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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。+ D: d$ l w0 G% H' N8 u+ h
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。' ?1 Y# W" J A! p+ E
6 j$ |% l) l' q% |
2 T4 j- y% X0 J& J; W
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。: k8 N" z5 d1 t- C$ w
Lisp程序如下：
& B, v* e/ w, a$ t+ z(defun C:jkx ()
8 ~1 y h$ {6 N. W+ B3 D$ _% q2 p1 M2 Z0 x
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
8 C5 c- j4 K' R7 O, o& k% E3 \, A8 g
7 x7 J2 J0 {; e$ E! B) H ^( w7 m(setq pi1 (/ pi 180))9 r4 V# M1 ~7 K6 y
# |6 W, I2 K! l: X
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))' u8 H3 t- C$ V2 L8 ]( E7 a% f
* P9 p- o: x; A" _; }
(if (= po0 nil)
2 `7 K& S* U+ `6 R" n" w8 H* h1 k6 C3 V9 y( y& W% ~- a
(setq po0 (list 0 0 0))
* `( m3 p9 Z# A8 a, \
/ ~" B9 s2 L9 s0 C) I' p( Z+ x% L* E
2 d" {2 b" Y2 i/ u( T( ], M(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
/ q5 {* \+ q( ~( |+ `5 H8 q
: J; @8 w' P! @" e7 a! y% X(if (= d nil)( g- v; v$ {8 u, E- t/ t+ M0 E8 {
# E. a0 l0 F k: M) ]
(setq d 100)( @# T$ k, |9 J/ Q
( e: q2 J5 I) m5 V+ M
)6 L' R5 I& ]* y( J1 _( Z% P7 [! s
, b6 Z% @4 E7 A% _ U(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
5 `/ U* ]+ A0 h! R' t% l. g* J! c3 H0 y- |* {: h9 ^, |0 n
(if (= step nil)
& E- z# O/ R; `) @1 S* d( D- c, N, L# Q7 q5 U: ]2 w1 |
(setq step 1)# F5 z$ x% y: [9 e
7 e* E7 o' A* b
)! g/ }7 B, r9 x
0 u4 D2 L* S ]
(setq rd (/ d 2))4 H* O* Z% h/ \% h! f0 d3 C/ B9 a# F) r; T
/ p7 j8 B# ?% L. \' U$ s(setq os (getvar "osmode"))# x4 |/ i7 x. t" R& r% f
`6 F4 L+ k7 M
(setvar "osmode" 0)7 y9 _' G; }. q1 B# h1 a Y, T
, M5 h# r, @; E8 e
(command "UCS" "O" po0)
% F2 c% j! Y0 I. g' Y+ E6 s" E" p8 e; P8 f' e+ N! q* C
(command "CIRCLE" "0,0" rd)* c; D" I9 ?+ k
: w% T% e" \( @ x7 R: _8 a( O# ~" f
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
8 u$ A# t R: h8 N) i1 S% ];标准齿轮分度圆的压力角为20度: O3 j9 |& B4 ]9 C
% { I. s/ N) X R
(SETQ ST 0)# R: V6 \! I4 [
& N2 u% ]: M& J, f8 P$ Q4 J$ ?! S+ R(SETQ STR (* PI1 ST))
. G, \0 N2 e( ~
- \% l6 Z; g0 K* F" D9 f(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR))))); v, y4 E0 C1 N3 ~' D
! h7 \7 j; s6 }2 ^" |1 b# S
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))8 K/ x. Y/ g; h( u" Z5 f7 p9 E! O
; k; r: ]7 Q# R( Y+ E+ o
(SETQ XY (LIST X Y))
$ Z/ C0 D7 X8 K m" R
j4 X1 K4 }1 q, u' B" ^- p8 e& \, O(COMMAND "PLINE" XY): v3 @0 Q" V, Y! c, @# @ n( A0 W
, J0 [& S0 R7 ^) Z% |(SETQ ST (+ st step))
) j% _" L" l& ?: ~
2 x7 c# w/ i$ Y1 X5 C+ P( q(WHILE (<= ST 360)4 ] |; G7 g& p+ x- B: R. _% H& [( r
;齿轮上的渐开线压力角7 q s, H* |' {" Y* ], z' N
% `1 N, w1 e1 O% u4 d4 l! U
(SETQ STR (* PI1 ST))% S( A0 s1 f0 R
( y& Z$ X7 |- o0 s% O9 U(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))5 P6 n4 T& c/ K2 Q" g3 U) ?
( F. p" Q( T* U0 @' f8 W( a5 @
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
4 E' l( Z" A$ W( Y; x0 v( }6 F
+ ?& y' A) B* d. `6 g. l: f' h1 v(SETQ XY (LIST X Y))
: d: g4 F: w% w) O" L( L' L7 r% R) X( F
(COMMAND XY); A* O7 g4 p/ ^1 l
5 l( W, _2 H+ v; Q k, y
(SETQ ST (+ st step))/ e3 A) H9 E1 K9 x& e2 X9 a
3 I+ G* l( J- x$ B
)2 M8 k, }5 X) E, j+ y
, i7 l% P- P0 e
(command "") % w$ q& S8 b' Q$ _
(setvar "osmode" os)1 H2 ?4 @7 Q4 ~
7 h F# D* [, q) ?9 i9 B(command "UCS" "P")
" j& O. E1 t+ W)
1 c2 X: U4 [7 w7 k" N绘制结果如下图：
0 ?3 \7 u2 m+ v. O/ [ 6 u! z; a/ b h1 A0 S
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14