求力的作用点

疏桐

$ r* g9 Z7 k: R半圆盘上其边缘受均布力，均布力与半圆盘所在平面垂直，其合力为F，圆盘半径为R。现在需求合力的作用点。

sunyantuan

按受力宽度画图形，再找重心，此重心基本就是受力点。

tangcarlos3d

图形左右对称，合力的作用点就在圆心上。

gaoyns

图形左右对称，合力的作用点肯定在半径OC上，但不会在圆心上。因上下不对称，圆心在图形最下面。因为力只均布在半圆周上，作用点也不会在重心上。下图中两45°线与圆周交点连线AB，将力分成上下相等的两部分，但交点F也不是合力的作用点，合力作用点应当在F和重心G之间并且靠近F，此点可以计算，但很麻烦。

疏桐

4# gaoyns
% Z0 Z. U/ e1 [谢谢您!我想过一种方法:根据理论力学平面任意力系向作用面内一点简化为主矢和主矩。
主矢以求出为F。
; S3 `8 A/ d  i7 {& O, v各分力对某一点之矩=合力对该点之矩
为了便于计算取圆心为简化点。即为：
0 K) w, ~" g3 m: l+ vFxd=∫……（后半部分为各微元对半径取矩再进行积分）
积分部分我不会。
% U' J* [; T0 G: p1 d2 K$ [/ `

tangcarlos3d

4# gaoyns  
' j1 l* U$ I( Y7 v3 z& @谢谢您!我想过一种方法:根据理论力学平面任意力系向作用面内一点简化为主矢和主矩。
主矢以求出为F。
各分力对某一点之矩=合力对该点之矩
为了便于计算取圆心为简化点。即为：
! F8 D. o) i4 k" N! C: `4 i( _9 HFxd=∫……（后半部 ...
疏桐 发表于 2012-4-28 17:01 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

对称受平行力图形的作用点就在对称面内。不对称的受力有必要用到积分。