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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。7 w: b e& Z+ P/ k% R7 Z9 a
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
+ M& V2 _! M( K4 a( d6 z1 T . E, Z; }0 U, ]; X) k
% n% d$ q; u4 Q$ C+ f' f+ f圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。2 Y- b6 v5 h' K! ]$ W% ]8 M4 ]
Lisp程序如下：2 b- ^- ?& c' N* ~
(defun C:jkx ()
) v t# T# O [) ~" D* G
Q* a+ m; c q" r) b* a9 a% [ t(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)# p$ r' l- f4 D# b% l
" p% _: l- P( j& T5 A: J* x$ x4 z0 F3 @(setq pi1 (/ pi 180))+ \6 W# l# {, H. l6 ~
& ^- T$ a7 r- h
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
: c. k8 t% a8 |, H i
: u* c6 v+ u' c0 Z(if (= po0 nil)0 ]9 Z' P9 Z* Z+ A* ~( S) x' u* Z7 l1 Q
, | `! V8 n* E7 \( l
(setq po0 (list 0 0 0))
$ V0 N" [- E8 D: ~! y( J' o+ }
3 R/ x# o, v/ M1 I& p4 w: n% h# Z0 @)
# }* I2 v2 o+ j6 r7 k& B
" }3 q- I' p$ O5 p8 J Q3 k- Z(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:")); K1 B7 U3 @- P; s: S, b
# w# }% }& m& @
(if (= d nil)+ S! x4 {; i- N! b0 m
W5 A, O A4 c& ?(setq d 100) Q9 C; W+ Y4 t0 J
5 T/ a7 B% J( i- @)
: F: l/ |) Q, @$ J3 R6 y8 i& c, {- g
: x9 S9 t6 F5 Z1 O9 N+ G(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))% f% {7 O' M, @" k! ^8 j5 `
& x$ o$ R. Y' X/ b) {7 V$ _(if (= step nil)) [! G: d4 T- p" R
& S7 w4 V3 y0 v+ G5 O( i- Q(setq step 1)' ?% u. R2 P1 N3 \. Q3 J' W, ^
4 V- Z- d6 U9 P0 w7 d) M
)
8 `# D$ s8 U x" x9 r. g+ B
" b& E( J+ G6 a0 f/ K(setq rd (/ d 2))
5 }' b4 i% {) m' [3 q
5 d9 x8 u3 f' u# J2 O% U(setq os (getvar "osmode"))
# B8 p0 x, h( }/ F6 m: [2 W* E
2 c' \. G3 x$ n! i( R(setvar "osmode" 0)
3 I* y# z$ ^8 O0 P# c
* P7 g' b0 F5 V* o+ I# i(command "UCS" "O" po0)5 n. W4 K5 E8 Z! F8 @+ r
( A! \ h4 Z- }3 O* t(command "CIRCLE" "0,0" rd)- E5 Q+ T" N7 ~3 t* V! y: |7 U2 H/ M
, Y6 m& g' N, r4 R$ ^. N(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
; a. i) F z$ n- ^! |' p;标准齿轮分度圆的压力角为20度
! l: j; [* W9 B% |$ ]
4 [* ]2 Z6 p; S(SETQ ST 0); M$ S7 x3 w, {. d2 G! ~! S
9 L( p; M& v/ o% J& ~5 C(SETQ STR (* PI1 ST)): W& E3 l0 t2 I4 J3 U9 K$ j
+ G. u. \0 `( y: A0 ]1 u(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
) c; N F0 G* S( R' x% k7 h) M/ N1 m( u o* Z
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
4 w B& V/ H, h% | t2 @1 n/ |# X/ ]8 W( W% {8 \' [, @& _" f1 d
(SETQ XY (LIST X Y))) B2 B# L; o- x n! t2 q
" Q- G" o# f. x' K' A3 ~! ^(COMMAND "PLINE" XY)
4 c. Z: d2 J0 @/ Z7 ]. N @/ Q/ L7 a" o% P4 T1 D1 ?
(SETQ ST (+ st step))& H, }* h) P( ^( m
; k2 h. e* i( t+ Q. Y(WHILE (<= ST 360)) H9 v- M! d+ X" s2 X. C
;齿轮上的渐开线压力角( O& v/ b4 o, r, Q
4 L4 ?/ ^; _% ~6 H7 g# b! P
(SETQ STR (* PI1 ST))
2 a, l( c1 x, V4 w3 d* {+ v2 `+ a/ o6 X( U" M; I" F
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
' }9 w; }' m- K5 o2 t$ S
; `5 A# h: Z3 t, V3 u: C$ b(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))3 E3 V" q9 M! t' j' T
7 F& g4 E# R$ c2 m" @
(SETQ XY (LIST X Y))
; P7 a/ t) e' D! X( J2 w+ h8 Y8 M2 O* G
(COMMAND XY)
$ s4 z# N& w" M: r9 @* @ _
0 l( c+ @) j. a5 w9 J5 H& U(SETQ ST (+ st step))
" h. q+ [; U. z* O% E: d& K6 N% |1 w0 \9 u; I
)
- A8 W% y4 z) I! `+ {# T5 S
, H% d, `- C3 I; T7 x: O(command "")
& j2 I; o2 A* L$ O+ K(setvar "osmode" os)" L5 H% F: Q6 w0 f/ x9 w& x
) r; F9 B' h, ^# f+ m; a
(command "UCS" "P")/ G5 r# Q0 l' R, E( Y b$ ?1 p6 K
)+ f4 T" \% \7 r
绘制结果如下图：: [5 _! {8 i: R# U0 |
% ~( {) k* M$ j- f% ]; [8 g& d
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14