试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

hhp76

有人会做吗？
试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

cnxiaomao

多重极点的拉氏逆变换
$ q" ~. c3 G  P( P, AX(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
; t6 o- ]( Q- f2 e* K5 S. k- `根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
C=(s+1)*X(s)(当s=-1)=16
; T: c( F/ g; I9 h" f* z  l, l7 S令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
A=H(s)(当s=-2)=-4
$ M  ~+ L! R, f4 h; H/ w2 fB=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8
可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
性质 拉氏变换性质 求逆变换得
$ v8 r5 S5 B6 JX(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)
+ x8 X4 O$ m* Y3 N2 z
这是一道无限接近的例题！你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题，楼主你看看，希望对你有帮助。