CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki · 发表于 2011-6-29 19:47:58

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先说一下cad用的是2011版本
我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）

现在有一下几点让我迷惑：
1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
2.为什么图3 中的几何中心和质心不重合呢？既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和质心不重和。
另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia · 发表于 2011-6-29 22:56:26

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-6-29 23:12 编辑

个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
CAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki · 发表于 2011-6-30 23:44:22

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
massprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia · 发表于 2011-7-1 13:59:29

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-7-1 14:00 编辑

是通过作图的方式吗？

是的

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

试试下面的代码

Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
, d0 K. \' ^, |5 s! U0 _5 g" q
P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer: b: J' I0 {6 @) q( E4 P# q
With ThisDrawing
' B4 S+ J' t* o7 z. b3 c5 h
If .ActiveSpace = acModelSpace Then: v. }0 t4 C9 y; p8 P
Set Space = .ModelSpace( }! B5 K: ?. e) g8 _
Else; ~' F1 U2 {8 U3 }0 J* `5 {0 p
Set Space = .PaperSpace
3 e9 g" F$ O! R3 G! Y( ]" H. T
End If9 ^' m* b7 ]8 |8 u$ F
Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )3 K: B, C9 J) G& z% I
SS.SelectOnScreen. X- d$ j* p! J) h
If SS.Count > 0 Then7 K* S. A- k- q, F5 j' B9 ?3 ]
SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP2 s+ g7 \3 l2 Y4 y
If SS.Count > 1 Then
5 I7 @) _, {0 a
For I = 1 To SS.Count - 1" \0 n, N k! q V
SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max! O3 }, Z2 C% e& [7 `
If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)( i+ m* U$ g3 Q3 b6 W9 h" b# v
If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)/ Q4 a" K' S- M4 m
If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
4 _0 F! _1 p A
If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
5 [* K- A7 z0 v* l6 R
If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
0 C# l0 ^4 l; }4 w% Q8 F
If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
7 \0 u* |' ?/ R1 d. W6 ]9 P
Next
6 B9 s% \7 H/ l& @. D- v6 b+ |5 O7 W3 O
End If
: g @0 e# B! a+ k. I2 R
P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)$ W5 N& q5 a, a8 W( p9 @8 |1 }& @% b
P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)! V7 U7 _( ]9 ~. N
P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)$ s1 v7 {& \* v9 ?9 X- D3 h& }
P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)/ ?- h n, W3 D
P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)% Y: w# S; Q) V
P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2); u& Y: A% z6 e
C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2, e3 X0 V3 A1 x1 o- v
With Space
' @, j! n5 }9 O
.AddLine MinP, P1
.AddLine P1, P23 ^9 L" C# Z6 b a& V, e
.AddLine P2, P3# K9 C1 D7 B! W$ U% h
.AddLine P3, MinP3 M) F4 A' B0 t i
.AddLine MinP, P5+ J( `& t- M$ k6 A2 S7 V
.AddLine P1, P6" t$ r. H+ I1 d; p$ M
.AddLine P2, MaxP( W- u3 r5 n( g2 D o- r4 n4 X
.AddLine P3, P4
$ l: w+ {2 }1 n! V2 m Q# F
.AddLine MaxP, P4; u- I5 A8 J2 t+ T
.AddLine P4, P5" {& a4 ]$ ^! J7 N
.AddLine P5, P66 ~% V! I8 }5 L: ~
.AddLine P6, MaxP
5 p A! T' N4 s, f" x
.AddPoint C
( Q0 k& v1 a3 @! ]6 f/ A9 Z5 _; P9 s
End With: g s1 Z O. k' Z! Q
End If
v; Q" o1 Y5 T" p' z2 x/ K1 `
SS.Delete
3 L1 R: i. m5 S% O) A
End With

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