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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
! O, w& O) V/ H$ w
. r" r7 h; s* p& Z2 C$ } 30.JPG
  D/ O# h3 [# S: a/ C& WAC=BC,L未知,求上图作法。& H( ?% ^9 q$ J: x; l4 l
多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑 3 n4 N" s/ T3 L9 x2 D) K5 f
  Q1 f% o# Y8 H5 y/ \
忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。
" U, |0 I% C  s+ x2 Q- L好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。
4 E& M* ]/ X2 H8 l7 v3 J* j只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。( u- D) I/ g+ v5 b1 O1 a& a
fantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

1 D4 V6 F7 W$ X2 [5 b正确5 k  _; Q. o" T- L1 j4 L
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
0 d7 `" _5 P8 \9 r  d  G5 r2 I
用解析几何证明" e; [7 ^0 H( ^# a

' x7 E8 v) [. y% z- F4 e设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2
' [1 @6 s. r- ^1 c" C4 h从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即( V5 T$ o: a9 B4 a6 n( y- [/ V
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
) ^. \; h* a( s1 G  ~8 N同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2, L' e5 ?7 p( Y6 T1 z' U
两切线相等,因此有
4 t  d, v6 N, T(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^22 N: N. }' M3 k, e- w2 _
展开整理可得一次代数式
9 ?- z( X8 \; o, F. e结论:点(x,y)轨迹为直线.

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。& [1 h. s) O+ R3 |8 w
昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。
. j5 V/ y1 E) j9 u据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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