MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

19771028

　　在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。
/ Z# O- w3 d6 N! `) T& P/ n/ L　　二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法
　　C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
( |3 g' x4 X* t9 M( p1 B　　(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
　　(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
　　step_var1=x //定义变量名
　　step_size1=0.2 //定义变量的步距
　　lower_limit1=0 //定义变量的上限
　　upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
, `' w0 u; A7 {: b　　geometry=lines //规定图形的型式
- @6 i/ ?  x. Q% C　　angles=radians //定义角度采用弧度制
　　origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
　　y=sin(x) //定义函数(解析式)
　　(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
2 y; R! f# d; w; Y3 R" \　　三、 各种复杂曲线的绘制
: K" \! z5 Q- Z% K# O. L　　1.渐开线
　　渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
( ^* W& p) n% p2 U! V: @6 W' d) z　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
: X; `  O8 z( V, H+ H; F3 W' s2 l: h% k6 r　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=1
8 E( S( q+ M) M! P' G　　x=a*(cos(t)+t*sin(t))
　　y=a*(sin(t)-t*cos(t))
7 g' L6 ?$ k; U9 V7 s- n9 ^6 D; j　　绘制出来的图形如图1所示。
0 a/ N. V  d: N& _

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044538834.jpg

图1 绘制的渐开线图

　　2.阿基米德曲线
　　阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
* Z! r+ P) U8 K# I: E: x+ w　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
% k( ~; e$ s" Q: L' n　　upper_limit1=6.28319
; |: d) \: e# D+ v. r" C+ M8 I+ i　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
0 m0 E9 L2 X$ y( g　　a=20
　　r=a*t
　　x=r*cos(t)
" U! h; Y) l; O8 T+ I2 R8 s/ U　　y=r*sin(t)
+ p& e: i# K* b3 X( r0 ~1 U& J& S　　绘制出来的图形如图2所示。
$ P8 }; |/ j6 \: ?; R

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044702992.jpg

图2 绘制的阿基米德曲线图

　　3.摆线
* h/ u2 }( p% W9 H, N　　摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
- K7 V6 u. n; {2 x! D　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
! C  V) w6 c* b. C0 O　　upper_limit1=6.28319
3 i) ?7 `1 H2 m3 s, ^　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=20
6 J, n- b* B+ y　　x=a*(t-sin(t))
- N6 i2 K" w8 T  `( |　　y=a*(1-cos(t))
　　绘制出来的图形如图3所示。
1 L6 }) ?6 R7 ?

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044821451.jpg

图3 绘制的摆线图

　　4.凸轮轮廓线
　　在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
　　推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
6 P0 Q: y. j" b2 ^! g7 I　　回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
　　近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
% l( a* q; Z3 b　　近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;
　　远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
1 `0 P1 q9 m% E, m# `" K　　为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
　　上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
5 |# `+ q8 g5 e& I　　L1.eqn文件：(对应曲线L1)
) W6 M8 W* s. u3 y) ~6 P& A　　step_var1=t
! t, t5 e5 @" _　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=2.09439
　　geometry=lines
: `; B) `& M; e% ?8 ^　　angles=radians
6 r% l/ u5 H" o( k　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
+ }# l* Z* X, D( \3 ?* k. w9 R　　y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
) f1 }/ W: J% A- f; v% Y: k; l9 ?　　L2.eqn文件：(对应曲线L2)
3 [2 Q0 E. M0 k' R$ V7 i8 y　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=3.14159
. G) M! U9 V/ @9 ~' X4 i( c　　upper_limit1=5.23598
! z8 @8 P4 @; }! I　　geometry=lines
- _7 [1 k# p8 D4 ~% T　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
9 j! }) m9 a5 i' f　　y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
" ]; f+ o5 s& |　　ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
: n: M! i: w; ?! I9 s　　step_var1=t
. k3 K/ S6 a9 X" s/ A　　step_size1=0.1
6 o- R* l9 d" C4 B4 A: H　　lower_limit1=1.1589
　　upper_limit1=2.2061
3 K0 [( J7 s/ e5 C. c　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
( t4 ]& _5 l7 u! _& ^: F　　x=50*cos(t)
. F6 @5 _+ t8 i. X* f/ M　　y=50*sin(t)
　　ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
　　step_var1=t
$ p) [0 d0 W- T& }4 q* w　　step_size1=0.1
; J7 h. M& V( @) E　　lower_limit1=4.50644
　　upper_limit1=5.55363
% m' a: U2 Y5 M( q" A　　geometry=lines
& c% R! H& E/ d1 |* G, g3 P0 r　　angles=radians
8 |# G1 C  n) k  |. S- D# y　　origin=0,0,0
, S1 ~, J0 z) |8 G* h　　x=97.89*cos(t)
　　y=97.89*sin(t)
　　按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045148385.jpg

图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图

　　四、 结论
　　从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴

yit02yit02

學習了!

`陈皮【糖】

v版本的怎么用啊

ilovemezhangge

哇！！好深奥！！

man8

太深奥了，还没学到那一步

yaolong

有看沒有懂

172048486

有点难，看了还不太懂。要慢慢学才是。

Dwjie

人才杰出，谢谢！