CA D几何作图竞赛题（2015年2月），竞赛结果已公布

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-4 00:13 static/image/common/back.gif
三角形ABC作法

  ]* Q9 ^. S6 ?2 g7 R) D+ E太复杂了
设a=x+8
   b=y+8
则c=x+y
6 D# u( p! t& x9 ta+b+c=x+8+y+8+x+y=2(x+y)+16=100
+ w- c3 V  c+ j% E( K+ a6 bx+y=(100-16)/2=42

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 12:12 static/image/common/back.gif
太复杂了
$ l1 W% J7 {8 M# W, v; m0 ]6 W$ l' f设a=x+8
   b=y+8

我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

6 @, R5 j0 c3 r% ], n( B; ba+b=100-42=58
(a+b)^2=58^2
a^2+b^2+2ab=58^2
: m$ D8 ?9 z7 A7 }$ |$ v2ab=58^2-(a^2+b^2)=58^2-42^2
- K! y$ X( H8 _* K0 _9 pa+b=58
两元一次方程求a,b
b=29+根号41

chenmik

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
1 h  ?; e0 V0 T# M我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

- c# [) J0 @" Z0 W6 i求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

gongwen0519

, q7 x- E2 E9 ^; I+ _根据此方程作图步骤见本贴24楼插图。

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 13:24 static/image/common/back.gif
a+b=100-42=58
(a+b)^2=58^2
3 K' G% `+ m; C" C6 l1 _7 P5 _: H& Da^2+b^2+2ab=58^2

你这一堆方程是不是也“太复杂了”?和我的方法又有什么本质区别了呢？
5 {' U' o) @, {* p  t3 \

我爱用acad

chenmik 发表于 2015-2-12 13:53 static/image/common/back.gif
求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

1 n6 o6 V8 c3 a; L- {8 N- M在我知道22~24#解法之前，我只会用解析法求解本题，所以必须求出a和c。
你不必求出a值，可见你水平比我高啊。

爱哪无忧

练习一下，多多指教
+ d; `5 |; Y$ X1 C2 M