这是一个看似简单又不是很简单题，各位高手看看，求其中一个点的运动轨迹？

aaronczl · 发表于 2012-12-28 17:10:53

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本帖最后由 aaronczl 于 2012-12-28 17:16 编辑

最近遇到一个草图，其中的轨迹线想了半天，搞不清楚怎么画出来，求高手们出出主意,附上原图。

夏日清风 · 发表于 2012-12-29 09:44:56

了不起的高手。。。。谢谢。。。

aaronczl · 发表于 2012-12-29 11:00:52

呵呵，天花板，开始我也觉得不难，画起来才觉得不容易，这个轨迹可能得用到什么函数计算的方法，逆向推算，可是具体怎么做，我不懂，有没有更简单易懂的方法呢。
补充一下，上面旋转滑动部分为180度

aaronczl · 发表于 2012-12-29 20:05:11

我是来找求助的，有没有哪位高手能把轨迹线作出来

pzhzs · 发表于 2012-12-30 01:12:58

本帖最后由 pzhzs 于 2012-12-30 02:08 编辑

这个的方程式不是很难，用正弦或余弦定理就能推导出来。
我这个是用正弦定理推导的，为了便于理解，没有做简化处理
Xt＝(125*sin(asin(50*sin(t)/125)+t)/sin(t)-250)*cos(t)
Yt＝(250-125*sin(asin(50*sin(t)/125)+t)/sin(t))*sin(t)
由于 sin(t) 为除数，不能＝0，所以 t 只能无限趋近于 0 和 pi，不能等于 0 和 pi。
快照.png

eric-xm · 发表于 2012-12-30 13:14:31

pzhzs 发表于 2012-12-30 01:12 static/image/common/back.gif% [" |2 w! d3 z( Y& ?
这个的方程式不是很难，用正弦或余弦定理就能推导出来。5 k7 g' h0 D* X$ y6 q6 J
我这个是用正弦定理推导的，为了便于理解，没有做 ...

看明白了，理解了。佩服，直接使用辅助线多次求解sin，刚开始还以为你是用了余弦定理了呢。

pzhzs · 发表于 2012-12-31 00:34:03

7楼的方程式中，t 不能等于 0 和 pi，不是很完美。
今天再用余弦定理重新推导了一组方程式，并把零点放在了直径250的圆心上。
曲线方程式为：
Xt=(50*cos(t)+sqrt(125^2-(50*sin(t))^2)-250)*cos(t)-50
Yt=(250-50*cos(t)-sqrt(125^2-(50*sin(t))^2))*sin(t)
t1=0
t2=pi
该曲线为完整运动轨迹曲线：
快照1.png

yuchenchuangen · 发表于 2012-12-31 15:51:15

请问7楼这运动轨迹是如何生产的

fangda1963 · 发表于 2012-12-31 18:26:49

有学习就有进步，学习来了。

杨成武 · 发表于 2013-1-2 09:19:51

厉害啊，，，，

ryouss · 发表于 2013-1-2 10:34:18

謝謝參与者的分享...

aaronczl · 发表于 2013-1-2 14:09:09

对的,就是这样的轨迹线,学习了,谢谢大家,我试试看能不能作出来

michaldl · 发表于 2013-1-2 14:23:45

不错的答案！谢谢！

长虹贯日 · 发表于 2013-1-2 14:41:10

这个方程式高深了，早就把什么正余玄定理忘记了！得找资料看看了！

gt.adan · 发表于 2013-1-2 16:58:13

pzhzs 发表于 2012-12-31 00:34 static/image/common/back.gif& S% s, K3 ^. g9 o$ b' L- h+ g
7楼的方程式中，t 不能等于 0 和 pi，不是很完美。
+ Q; z9 A O. o3 r, y. p4 n今天再用余弦定理重新推导了一组方程式，并把零点放在了 ...

相當強悍啊！俺一時之間還沒能看懂，先收下了。
謝謝分享！

SW2016 · 发表于 2018-4-18 21:57:44

motion玩一下

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