试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

hhp76

3 U$ |+ `; a: e6 p' S- K# x% G7 n有人会做吗？
试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

cnxiaomao

多重极点的拉氏逆变换
X(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
# i: Z+ }- e) @$ p8 eC=(s+1)*X(s)(当s=-1)=16
. i( P3 O/ K/ x, D; ?- ]0 W令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
A=H(s)(当s=-2)=-4
B=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8
# P# C. K; g/ s/ n; ]% |可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
性质 拉氏变换性质 求逆变换得
7 k8 B  Q. O) d) Q6 _8 l$ G: Z4 RX(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)

这是一道无限接近的例题！你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题，楼主你看看，希望对你有帮助。