐标值,于是它告诉我们是(10.0 10.0 0.0).
我们再在命令行键入(trans '(100 80 0) 0 1)回车,再键入(trans '(90 70 0) 1 0)回车.自己看结果吧.
8 Z6 |; X+ x, T, A结论,trans函数就是换算空间某点在不同坐标系中的坐标值的一个工具,就像人民币和美元的换算,毫米和英寸的换算一样.
, Z$ d1 n4 r' V- }: H
另外,同样的方法在VBA中也有,就是Utility对象中的TranslateCoordinates方法