如何计算球半径

tzydsfy

. F8 i% s+ \* q& v4 Q* j
' {) g+ O8 j8 x) i/ N2 p大家好，请问已知上孔半径，下底半径，上下高度，如何计算出球半径？谢谢!如图所示求SR?
, C5 G( |6 e8 V0 \% W$ Y, R

lhl2008

无需麻烦的计算，只需在SW中绘制草图，直接测量即可。

caption_cn

无圆心位置，貌似无解

lhl2008

caption_cn 发表于 2020-12-28 15:23
无圆心位置，貌似无解

圆心在中心轴线上，只需增加一个圆心与中心线重合，便可确定！

kungli03

1 `. H. d* z. M0 kSR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))
SR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5
7 z9 T9 q  O9 c$ a; c

tzydsfy

kungli03 发表于 2020-12-31 07:37
SR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))

你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了，附近中的计算公式经过验证是对的，但我不知为什么那么算，供您参考一下，有兴趣得空的话可以帮我把详细计算过程列出，谢谢！

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-2 15:07
- ?6 l* n( ]  f3 T+ |+ |你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了 ...

. f  r) q2 D& ^! r  P) H: B! KSR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5

kungli03

* h7 k# Y& H4 i7 b" Q, [

tzydsfy 发表于 2021-1-2 15:07
+ Z$ ]% I- a3 T& C% L4 U你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了 ...

以SW2008计算
8 L1 l1 k. n' i4 B
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  @  ?8 h$ q( j3 F

tzydsfy

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kungli03 发表于 2020-12-31 07:37
: h7 |6 Y0 `2 @2 I! p3 ?SR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))
# H# L+ T& ]( _- h0 BSR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5
; V6 W  N& Y# \( L6 o ...

3 E) |1 f" G* E$ s' w$ P你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得出正确的结果的，不知公式哪里还是不对的。你上面公式可能在除号之前少了一个括号。但即使加上括号还是结果不对。我分别代入EXCEL中用涵数计算还是用计算器代入算得结果都不对。不知是怎么回事？http://D:\\截图.jpg

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-3 10:49
$ ~, v) E0 J; R5 Q6 l) ~8 w$ T你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得 ...

以SW2008方程式计算
(("D1@草图1")^2+((("D2@草图1")^2+("D3@草图1")^2-("D1@草图1")^2)/(("D3@草图1")*2))^2)^0.5

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kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-3 10:49
你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得 ...

0 H! e  Z  @, }; `. a& q; N以Excel計算
& \* c: o* x. f" g4 e

zbq2334

改变一下框内尺寸，球半径就出来了。这是比较简单的办法，解的精度也不差。
0 ^. w- B2 r6 f/ z

kungli03

9 O/ b& |# n4 E3 x. }( }5 b) s

zbq2334 发表于 2021-1-3 11:37
1 P6 \: Z, X' n, s) n改变一下框内尺寸，球半径就出来了。这是比较简单的办法，解的精度也不差。

果然
' c! L- Q0 z& t' f# c" d, I

1 K+ T! |' }  \

tzydsfy

kungli03 发表于 2021-1-3 11:36
  y/ K4 C1 O( c/ d. t' S' c2 k以Excel計算

非常感谢你的耐心解答，真的非常感谢。但是我就纳闷了按你这个怎么也得不出来你的结果。我按你表格中的数值一步步的用死方法计算，得出的还是不对。能不能把你这个EXCEL计算表发上来我看看，谢谢！

kungli03

tzydsfy 发表于 2021-1-9 12:26
5 k; c3 l% V7 _非常感谢你的耐心解答，真的非常感谢。但是我就纳闷了按你这个怎么也得不出来你的结果。我按你表格中的数 ...

请再试试

tzydsfy

kungli03 发表于 2021-1-9 14:26
请再试试

非常感谢.搞定了.与2H相除那看错了,是先除2H后整体平方,而不是除以(2H)^2.再次感谢!

gaocl

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8C.tmp.jpg

[size=10.5000pt]这个问题属于中学数学问题，用基本的数学方法可以求解，只是不知道solid works还有自动生成求解方程式的功能，长见识了！可惜还是看不懂怎么用软件生成方程式的，望三维元老级大师给出详细操作步骤，非常想学！！！
; p6 e/ u# V$ w+ ~3 u[size=10.5000pt]下面我将使用中学数学方法将求解公式推导出来，或许能让楼主更加清楚公式的来龙去脉。
[size=10.5000pt]将由A、B两点形成的圆弧放入直角坐标系内，为了简化计算，圆心与原点重合。已知A、B两点横坐标值各为a、b，且A、B纵坐标差值为h。首先利用这些已知条件求解圆弧半径r。
; {$ J% ~# Z& F[size=10.5000pt]根据已知条件可以列出如下方程：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8D.tmp.png

[size=10.5000pt]然后再通过半径r和圆心角2[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]进一步求出弧长，根据图中几何关系可得出如下三角函数关系：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8E.tmp.png

[size=10.5000pt]所以要想求出[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]，必须先求出圆弧对应的弦长c，根据勾股定理得出如下方程式：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8F.tmp.png

[size=10.5000pt]根据反三角函数关系式得出[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]值为：
/ q2 \! b8 H8 v5 t. L/ C0 v. u

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF9F.tmp.png

[size=10.5000pt]所以根据弧长公式可以得出弧长L值为：2[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]r
, t) R' e# G0 h& [- N- w

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsFA0.tmp.png

' ^" l6 R2 ?# U. u& F