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[求助] Lyapunov判断系统的稳定问题

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发表于 2010-8-17 14:59:38 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江杭州

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最近在做一个辨识系统谐波系数的观测器,在此种需要确定系统的增益矩阵K,所有的K必须是使系统稳定,因此在稳定性分析时用lyapunov来判定,Lyapunov不等式为:1 p- o2 j# p0 l: m3 b3 r$ f& d7 ~
                          (A-KC)‘+(A-KC)<0% r# ~, c" x6 A6 A7 X
matlab程序如下:$ p! l! n. `( i: N2 v
clc;
w=628;
Iq=3;
A=[0,0,1,0;0,0,0,1;-36*w*w,0,0,0;0,-36*w*w,0,0];
C=[-w*Iq,0,0,Iq;0,w*Iq,Iq,0];
P=0.1*eye(4)
setlmis([]);
K=lmivar(2,[4 2]);
lmiterm([1 1 1 -K],-C',P);
; o: g2 \# |7 _9 G  X
%-C'*K'*P
lmiterm([1 1 1 K],-P,C);& Z  a7 H' e# i: C0 X
%-P*K*C
lmiterm([1 1 1 0],A'*P+P*A);
# R* p, x/ B) c
% A'*P+P*A
sys=getlmis;! A+ ?3 X4 @4 _: @
%
获得LMI系统的内部描述
[tmin,xfeas]=feasp(sys)7 @7 R# v0 [5 B+ Y

7 `( h9 a. `$ V  n# d2 `1 Q; ^
%
验证LMI的可行性
K=dec2mat(sys,xfeas,K)
7 _! d! T2 z& D, X9 e) v1 @! e0 L- u
观测器是四阶的,通过matlab算出一个k矩阵,带入仿真中,出来的值发散的,希望高手能指点指点....
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